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线性变换的基本性质学习目标理解线性变换的基本性质教学重点理解线性变换的基本性质新课讲解一、数乘平面向量与矩阵的运算 数乘平面向量：设x，是任意一个实数，则x1y1x1y1x2y2X2 ，则y2是平面上的任意两个向 平面向量的加法：设x1，y1性质1：设A是一个二阶矩阵，量，是任意一个实数，则A 。是平面上的任意两个向 A( ) A ； (2) A( A 。是平面上的任意两个向定理1 ：设A是一个二阶矩阵，量，是任意两个实数，则A(1 【探究1】对以上的性质进行证明，并且说明其几何意义。二、直线在线性变换下的图形研究y kx b分别在以下变换下的像所形成的图形:伸缩变换：1 00 2舟1旋转变换：2 1思2 T切变变换：1201性质2：二阶矩阵对应的变换（线性变换）把平面上的直线变成直线（或一点）。（证明见课本P18）三、平面图形在线性变换下的像所形成的图形分别研究单位正方形区域在线性变换下的像所形成的图形。恒等变换：1 001旋转变换：cos sinsin cos切变变换：11反射变换：0。1投影变换：0 0【练习：P27】【应用】试研究函数 1在旋转变换T作用下得到的新曲线 x至豆的方程。课堂小结 1.数乘平面向量与平面向量的加法运算。直线在线

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