北师版九年级数学上册第五章投影与视图教学课件

1、5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（BS） 教学课件第1课时 投影的概念与中心投影5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;.（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）学习目标1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的导入新课情境引入 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.导入新课情境引入 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会讲授新

2、课投影的概念一观察与思考 物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？讲授新课投影的概念一观察与思考 物体和它的影子如投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线.投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.概念学习投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线.投影面投影投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？中心投影二 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影问题： 你可以

3、表示出形成皮影戏的光线的路径吗？物体影子灯光照射投影面灯光与太阳光线有什么不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.问题： 你可以表示出形成皮影戏的光线的路径吗？物体影子灯光照 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由一点 (点光源) 发出的光线所形成的投影为中心投影概念学习 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 由北师版九年级数学上册第五章投影与视图PPT教学课件例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O例1 确定下图路灯灯泡所在的位

4、置.解：过一根木杆的顶端及其影例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.结论（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变

5、长后变短D.逐渐变长B同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） .近2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小3.确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O3.确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶

6、端作一条直4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子. ABCDEFMHNO4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其概念：5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（BS） 教学课件第2课时 平行投影与正投影5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲

7、授新课当堂练习课堂1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点. （重点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）学习目标导入新课问题引入 下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？东北（1）（2）(3)（4）东北东北东北 .( 2 )( 3 )( 1 )( 4 )导入新课问题引入 下图是小明一天上学、放学时看观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.想一想平行投影与正投影讲授新课观察下列图片,你认为太阳光线有

8、什么特征？ 太阳离我们非常遥 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.概念学习 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.想一想，图形的正投影有什么规律？ 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 合作探究准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规

9、律吗？合作探究准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1 用一束HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)H为投影面AB=ABABABAB=0平行倾斜垂直HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)归纳总结线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.归纳总结线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上 练一练C1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A大于1.2m B小于1.2m C等于1.2m

10、D小于或等于1.2m D2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？ABD C问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCDHABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为线段CD(或AB)HABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂归纳总结平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.归纳总结平面图形

11、的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）练一练AB CDD1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有_（填序号）.2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？HA1B1C1D1ABCDABCD

12、长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD.问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投归纳总结几何体的正投影有如下规律：一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.归纳总结几何体的正投影有如下规律：一个几何体在一个平面上的投1

13、.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 练一练D2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）A圆 B三角形 C矩形 D正方形 B 1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙） .( 乙 )( 甲 )( 丙 )例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和小树

14、的影子与它们的高度成比例.（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADDBEE例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADDBEE(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADDBEE解：因为ADD BEE,所以，

15、 所以，甲木杆的高度为1.86m.(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.练一练44圆柱的底面直径为4圆柱的高为4 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形 C2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_CD(填“”“”“”“”或“”).当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）C2.一根3.下列说法正确的是（）线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个

16、点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个 C3.下列说法正确的是（）C4.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DEAC交AB于点E.四边形AEDC为平行四边形，AE=CD=1.2m.AB=AE+EB=3.9m.树高AB

17、为3.9m.4.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.BE=BD+DE=7.8 m.树高AB为3.9m.EABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.E平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行投影正投影画法计算课堂小结线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点影长线段长平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平面图形视图平行投影概念：平行光线所形成的投影平行投影正画法计算课堂小结5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（BS） 教学课件第1课时 简单图形的三视图5.2

18、视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂学习目标1.理解视图及三视图的概念.2.会辨别几何体的三种视图,能熟练画出几何体的三种视图. （重点）学习目标1.理解视图及三视图的概念.导入新课情境引入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？导入新课情境引入“横看成岭侧成峰,远近高低各不同不识庐山真问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形?问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到三视图的识别和绘制一讲授新课观察与思考 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方

19、向来描绘物体的吗？三视图的识别和绘制一讲授新课观察与思考 下图为问题:怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.问题:怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准知识要点1.当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图.2.画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：知识要点1.当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“主视图”.主视图第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影

20、，如下第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“左视图”.左视图第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右图，这称为“俯视图”.俯视图我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右一起来学习简单物体的三视图吧！一起来学习简单物体的三视图吧！主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽主视图左视图俯视图长长高高 画视图时，主视图与俯

21、视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等归纳总结长对正高齐平宽相等主视图左视图俯视图长长高高 画视图时，主视图与俯视图的例1 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分别找出上述几何体的主视图.例1 (1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分(3)请完成下表.(3)请完成下表.正方体展示图圆柱体展示图正方体展示图圆柱体展示图锥体展示图锥体展示图练一练找出图中每一物品所对应的主视图.练一练找出图中每一物品所对应的主视图.例2 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图. 主视图左视图俯视图例2 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝

22、，请画出该正1.找出图中每一物品所对应的主视图. A B C D当堂练习1.找出图中每一物品所对应的主视图. A B 2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ ） A.它的俯视图是圆 B.它的主视图与左视图相同 C.它的三种视图都相同 D.它的主视图与俯视图都是圆B2.关于下面几何体有几种说法，其中说法正确的是（ 正视图俯视图左视图3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.正视图俯视图左视图3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.视图从某一角度观察物体在正投影下的像称为该物体的一个视图主视图：从正面得到的视图概念三视图的组成左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法

23、长对正,高平齐,宽相等课堂小结视图从某一角度观察物体在正投影下主视图：从正面得到的视图概念5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（BS） 教学课件第2课时 复杂图形的三视图5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点）2.会画复杂的几何体的三视图.（重点）3.明确三视图中实线和虚线的区别.（难点）学习目标1.会辨别复杂的几何体的三视图. （重点）学习目标问题：请画出下面几何图形的三视图.主视图左视图俯视图导入新课复习引入问题：请画出下面几何图形的三视图.主视图左视图俯视图导入新课画复杂的几何体的三视图画一

24、画：画出下图的四棱柱的三视图.解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.主视图左视图俯视图讲授新课画复杂的几何体的三视图画一画：画出下图的四棱柱的三视图.解析例1 画出如图所示的几何体的三视图分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系 典例精析例1 画出如图所示的几何体的三视图分析：该几何体由两个大主视图俯视图左视图解：作法如下：(1)先画互相垂直的辅助线XY,ZY;(2)确定主视图的位置，画出主视图;(3)根据“长对正”与几何体宽度，画出俯视图;(4)根据“高平齐”与“宽相等”画出左视图;(5)擦去辅助

25、线XYZY看不见的轮廓线要画成虚线主视图俯视图左视图解：作法如下：(1)先画互相垂直的辅助线X北师版九年级数学上册第五章投影与视图PPT教学课件 例2 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画 例2 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看正视图左视图你能画出下面这个几何体的三视图吗？试一试俯视图正视图左视图你能画出下面这个几何体的三视图吗？试一试俯视图同步练习请画出下面几何图形对应的三视图.(1)(2)俯视图主

26、视图左视图俯视图主视图左视图同步练习请画出下面几何图形对应的三视图.(1)(2)俯视图主1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.2.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图当堂练习1.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯 3.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?左视图主视图俯视图 3.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图4.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.(1)(2)主视图

27、左视图俯视图主视图左视图俯视图4.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.(1)(2)主视图ACBD1.下面三视图是表示哪个几何体？思维提升主视图左视图俯视图ACBD1.下面三视图是表示哪个几何体？思维提升主视图左视图2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.132主视图左视图2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中较复杂图形的三视图判断复杂的几何体的视图看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画虚线画图课堂小结较复杂图形的判断复杂的几何体的视图看得见的轮廓线画成实线，画5.2 视图第五章 投影

28、与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学上（BS） 教学课件第2课时 复杂图形的三视图5.2 视图第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点)2. 会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点) 学习目标1. 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点)学导入新课ACBD下面是哪个几何体的三视图？问题引入主视图 左视图 俯视图导入新课ACBD下面是哪个几何体的三视图？问题引入主视图 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否根据三视图确定几何体讲授新

29、课例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.典例精析图(2)图(1) 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 根据三视图确定几何体讲授新课例1 如图，分别根据三视图(1)(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 ，如图所示；(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ， 如图所示.长方体圆锥图图(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象(2) 根据下面的三视图说出立体图形的名称 (1)练一练根据下面的三视图说出立体图形的名称练一练(2)(2)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.(3)方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆 例2 根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知， 物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它