高中物理必修二曲线运动知识点总结

1、一、曲线运动曲线运动学问点总结MYX1、全部物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线0，180 性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。4、曲线运动肯定收到合外力假设合外力方向与速度方向夹角为，特点：当090，速度增大；0180，速度增大；当=90，速度大小不变。5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度转变速度大小；径向加速度转变速度方向。【例1如图5-11 所示物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B，这时突然使它所受力反向大小不变，即由F 变为F在此力作用下，物体以后 A物体不

2、行能沿曲线Ba 运动B物体不行能沿直线Bb 运动C物体不行能沿曲线Bc 运动D物体不行能沿原曲线返回到A 点【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的选项是() A变速运动肯定是曲线运动 B曲线运动肯定是变速运动 C曲线运动肯定是变加速运动 D曲线运动肯定是加速度不变的匀变速运动【例3】关于曲线运动, 以下说法正确的选项是图 5-11 A曲线运动是一种变速运动B做曲线运动的物体合外力肯定不为零C做曲线运动的物体所受的合外力肯定是变化的D曲线运动不行能是一种匀变速运动 6、关于运动的合成与分解合运动与分运动定义：假设物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动

3、叫做这个实际运动的分运动特征： 等时性； 独立性； 等效性； 同一性。运动的合成与分解的几种状况：两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时 轨迹为曲线。两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加 速度不共线时，合运动为曲线运动。【例 4】雨滴由静止开头下落，遇到水平方向吹来的风，以下说法中正确的选项是A风速越大，雨滴下落的时间越长B风速越大，雨滴着地时的速度越大 C雨滴下落的时间与风速无关D雨滴着地时的速度与风速无关【例 5】一辆汽车在水平大路上转

4、弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度渐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的选项是()A.甲图B.乙图C.丙图D.丁图二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmind v，合速度方向沿船v的方向。合2、位移最小：v假设v船v，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度cos 水v船，最小位移为ldmin。假设v船v，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头水v偏向上游的角度为cos ，过河最小位移为ldvd水 。v水cosv船【例 6】一条河宽100m，水流速度为

5、3ms，一条小船在静水中的速度为5ms，关于船过河的过程，以下说法正确的选项是()A船过河的最短时间是 20s B船要垂直河岸过河需用 25s 的时间C船不行能垂直河岸过河 D只要不转变船的行驶方向，船过河肯定走一条直线1【例7】河宽d 100m，水流速度 3m/s ，船在静水中的速度是 4m/s ,1欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？绳端问题绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进展可以便利我们的争辩。 例如v 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度

6、。即v；v垂直于绳以定滑轮为圆心的摇摆，它不转变绳长。这样就可以求得船的速度为cos , 当船向左移动，将渐渐变大，船速渐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。8】51 示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必需是 A加速拉 B减速拉 C匀速拉 D先加速后减速拉5-1三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以肯定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下不计空气阻力所 做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。v2 v2xy2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度

7、为零的匀加速直线运动自由落体。 v2 v2xy速度vvx0v gtv ytx2 x2 y2 gtv位移x v ty1 gt2合位移： x x0tan y gt03、重要结论：t 22hg x v2hg，在空中飞行时间由高度打算。x2v0v tv0v2 v2 2gh00gh 有关。tan 2tan ，末速度偏角为位移偏角正切值的2 倍， v 的反向延长线平分水平位移。t4、斜抛运动定义：将物体以肯定的初速度沿与水平方向成肯定角度抛出，且物体只在重力作用下不计 空气阻力所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力状况与平抛完全一样，即在水平方向上不受力，加速度 0；在竖直方向上只受重力，加速度为g。vxv

8、cosx v0cos t1vvysin gty v sint 02时间： t x 2 vsinx sin2当 45时，x 最大。v cosgy0【例9】关于平抛运动，以下说法中正确的选项是平抛运动是匀速运动B.平抛运动是匀变速曲线运动 C平抛运动不是匀变速运动D.作平抛运动的物体落地时速度方向肯定是竖直向下的【例10】做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于A 物体的高度和受到的重力B 物体受到的重力和初速度C 物体的高度和初速度D 物体受到的重力、高度和初速度【例11】正在水平匀速飞行的飞机，每隔1 秒钟释放一个小球，先后共释放5 个不计阻力则(A这5个球在空中排成一条直线5 个球在

9、空中处在同一抛物线上1、2 两球间的距离保持不变相邻两球的落地点间距离相等12】对于平抛运动，以下条件中可确定物体初速度的是 A水平位移B下落高度C. 物体的位移D落地速度的大小vv13】h 处以初速度 0 将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为 1，则此物体从抛出到落地所经受的时间是不计空气阻力()A、B、C、 g10gD、【例14“争辩平抛物体的运动”试验的装置如下图，在试验前应A将斜槽的末端切线调成水平 B将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C小球每次必需从斜面上同一位置由静止开头释放D. 在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的

10、起点和所建坐标系的原点四、圆周运动1、根本物理量的描述线速度大小：v=L/t单位m/s匀速圆周运动：v 角速度大小：=/t单位rad/s匀速圆周运动： 周期T： 物体运动一周需要的时间 。 单位：s。T2T1频率f： 物体1 秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：Hzf T转速n1 分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s r/min说明：弧度rad ；角速度rad /s ；转速 r /s，当转速为r /sf n2、两种传动方式的争辩传动类型图示说明结论共轴传动( 链条)传动如下图，A B 点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴 (圆心)的距离不同， 当“圆盘”转动时，A B

11、 点沿着不同半径的圆周运动. rRrRA 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点， 两个轮子用皮带连接起来， 并且皮带不打滑。 ABTTvA rAB vRBvvABA A RA TrRTBB15】11 所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，4r，小轮的半径为2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，假设在传动过程中，皮带不打滑，则a 点与b 点的线速度大小相等a 点与b 点的角速度大小相等a 点与c 点的线速度大小相等a 点与d 点的向心加速度大小相等【例16】一石英钟的分针和时针的长度之比为 3 : 2 ，均可看作是匀

12、速转动，则A 分针和时针转一圈的时间之比为 1 :60分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40 :1分针和时针转动的周期之比为 1 :6D 12 : 1【例17】质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于v4v4v2mg2 A、r2mB、mgr2C、mD、r3、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。物理意义：线速度方向转变的快慢。方向：沿半径方向，指向圆心。v2a 2r rT2性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。4、向心力定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。v2F

13、=m向 m2r mrT23方向：指向圆心。特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一 个力单独担当，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的重量。作 用效果只是转变物体速度的方向，而不转变速度的大小。性质力：重力、弹力、摩擦力拉力，压力，支持力、电场力、磁场力安培力，洛伦兹力 效果力：动力、阻力、下滑力、向心力性质：变加速运动。匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻转变。18】以下关于圆周运动的表达中正确的选项是 A做匀速圆周运动的物体的合外力肯定指向圆心 B做圆周运动

14、的物体，其加速度可以不指向圆心 C做圆周运动的物体，其加速度肯定指向圆心 D做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂直19】A、B、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数一样A 2m，B、C 各为mA、B 离转轴均为r，C 为2r则假设A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C 的向心加速度比B 大假设A、B、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小当转台转速增加时，C 最先发生滑动D当转台转速连续增加时，A B 先滑动【例 21】如下图装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是重力、弹

15、力重力、弹力、滑动摩擦力下滑力、弹力、静摩擦力重力、弹力、静摩擦力补充定理：在竖直平面内的圆周，物体从顶点开头无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。等时圆一质点自倾角为 的斜面上方定点O 沿光滑斜槽OP 从静止开头下滑，如下图。为了使质点在最短时间内从O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角 等于多少？留意：临界不脱轨有两种：1.达不到半圆 2.能到最高.五、生活中实际问题1、火车弯道转弯问题与圆锥摆问题类似受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以供给向心 力，可以减轻轨和轮缘的挤压。最正确状况是向心力恰好由支持力和重力的合力供给，铁轨的内、外轨均不 向

16、心力为：F =mg tan mg h火车转弯时的规定速度为：vRgh向L0L争辩：当火车实际速度为v 时，可有三种可能：v v0时，外轨向内挤压轮缘，供给侧压力。v v0 时，内外轨均无侧压力，车轮挤压磨损最小。v v0 ， 内轨向外挤压轮缘，供给侧压力。【例 22】速度为，则以下说法中正确的选项是 当以速度 v 通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力供给向心力；当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力供给向心力；当速度大于v 时，轮缘侧向挤压外v 时，轮缘侧向挤压外轨。A. B. C. D. 2、拱形桥mg N m v2R结论： A汽车对桥面的压力小于汽

17、车的重力mg ，属于失重状态。B汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当到达某一速度v gR 时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因 此过最高点后汽车将做平抛运动。汽车过凹桥时，牛二定律:mg N mv2R结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。 3、航天器中的失重现象 不对其他物体产生压力，即里面的人和物出于完全失重状态。【例 2

18、3】如下图，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转，以下说法正确的选项是车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来人在最高点时对座位仍可能产生压力C人在最低点时对座位的压力等于mg D人在最低点时对座位的压力大于mg【例24】以下实例属于超重现象的是A汽车驶过拱形桥顶端B荡秋千的小孩通过最低点C跳水运发动被跳板弹起，离开跳板向上运动D火箭点火后加速升空【例 25】有长短不同，材料一样的同样粗细的绳子各拴着一个质量一样的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A两个小球以一样的线速度运动时，长绳易断B两个小球以一样的角速度运动时，长绳易断C两个球以一样的周期运动时，短绳易断D不管如何，短绳易断【例26一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面圆锥筒固定有质量一样的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内各自做匀速圆周运动如下图，A 的运动半径较大，则AA B 球的角速度BA B 球的线速度CA B 球的运动周期DA B 球对筒壁的压力4、离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消逝或者缺乏以供给圆周运动所需的向心力状况下， 就做渐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。本质：离心现象是物体惯性的表现。应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。F供给 F离心；F F需要供给需要向心。5、临界问题如下图细绳