圆锥的体积教学方案

1、第 第 页圆锥的体积教学方案义务教育课程标准试验教科书北师大版六班级下册第1113页。二、教学目标：1、知识技能目标：使同学探究并初步掌控圆锥体积的计算方法和推导过程；使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维技能目标：提高同学实践操作、观测比较、抽象概括的技能，进展空间观念。3、情感立场目标：使同学在经受中获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使同学初步掌控圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探究圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具预备：1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，试验报告单；带有刻度的直尺

2、，绳子等。五、教学过程：一创设情境，导入新课1、故事情景 引发猜想电脑呈现出动画情境伴图配音。酷热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种外形的冰淇淋争吵起来。同学们,你们能帮他们解决究竟买哪种外形的冰淇淋更合算吗?图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。(同学回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)老师:学完今日的内容后,同学们就能正确解决了!2、圆锥实物 揭示课题老师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么外形？同学猜想后老师演示师：在这堂课上，你盼望学到哪些知识呢？生自主回答，确立学习目标揭题：

3、圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！二自主探究，合作沟通1、直观引入 直觉猜想(1)老师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2)引导同学观测，并思索：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？ 老师鼓舞同学大胆猜想。生说可能的状况 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。用实物演示给生看2、试验探究 发觉规律1小组争论填写材料单，有顺次地领取材料同学分6组操作试验，老师巡回指导。其中4个小组的试验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子、米等，等底不等高和等高

4、不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个2小组合作试验，并填写试验报告单。试验方法 发觉结果第一次试验第二次试验第三次试验结论：3汇报结果，实物投影展示试验报告单。4组际沟通，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4： 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们试验的结论各不相同，究竟哪组的结论对呢？各小组纷纷表达自己小组的试验过程、结论；说明自己小组的精确性，同学的思维处于高度集中状态。

5、5参加处理信息。围绕三分之一或3倍关系的状况争论：师： 我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过试验得出这一结论的？请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的师：其他小组得出的结论不同，是不是由于试验过程或结论有错误呢 ？我们也请小组代表说说你们的看法。生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的.

6、求法。师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：由于圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh师： 1这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？2要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4、简约应用 尝试解答例1：课件出示教材情景图在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班沟通)三巩固练习，运用拓展1、试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、练一练计算下面各圆锥的体积:3、实践性练习师：请你们将做试验时装在圆柱容器里的沙或米倒出，堆成一个圆锥形沙米堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。依据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？可小组争论四整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？互说中系统整理2、用什么方法猎取的？你认为哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什