中点四边形课件

1、学习目标：1.理解中点四边形的概念;2.掌握中点四边形的判定、证明及 应用;学习重难点： 中点四边形的判定、证明及应用;学习目标：三角形中位线:BADCE D、E分别是AB、AC的中点 DE为ABC的中位线， DEBC，DE= BC.如图，在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点. DE就是ABC的中位线.复习旧知：几何语言：三角形中位线:BADCE D、E分别是AB、AC的中点如图画一个任意的四边形ABCD，并画出四边的中点，再顺次连接各边的中点，HGFE画一画：所得的四边形叫做中点四边形。画一个任意的四边形ABCD，并画出四边的中点，再顺次连接各边已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形A

2、BCD各边中点，则四边形EFGH什么形状？为什么？EFGHABCD解：四边形EFGH是平行四边形.理由如下： E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。结论：任意四边形的中点四边形都为平行四边形。EF是ABC中位线连接AC(对角线既不相等又不垂直）探究一：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，则平行四边形的中点四边形是什么形状？ABCDEFGH结论：平行四边形的中点四边形是平行四边形。平行四边形的中点四边形是什么形状？ABCDEFGH结论：平行EFGHADCB1.已知:如图,点E、F、G、H分别

3、是四边形ABCD各边中点，且AC=BD，则四边形EFGH是什么形状呢？为什么？探究二：EFGHADCB1.已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形矩形的中点四边形是什么四边形？结论：矩形的中点四边形是菱形。ABCHDEFG结论：对角线相等的四边形的中点四边形为菱形。AC=BD矩形的中点四边形是什么四边形？结论：矩形的中点四边形是菱形。ABCDHEFGO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且ACBD,则四边形EFGH是什么形状呢？为什么？结论：对角线互相垂直的四边形的中点四边形为矩形。探究三：ABCDHEFGO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形AABCDEFGH菱形

4、的中点四边形是什么形状?结论：菱形的中点四边形是矩形。想一想：ABCDEFGH菱形的中点四边形是什么形状?结论：菱形的中点ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，AC=BD且ACBD。则四边形EFGH是什么形状呢？为什么？。探究四：结论：对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正方形。ABCDEFGHO已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形A正方形的中点四边形是什么形状?结论：正方形的中点四边形是正方形想一想：正方形的中点四边形是什么形状?结论：正方形的中点四边形是正方任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点

5、四边形是_；正方形的中点四边形是_；平行四边形平行四边形菱形矩形正方形“任中平”“平中平”“矩中菱”“菱中矩”“正中正”歇闲小站任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形平行四“我”的命运由 主宰平行四边形菱形矩形正方形对角线“我”的命运由 主宰平行四边形菱形矩形正方形对角线1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_AC=BD达标检测1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC2、选择题 四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形D达标检测2、选择题D达标检测收获 心得1. 任意四边形和特殊四边形的中点四边形的形状。2.决定中点四边形形状的主要因素是四边形的对角线的长度和位置。口诀：“任中平，平中平，矩中菱，菱中矩，正中正”收获 心得1. 任意四边形和特殊四边形四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边AnBnCn