九年级数学弧-弦-圆心角优秀课件

1、24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.3 弧、弦、圆心角新知导入第二十四章 圆 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？新知导入第二十四章 圆 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均学习目标第二十四章 圆3. 理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆条件的意义.1. 理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2. 探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.学习目标第二十四章 圆3. 理解圆心角、弧、弦之间关系定理知识探究第二十四章 圆圆是中心对称图形.OAB180 【观察】1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？ 【思考】 圆是中

2、心对称图形吗?它的对称中心在哪里?知识探究第二十四章 圆圆是中心对称图形.OAB180 知识探究第二十四章 圆 2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.知识探究第二十四章 圆 2.把圆绕圆心旋转任意知识探究第二十四章 圆 OB A OD C观察在O中，这些角有什么共同特点？ 顶点在圆心上 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. 如COD为圆心角知识点 1圆心角的概念知识探究第二十四章 圆 OB A 知识探究第二十四章 圆跟踪练习：判别以下各图中的角是不是圆心角，并说明理由.顶点在圆内，但不是圆心，不是圆心角顶点在圆外，不是圆心角顶点在圆周上，不是圆心

3、角圆心角知识探究第二十四章 圆跟踪练习：判别以下各图中的角是不是圆心知识探究第二十四章 圆OABM1. 圆心角：顶点在圆心的角，如AOB .3. 圆心角 AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧 2. 圆心角 AOB 所对的弧为 AB.弦知识探究第二十四章 圆OABM1. 圆心角：顶点在圆心的角，知识探究第二十四章 圆 OAB探究 AB 如图，在O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？圆心角、弧、弦之间的关系知识点 2在同圆中探究知识探究第二十四章 圆 OAB探究 AB 知识探究第二十四章 圆AOBAOBOAB探究 AB 如图，在O中，

4、将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？得到：AB =AB圆心角、弧、弦之间的关系知识点 2知识探究第二十四章 圆AOBAOBOAB探究 A知识探究第二十四章 圆 OAB 如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ O CD 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，可得： 如果AOB=COD， 那么，AB=CD， AB = CD.归纳在等圆中探究知识探究第二十四章 圆 OAB 知识探究第二十四章 圆 在同一个圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC弧、弦与圆心角的关

5、系定理AOB=CODAB=CDAB=CD AB=CDAOB=CODAB=CD 思考：知识探究第二十四章 圆 在同一个圆或等圆中，如果圆心角相等推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的优弧和劣弧分别_在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等弧、弦与圆心角的关系定理ABODC相等推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心(1) 圆心角(2) 弧(3) 弦圆心角定理理解：知一得二OABAB (1) 圆心角(2) 弧(3) 弦圆心角定理理解：知一得二O知识探究第二十

6、四章 圆 【想一想】定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等中，可否把条件“在同圆或等圆中去掉？为什么？不可以，如图.ABODC知识探究第二十四章 圆 【想一想】定理“在同圆或等圆中1.判断以下说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。 2等弧所对的弦相等。 3相等的弦所对的弧相等。 小试身手1.判断以下说法是否正确：小试身手稳固练习第二十四章 圆2 填一填. 如图，AB、CD是O的两条弦1如果AB=CD，那么_， 2如果 ，那么_，_3如果AOB=COD，那么_，_AB=CDAB=CDAB=CD(AOB= CODAOB= CODAB=CD(AB=CD(稳固练习第二十四章

7、 圆2 填一填.AB=CDAB=CDAB稳固练习第二十四章 圆4如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO解：OE=OF.弦心距：圆心到弦的距离稳固练习第二十四章 圆4如果AB=CD，OEAB于E，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，延伸 (1) 圆心角(2) 弧(3) 弦(4) 弦心距圆心角定理整体理解：知一得三OABAB 所对的弦心距也相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，延伸知识探究第二十四章 圆证明： AB=AC ABC是等腰三角形. ACB=60， ABC是等边三角形 , AB=BC=C

8、A. AOBBOCAOC.例1 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60.求证：AOB=BOC=AOC.ABCO AB=CD， 利用弧、弦、圆心角的关系证明相等素养考点 知识探究第二十四章 圆证明： AB=AC ABC1、如图，AB=CD、求证 AD=CB. OABCD稳固提高1、如图，AB=CD、求证 AD=CB. OABCD稳固提2、O中,AB=BC,且AB与AC的度数之比为3:4,那么AOC= . ABCO144性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.跟踪练习2、O中,AB=BC,且AB与AC的度数之比为3:4,那么第二十四章 圆ABCEOD1.在同圆中，圆心角AOB= COD,则AB与CD的关系是（ ） A. AB= CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. D 在O中， 假设 CD=2AB，那么CD与AB的关系是( )A. CD2AB B. CD=2AB C. CD2AB D. CD与2AB大小不能确定 C变式：挑战自