天津大学版工程力学习题答案部分

1、3-10求图示多跨梁支座MAB2l（a）MAMABFA2l(c)A、C处的拘束力。已知M=8kNm，q=4kN/m，l=2m。qqCBCFBCF2ll2ll(b)qCFC2ll习题3-10图解：（1）取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程MB0,FC2lq3l3l02FC9ql9424418kN（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程Fy0,FAFCq3l0FAFC3ql183426kNMA0,MAMFC4lq3l3.5l0MAMFC4l10.5ql28184210.542232kNm3-11组合梁AC及CD用铰链C连接而成，受力情况如图(a)所示。设F=50kN

2、，q=25kN/m，力偶矩M=50kNm。求各支座的拘束力。MFqADBC1m1m2m2m2m(a)FqMqFCABCCDAFFDF1m1mF2mC2m2m(b)一(c)一习题3-11图解：（1）取梁CD为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程MC0,FD4q21M0FD2qM2255025kN44MD0,FC4q23M06qM6255025kNFC44（2）取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示，其中FC=FC=25kN。列平衡方程MB0,FA2F1q21FC20F2q2FC5022522525kN()FA22MA0,FB2F1q23FC40F6q4FC50625425150kNFB2

3、261作图示杆件的轴力求。解：在求AB段内任一截面上的轴力时，在任一截面11处截断，取左段为走开体（图c），并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出：（a）20kN40kN20kN25kN25kNABC500D400E600300（b）20kN140kN220kN25kN425kN3)）A1BC3D4E2（c）20kN1N14F（f）FN420kNA140kN24（d）20kNN2FAB2325kN25kN（e）FN33D2020（g）FN图（kN）20习题61图FN120kN同理，可求得BC段任一截面上的轴力（图d）为FN2204020kN求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为走开体，并设轴力F

4、N3为拉力（图e）。由Fx0,FN325250FN30kN同理，可得DE段内任一横截面上的轴力F为（图f）N4FN4F425kN按轴力求作图规则，作出杆的轴力求（图g）。40kN55kN25kN20kN68图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa，求各段杆的应变、伸长及全杆的总BCE伸长。A1mD解：（1）由截面法直接作轴力求习题68图（2）计算各段截面的应力50kNN20kN10kN5kN轴力求计算各段截面的应变计算各段截面的的伸长计算杆件总伸长69图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa，截面面积A=300mm2，A=250mm2，A=200mm2，作用力F1

5、=30kN，F2=15kN，FFF3=10kN，F4=25kN。试求每段杆的内力、应力、23FF1应变、伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力求1m2m（2）计算各段截面的应力习题69图30kN25kN15kNN轴力求（3）计算各段截面的应变4）计算各段截面的的伸长5）计算杆件总伸长B611图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；AC为空心圆管，CAl1截面积为A2，杆长为l2。已知：资料的同意应力-82，l1210m2=。试作=160MPa，F=10mm，A=50=，lF强度校核。l2l2解：(1)求各杆的轴力，取A节点为走开体，并由习题611图

6、FNABFNACA（2）计算各杆截面的应力FA点受力求故满足强度条件，结构是安全的。812传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1P1AP2BP3C输入功率P1=500kW，从动轮2、3分别输出功率P2=200kW，P3=300kW。已知资料的许用切应力习题812图=70MPa，资料切变模量G=79GPa，轴的单位长度许用扭转角=1/m。（1）试确定AB端的直径d1和BC端的直径d2。（2）若AB和BC两端采纳同素来径，试确定直径d。3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理解：（1）圆轴上的外力偶分别为M1P195505009550Nm9550500nM19550P195502003820N

7、mn500M1P195503005730Nm9550500n作圆轴的扭矩图。（2）依照强度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:max得AB段的直径为T1T1WP1d1316316T1316955088.6mmd170106BC段:T2T2maxWP23d216得AB段的直径为316T2316573074.7mmd270106依照刚度条件确定AB段和BC段的直径，AB段:T1T1GIP1Gd1432得AB段的直径为4321G7910991.6mmBC段:T2T2GIP2G4d232得BC段的直径为432T24325730180d2G7910980.7mm若选同素来径,

8、应取d91.6mm.将主动轮置于中间比较合理,此时Tmax最小.95试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力求和弯矩图。FFl/4(c)ADBClll333解：FFl/4FAFB11F，FCF支反力FA1212内力方程：AC段FSxFA11F（0 xl）123MxFA.x11Fx（0 xl）123CD段FSxFAF11FFF（lx2l）121233MxFA.xF.xl11FxF.xFlFxFl3123123（lx2l）33DB段FSxFBF（2lxl）123FlFx2lMxFBlx12（xl）123内力求FS图11F12F12图Fl3611Fl5Fl1836F=9kNq=6kN/m(g)ACDB2m6m2m解：F=9kNq=6kN/mABFFCD支反力FC=28kN，FD=29kNFS图19kN12kN9kN17kN图