线性代数校考答案

1、-. z.线性代数(经管类)(课程代码04184)第一大题：单项选择题1、设行列式=1 , =2, 则= (D )D.32、设A为3阶方阵，且|-2A|=2，则|A|=BB.3、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则=_B_B.4、设A为2阶可逆矩阵，且=，则A=DD.5、设A为mn矩阵，则齐次线性方程组=0仅有零解的充分必要条件是AA.A的列向量组线性无关6、，是非齐次线性方程组=b的两个不同的解，是其导出组=0的一个根底解系，为任意常数，则方程组=b的通解可以表为AA.7、设3阶矩阵A与B相似，且A的特征值为2，2，3 则 |= (A )A.8、设A为3阶矩阵，且|3A+2E|=0，则A必有一个特

2、征值为AA.9、二次型的矩阵为CC.10、设A为三阶方阵且|A|=-2,则DD.10811、如果方程组有非零解,则 k=BB.112、设A、B为同阶方阵，以下等式中恒正确的选项是DD.13、设A为四阶矩阵，且 |A|=2 则CC.814、设可由向量 =1，0，0=0，0，1线性表示，则以下向量中只能是(B )B.3，0，215、向量组的秩不为S的充分必要条件是CC.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出16、设A为矩阵，方程=0仅有零解的充分必要条件是CC.A的列向量组线性无关17、设A与B是两个相似 n 阶矩阵，则以下说法错误的选项是DD.E-A = E- B18、与矩阵A= 相似的是AA.

3、19、设有二次型则CC.不定20、设行列式D= =3，D1=，则D1的值为CC.621、设矩阵 = ，则CC.a=3,b= -1,c=0,d=322、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为BB.23、设A为n阶方阵，n2，则 |-5A| =AA.24、设A=,则=(B )B.-225、向量组,(S2)线性无关的充分必要条件是(D )D.中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示26、D.27、设3 阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则以下矩阵中为可逆矩阵的是DD.-2E-A28、设=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵必有一个特征值等于AA.29、二次型的秩为CC.330、设3 阶方阵A=

4、 ,，其中=1, 2, 3为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|+, ,|=CC.231、假设方程组有非零解，则k=AA.-132、设A，B为同阶可逆方阵，则以下等式中错误的选项是CC.(A+B)-1=A-1+B-133、设A为三阶矩阵，且|A|=2，则|A*-1|=AA.34、向量组A：中线性相关，则BB.线性相关35、向量组的秩为r，且r1第二大题：填空题1、设A为mn 矩阵，C是n 阶可逆矩阵，矩阵A的秩为 r，则矩阵B=AC的秩为_r_.2、设向量,则由线性表出的表示为_3、3元齐次线性方程组有非零解,则=_2_4、设A为n 阶可逆矩阵, A 有一全特征为2,则必有一个特征值为_5、

5、二次型的秩为_2_6、假设则 K = _2分之一_7、设A为矩阵,且方程组=0 的根底解系含有两个解向量,则秩(A)= _1_8、A有一个特征值-2,则B=+ 2E 必有一个征值_6_9、向量组=(1,0,0) =(1,1,0) = (-5,2,0) 的秩是_2_10、设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1 , 且B与A相似,则|2B |=_-16_11、行列式 =_0_12、设矩阵A= , 假设齐次线性方程组=0 有非零解，则数 t= _2_13、向量组=,=,=的秩为2，则数t=_-2_14、向量=, 与的内积为2，则数K=_15、设向量为单位向量，则数b=_0_16、=0 为矩阵 A=

6、的2重特征值，则A的另一特征值为_4_17、二次型正定，则数 k 的取值*围为_18、设A为三阶方阵且|A|=3 则 |2A| =24_19、=1，2，3，则 |T| = _0_20、设A为45的矩阵，且秩A=2，则齐次方程=0的根底解系所含向量的个数是_3_21、设有向量=(1，0，2，=(3，0，7，=(2，0，6，则，的秩是2_22、设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3. 则 |A+E| = _24_23、设与的内积，=2 ，=2 ，则内积2+，= _-8_24、3阶行列式=6 ，= _1/6_25、设3阶行列式的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则=_-4_26、设向量组=(,1,1), =(1,2,1) , =(1,1,2)线性相关，则数=_-2_27、设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为,则数 K =_-1_28、3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则 |B+E|=_-4_29、假设_-1_30、向