章勾股定理单元综合测试题(一)及答案

1、 /5第18章“勾股定理”综合测试卷（一）（温馨提示：满分100+50分时间100分钟）基础巩固一、选择题（每题5分，满分30分）如图1,从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，则这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部【】小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒【】（A）20根（B）14根（C）24根（D）30根如图2,正方形网格中的ABC，若小方格边长为1,则ABC是【】.（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上答案都不对如图3,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为【】（

2、A）4（B）6（C）16（D）55已知三组数据：2,3,4；3,4,5；1,朽,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【】（B）（C）（D）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为【】（A）12（B）（C）12或7+刁（D）以上都不对二、填空题（每小题5分，共30分）7若一个直角三角形三边长是三个连续的自然数，则这个三角形的周长是传说，古埃及人曾用”拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘M的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘M的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为厘M,厘M,厘M,其中的道理是.如图4,某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸

3、地点C偏离欲到达点B200m,如图5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面S1=兀，18S2兀，则S是23在长方形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按如图6方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则DE=cm.三、解答题（共40分）13（12分）如图7，每个小方格都是边长为1的正方形.（1）求图中格点四边形ABCD的周长；（2）求ZADC的度数.14.（14分）如图8,在四边形ABCD中，ZB=90。，AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积15.（14分）如图9,小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5M远的水底，竹竿高出水

4、面0.5M,再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几M？0.51.5图9拓展创新（满分50分）一、选择题（每题6分，满分12分）若ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此三角形为【】.（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不能确定国庆期间，小华与同学到“花鼓灯嘉年华”去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8千M,又往北走2千M,遇到障碍后又往西走3千M,再折向北走到6千M处往东拐，仅走了1千M,就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是【】.（A）20千M（B）14千M（C）11千M（D

5、）10千M二、填空题（每小题6分，共12分）如图2，甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在RtAABC中，若直角边AC=6,BC=6,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）-cm，那么最短的路线长是.兀三、解答题（共26分）5.（12分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图4位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF#AD,ZA=ZEDF=90O,ZC=45O,ZE=60,量得DE=8，试求BD的长.6.（14分）如图5,A、B两座城市相距100千M,

6、现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）.经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上.已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千M为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？参考答案基础巩固1.D2.C3.A4.C5.D6.C7.128.6810勾股定理(a2+b2=c2)9.48010.129兀1611-82912T13.（1）四边形周长为：3j5+3、迂+、13,ZADC的度数为90.14.连接AC，VZB=90，.ABC为直角三角形.AC2=AB2+BC2=102,.ac=10.在4400中，TAC2+CD

7、2=100+576=676,AD2=262=676,.AC2+CD2=AD2,ACD为直角三角形，且ZACD=90,:S四边形ABCD:S四边形ABCDSAABC+SAACD1X6X8+2X10X24=144-15若假设竹竿长xM,则水深（x0.5）M,由题意得,x21.52+(x0.5)2，解之得，x2.5.所以水深2.50.5=2M.拓展创新一、选择题1.C2.D二、填空题3.764.10cm三、解答题过点F作FM丄AD于M,VZEDF=90,ZEFD=30,DE=8.EF=16,DF=!EF2DE28、3.VEF#AD,AZFDM=30,AFM=-DF4、3,:,MD=FD2FM212.2VZC=45,AZMFB=ZB=45,FM=BM=4、打,:.BD=DMBM=12一4J3.过点P作PD