中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件

1、数学专题5折叠问题数学专题5折叠问题中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果折叠的问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称知识的应用折叠(或翻折)在三大图形变换中是比较重要的，考查的较多，无论是选择题、填空题，还是解答题都有以折叠为背景的试题常常把矩形、正方形的纸片放置于直角坐标系中，与函数、直角三角形、相似形等知识结合，贯穿其他几何、代数知识来设题根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点(

2、对称点)之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等. 在解题过程中要充分运用以上结论，借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180，使它与另中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件1以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )A如图1，展开后测得12B如图2，展开后测得12且34C如图3，测得12D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OAOB，OCOD解析：根据折叠后图形的不变性得出等量关系

3、，对每一选项逐一进行判断C1以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，2如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E.设BPx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )解析：利用折叠的性质，说明BEP与CPD相似，得出y与x的关系式C2如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上 4如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若AEB55， 求DAF的度数解析：

4、由ABE沿AE折叠到AEF，得出BAEFAE，由AEB55，ABE90，求出BAE.解：ABE沿AE折叠到AEF，BAEFAE.AEB55，ABE90，BAE905535，DAFBADBAEFAE903535204如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折5如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求tanEGC的值解析：(1)根据正方形和折叠对称的性质，应用HL即可证明ABGAFG(HL)；(2)根据全等三角形的性质，得到BGFG，设BGFGx，将GC和EG用x的代数式表示，从

5、而在RtCEG中应用勾股定理列方程求解即可5如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件8(2017预测)如图，在边长为2的菱形ABCD中，A60，点M是AD边的中点，连结MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，求线段EC的长解析：过点M作MFDC于点F，根据在边长为2的菱形ABCD中，A60，M为AD中点，得到2MDADCD2，从而得到FDM60，FMD30，进而利用锐角三角函数关系求出EC的长即可8(2

6、017预测)如图，在边长为2的菱形ABCD中，A中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件9(原创题)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，求线段CH的长解析：根据折叠的性质可得DHEH，在直角CEH中，若设CHx，则DHEH9x，CE3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长9(原创题)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，10(2016绍兴)如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点

7、A恰好落在直线l上，求DF的长10(2016绍兴)如图，矩形ABCD中，AB4，BC中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件12将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形(1)判断该三角形的类型，并证明你的结论；(2)求这个三角形面积的最小值解析：当ACAB时，重叠三角形面积最小，此时ABC是等腰直角三角形12将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示13如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连结DG，求BEF的面积解析：由折

8、叠和正方形的性质，在RtBEG中，由勾股定理求出AG后再求BGE的面积，最后由BEF与BGE的面积关系求BEF的面积13如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件15如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于点F，(1)求证：四边形AECF为平行四边形；(2)若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；(3)若矩形ABCD的边AB6，BC4，求CPF的面积解析：(1)由折叠的性质得到BEPE，EC与PB

9、垂直，利用两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可得证；(2)由折叠的性质及邻补角定义得到一对角相等，根据同角的余角相等得到一对角相等，再由APEB，利用AAS即可得证；(3)过P作PMCD，分别求出高PM和底边FC，利用三角形面积公式求解15如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件16如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，将矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连结DE. (1)求证：DECEDA； (2)求DF的值；(3)如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，顶点M，N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值16如图1，在矩形ABCD中，AB4，AD3，将矩形沿中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问题课件中考数学第二轮专题突破能力提升专题5折叠问