二次函数教案

1、Word - 6 -二次函数教案【学问与技能】 1、理解详细情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，把握二次函数的一般形式。 2、能够表示简洁变量之间的二次函数关系式，并能依据实际问题确定自变量的取值范围。 【过程与方法】 经受探究，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。 【情感态度】 体会数学与实际生活的亲密联系，学会与他人合作沟通，培育合作意识。 【教学重点】 二次函数的概念。 【教学难点】 在实际问题中，会写简洁变量之间的二次函数关系式教学过程。 一、情境导入，初步熟悉 1、教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S（2）

2、与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(）的关系式是S=-2x2+100 x,(0 x50)；电脑价格（元）与平均降价率x的关系式是=6000 x2-12000 x+6000,(0 x1)。它们有什么共同点？一般形式是=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。 2、对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。 二、思索探究，猎取新知 二次函数的概念及一般形式 在上述同学回答后，老师给出二次函数的定义:一般地，形如=ax2+bx+c(a, b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次

3、项系数和常数项。 留意:二次函数中二次项系数不能为0.在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。 次函数教案 篇二 教学目标 娴熟地把握二次函数的最值及其求法。 重 点 二次函数的的最值及其求法。 难 点 二次函数的最值及其求法。 一、引入 二次函数的最值： 二、例题分析： 例1：求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。 变题1：、 、 、 变题2：求函数 （ ）的最大值。 变题3：求函数 （ ）的最大值。 例2：已知 （ ）的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围。 例3：若 ， 是二次方程 的两个实数根，求 的最小值。 三、随堂练习： 1、若函数 在 上有最小值 ，最大值2，若

4、， 则 =_， =_。 2、已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ） A、0 B、1 C、1 D、2 3、求函数 在区间 上的最大值。 四、回顾小结 本节课了以下内容： 1、二次函数的的最值及其求法。 课后作业 班级：（ ）班 姓名_ 一、基础题： 1、函数 （ ） A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2 2、函数 的最大值是4，且当 =2时， =5，则 =_， =_。 二、提高题： 3、试求关于 的函数 在 上的最大值 ，高三。 4、已知函数 当 时，取最大值为2，求实数 的值。 5、已知 是方程 的两实根，求 的最大值和最小值。 三、题：

5、 6、已知函数 ， ，其中 ，求该函数的最大值与最小值， 并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。 二次函数教案 篇三 【学问与技能】 1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。 2、会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性。 3、能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(a0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值。 【过程与方法】 1、经受探究二次函数=ax2+bx+c(a0)的图象的作法和性质的过程，体会建立第八区 二次函数=ax2+bx+c(a0)对称轴和顶点坐标公式的必要性。 2、在学习=ax2+bx+

6、c(a0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想。 【情感态度】 进一步体会由特别到一般的化归思想，形成乐观参加数学活动的意识。 【教学重点】 用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标；会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质。 【教学难点】 能利用二次函数=ax2+bx+c(a0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(a0)的图象。 一、情境导入，初步熟悉 请同学们完成下列问题。 1、把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式。 2、写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标。 3、画=-2x2+6x-1的图象。 4、抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象。 5、二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何？ 【教学说明】上述问题老师应放手引导同学逐一完成，从而领悟=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程。 二、思索探究，猎取新知 探究1 如何画=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？ 同学回答、老师点评： 一般分为三步： 1、先用配