小学数学北师大六年级上册六比的认识《比的应用》学历案设计（毛琴） 省赛获奖

1、比的应用学历案设计 东二 毛琴【学习主题与课时】北师大版小学数学六年级上册第六单元比的应用P74-76页。（2课时）【课标要求】能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。【学习目标】1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法。【评价任务】1完成学习任务一（活动1） DO12完成学习任务二（活动3） DO23完成学习任务三（活动3） DO34. 完成学习任务四（活动2） DO35、完成学习任务五（检测与练习）DO3【资源与建议】比的应用是北师大

2、版小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。【学习过程】课前旧知回顾：（课件出示：奶茶：奶茶=37），从这个“比”你

3、获取到什么信息？小结：“比”既可以表示各部分的份数，也可以表示各部分与总量之间的关系。学习任务一：导入情景，提出问题 活动1：分东西是我们生活中常遇到的事情。比如，笑笑想把一些橘子分给一班和二班，你觉得她会怎样分？（1）平均分（追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。） （2）按一班和二班人数的比来分（按人数比来分：30:20=3:2）从中找出合理的分法，按3:2人数比来分。学习任务二：合作交流，质疑探究这筐橘子按3:2怎么分？活动1：独立思考计算笑笑按3:2怎么分？活动2：四人小组交流，完成下面的活动记录表。小组活动记录表 第 组一班二班活动3：全班交流各组的结果。发现：一班分得的橘子数扩

4、大到它原来的几倍，二班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；但是，只要我们每一次按：来分，无论分多少次，一班分到的橘子数和二班分到的橘子数的比始终都是：。学习任务三：合作探究，解决问题如果有140个橘子按3:2又应该怎么分？ 活动1：独立思考计算140个橘子按3:2怎么分？写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。活动2：请不同做法的学生上台板演，交流汇报。方法一：实际操作，画表格。 大班 小班 30个 20个 30个 20个 方法二：画图，把大班画成3份，小班画成2份，这样一共是5份，可以先求出一份是多少，再分别求出大班和小班分得的橘子数。方法三：列式，先想到5份，然

5、后根据分数的意义求出结果。 3+2=5140 = 84（个） 140 = 56 （个） 方法四：根据比的意义140（32）=28大班：283=84（个） 小班：282=56（个）活动3：引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，那你能说说方法三和方法四有什么相同点和不同点吗？学习任务四：应用算法，拓展提升活动1：淘气有巧克力440克，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？（1）你能画图的方式画一画图中的数学信息和问题吗？（2）独立列式解决问题，全班交流你的想法。活动2：笑笑有巧克力280克，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？用画图的方式画一画题中的数学信息和问题？列式解决问题。引

6、导比较三道题的相同与不同。学习任务五：回顾过程，自我总结活动1：“按比分配问题的研究，我们从具体的情景出发，经历了“提出问题-合作探究-实践应用-自我总结”的研究过程。回顾这一研究过程:(1)你觉得哪一个或者两个环节对今天的研究具有特别的价值呢?理由是什么？(PO3)【检测与练习】1、对比练习：（1）要配制千克的盐水，已知盐与水的质量比为2:7，需盐多少千克？（2）把水和盐按7:2的比配制成盐水，盐有20克，那应加入多少克的水？（3）把水和盐按7:2的比配制成盐水，加入了水231克，那配制好的盐水共多少克？四年级五年级2、学校图书馆新进了450本图书，按4:5分给四年级和五年级，应该怎么分？分

7、一分，并记录分的过程。3、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？4、（1）成年人的身高与脚长的比一般是7:1,王叔叔身高是，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）（2）成年人血液的质量与体重之比大约是1:13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？5、六、（1）班和六（2）班订少年科学的人数比是3:4，六（1）班有21人订，两个班一共有多少人订？6、一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1:150.现有3kg农药，需要加水多少千克？7、一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5:3.这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。8、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2:4:3混合成的。要配制这