【中考数学真题】东营市2008年数学中考真题

1、绝密启用前 试卷类型：A东营市2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷2页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 4考试时，不允许使用科学计算器 第卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每

2、小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1的相反数是A2B2C D 2只用下列图形不能镶嵌的是 A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 3下列计算结果正确的是 A B= C D 4在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为A1m3 Bm3 Cm Dm 5将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是AABCD6若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于 A1 B2 C1或2 D0 7某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为 A26元 B27元 C28元

3、D29元 8如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A B C D yx图 1OABDCP49图 29如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为yx图 1OABDCP49图 2A10 B16 C18 D20 10“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是 “上升数”的概率是 A B C D 11若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB CD BEDACO12如图所示，AB是O的直径

4、，ADDE，AE与BD交于点BEDACOA2个 B3个 C4个 D5 个 绝密启用前 试卷类型：A东营市2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 第卷（非选择题 共84分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18192021222324得分得得 分评 卷 人二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分只要求填写最后结果 ABCDE13在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材ABCDE14如图，已知ABCD，BE平分ABC，C

5、DE150，则C_ 15分解因式： =_16将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an （用含n的代数式表示） 17如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论：ABCEDOPABCEDOPQ PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写

6、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 得得 分评 卷 人18(本题满分6分)先化简，再求值：，其中， 得得 分评 卷 人19(本题满分8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 101015202530捐款数/元人数得得 分评 卷 人20(本题满分8分) 为迎接2008年

7、奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 得得 分评 卷 人21(本题满分10分)ACBDE在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，ACBDE求证：CEBE 得得 分评 卷 人22 (本题满分10分) 如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路A

8、C的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15ABC中山路文化路DABC中山路文化路D和平路451530环城路EF（2）求C，D之间的距离 得得 分评 卷 人23(本题满分10分) （1）探究新知：ABDC图 1如图1，已知ABDC图 1试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 （2）结论应用： xOyNM图 2EFxN 如图2，点M，N在反比例函数（k0）的图象上，过点M作MEy轴，过点N作xOyNM图 2EFxN试证明：MNEF xxOyDM图 3N 若中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF

9、是否平行 得得 分评 卷 人24(本题满分12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ ABCMNP图 1O（3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求yABCMNP图 1OAABCMND图 2OAABCMNP图 3O2008年中考数学东营试题答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.B 11.B 12.D二、填空题13. ;

10、 14. ; 15. ; 16. 3n+1; 17. = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 5 * GB3 三、解答题18.解：原式 = 当，时，原式=19. (本题满分8分)解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42 x=3 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人） （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）(3) 全校共捐款： （910+1215+1520+2425+1830）=34200（元）20(本题满分8分)解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉

11、祥物y套根据题意，得 2得：5x=10000 x=2000 把x=2000代入得：5y=12000 y=2400 答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套 21(本题满分10分)ACBDEF证明: 过点C作CFACBDEF 在梯形ABCD中，ABCD，A=90， DACFA90 四边形AFCD是矩形 AD=CF, BF=AB-AF=1在RtBCF中，CF2=BC2-BF2=8， CF= AD=CF= E是AD中点， DE=AE=AD= 在RtABE和 RtDEC中，EB2=AE2+AB2=6， EC2= DE2+CD2=3， EB2+ EC2=9=BC2 CEB90 EB

12、EC OABC中山路OABC中山路文化路D和平路451530环城路EF解：（1）如图，由题意得，EAD=45，FBD=30 EAC=EAD+DAC =45+15=60 AEBFCD， FBC=EAC=60 DBC=30又 DBC=DAB+ADB， ADB=15 DAB=ADB BD=AB=2 即B，D之间的距离为2km（2）过B作BODC，交其延长线于点O，在RtDBO中，BD=2，DBO=60 DO=2sin60=2,BO=2cos60=1在RtCBO中，CBO=30，CO=BOtan30=， CD=DOCO=（km）即C，D之间的距离为km ABDC图 1ABDC图 1GH（1）证明：分别

13、过点C，D，作CGAB，DHAB，垂足为G，H，则CGADHB90 CGDH ABC与ABD的面积相等， CGDH xOyNMxOyNM图 2EF ABCD （2）证明：连结MF，NE 设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2） 点M，N在反比例函数（k0）的图象上， ， MEy轴，NFx轴， xOyDNM图 3EF OExOyDNM图 3EF SEFM， SEFN SEFM SEFN 由（1）中的结论可知：MNEF MNEF （若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分）24(本题满分12分) 解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC ABCMNP图 1O ABCMNP图 1O ，即 ANx =（04） ABCMND图 2OQ（2）如图2，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则ABCMND图 2OQ在RtABC中，BC =5 由（1）知 AMN ABC ，即 ， 过M点作MQBC 于Q，则 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ， x 当x时，O与直线BC相切 ABCMNP图 3O（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连