角的概念的推广练习题

1、角的概念的推广练习题角度是数学里面一个重要的知识点，它可以推广引出三角函数等等知识。以下是小编精心准备的角的概念的推广练习题，大家可以参考以下内容哦！(文)(2011广州检测)若sin0，则是( )A第一象限角 B第二象限 角C第三象限角 D第四象限角答案 C解析 sin0，为第一、三象限角，为第三象限角(理)(2011绵阳二诊)已知角A同时满足sinA0且tanA0且tanA0可知，cosA0，所以角A的终边一定落在第二象限选B.2(文)(2011杭州模拟)已知角终边上一点Psin23，cos23，则角的最小正值为( )A.56 B.116C.23 D.53答案 B解析 由条件知，cossi

2、n23sin332，sincos23cos312，角为第四象限角，来源:Z。xx。k.Com26116，故选B.(理)已知锐角终边上一点P的坐标是(4sin3，4cos3)，则等于( )A3 B3C32 D.23答案 C解析 点P位于第一象限，且tancot3tan23tan32，320，2，32.3(文)设00且cos20，则的取值范围是( )A034 B04或34C.34 D.3454答案 B解析 00，00得，2k222k2，即k4k4(kZ)0，的取值范围是04或340，tan0，如图，使sincos的角终边在直线yx上方，使tan0的角终边位于第一、三象限，又02，42或0)是角终边

3、上一点，则2sincos_.答案 25解析 由条件知x4m，y3m，rx2y25|m|5m，sinyr35，cosxr45，2sincos25.8(2011江西文，14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin 255，则y_.答案 8解析 |OP|42y2，根据任意角三角函数的定义得，y42y2255，解得y8，又sin2550及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角，y8.9(2010上海嘉定区模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点Acos，35，则cossin_ _.答案 75解析 由条件知，sin3

4、5，cos45，cossin75.10.(2011广州模拟)A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限C是圆O与x轴正半轴的交点，AOB为正三角形记AOC.(1)若A点的坐标为35，45，求sin2sin2cos2cos2的值；(2)求|BC|2的取值范围解析 (1)A点的坐标为35，45，tan43，sin2sin2cos2cos2sin22sincos2cos2sin2sin2cos22sincos2sin2cos2tan22tan2tan216983216920.(2)设A点的坐标为(x，y )， AOB为正三角形，B点的坐标为(cos(3)，sin(3)，且C(1,0)，|B

5、C|2cos(3)12sin2(3)22cos(3)而A、B分别在第一、二象限，(6，2)3(2，56)，cos(3)(32，0)|BC|2的取值范围是(2,23).11.(文)设是第二象限角，且|sin2|sin2，则2是( )A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案 C解析 是第二象限角，2是第一、三象限角，又sin20，2是第三象限角，故选C.(理)若是第三象限角，则y|sin2|sin2|cos2|cos2的值为( )A0 B2C2 D2或2答案 A解析 为第三象限角，2为第二、四象限角当2为第二象限角时，y110，当2为第四象限角时，y110.12(文)若34，54，

6、则复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析解法1：如图，由单位圆中三角函数线可知，当34，54时，sincos0.复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应点在第二象限 解法2：cossin2sin4，sincos2sin4，又34，54.432，sin40.240，当34，54时，cossin0.故选B.(理)(2011绵阳二诊)记asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，则a、b、c、d中最大的是( )Aa Bb Cc Dd答案

7、 C解析 注意到2010360518030，因此sin2010sin3012，cos201 0cos3032，2320，2120,01232cos320，asin(32)sin320，bsin(12)sin120，dcos(32)cos320，cd，因此选C.点评 本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练13(文)(2010南京调研)已知角的终边经过点P(x，6)，且tan35，则x的值为_答案 10解析 根据题意知tan6x35，所以x10.(理)已知ABC是锐角三角形，则点P(cosBsinA，ta

8、nBcotC)，在第_象限答案 二解析 ABC为锐角三角形，0A2，0B2，0C2，BC2，2A2B0，2B2C0，ysinx与ytanx在0，2上都是增函数，sinAsin2B，tanBtan2C，sinAcosB，tanBcotC，P在第二象限14(文)已知下列四个命题(1)若点P(a,2a)(a0)为角终边上一点，则sin255；(2)若且、都是第一象限角，则tantan；(3)若是第二象限角，则sin2cos20；(4)若sinxcosx75，则tanxtan不成立，(2)错误(3)是第二象限角，sin2cos212sin0，(3)正确(4)由sinxcosx750， (4)不正确(理

9、)(2010北京延庆县模拟)直线y2x1和圆x2y21交于A，B两点，以x轴的正方向为始边，OA为终边(O是坐标原点)的角为，OB为终边的角为，则sin()_.答案 45解析 将y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或45，A(0,1)，B45，35，故sin1，cos0，sin35，cos45，sin()sincoscossin45.点评 也可以由A(0,1)知2，sin()sin2cos45.15(2010苏北四市模考)在平面直角坐标系xOy中，点P12，cos2在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且OPOQ12.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析 (1)

10、因为OPOQ12，所以12sin2cos212，即12(1cos2)cos212，所以cos223，所以cos22cos2113.(2)因为cos223，所以sin213，所以点P12，23，点Q13，1，又点P12，23在角的终边上，所以sin45，cos35.同理sin31010，cos1010，所以sin()sincoscossin45101035310101010.16周长为20cm的扇形面积最大时，用该扇形卷成圆锥的侧面，求此圆锥的体积解析 设扇形半径为r，弧长为l，则l2r20，l202r，S12rl12(202r)r(10r)r，当r5时，S取最大值此时l10，设卷成圆锥的底半径

11、为R，则2R10，R5，圆锥的高h5252521，V13R2h3525211252132.1(2011深圳一调、山东济宁一模)已知点P(sin34，cos34)落在角的终边上，且0,2)，则的值为( )A.4 B.34C.54 D.74答案 D解析 由sin340，cos34bdc BbacdCcbda Dcdba答案 D解析 因为a12，b22，c31，d1，所以abdc.3(2010衡水市高考模拟)设alog12 tan70，blog12 sin25，clog12 cos25，则它们的大小关系为( )Aacb BbcaCabc Dbacos25sin250，log12 x为减函数，acb.4如图所示的程序框图，运行后输出结果为( )A1 B2680 C2010 D1340答案 C解析 f(n)2sinn3212cosn31.由SSf(n)及nn1知此程序框图是计算数列an2cosn31的前2010项的和即S2cos312cos2312cos3312cos2010312cos3cos23cos33cos2010320102335cos3cos23cos33cos43cos53cos