九年级数学上册-第五章-投影与视图-课件北师大版

1、第五章 投影与视图1 投影第1课时 投影与中心投影第五章 投影与视图1 投影 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？新课导入 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子， 投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.投影获取新知 投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱

2、体的正投影：典例剖析典例剖析2.确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结： 物体上的点以及它们影子上的对应点的连线都过光源.2.确定图中路灯灯泡所在的位置.作法：过一根木杆的顶端及其如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？作法：过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线；再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于一点. 由作法知两光线相交于一点，因此它们是灯光的光线.如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出

3、形成树影的光线如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示). 由画图知，两条光线是平行光线，因此是太阳光下形成的.画法：过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子.如图树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结第五章 投影与视图1 投影第2课时 平行投影第五章 投影与视图1 投影 投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影

4、子叫做物体的投影.投影 投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间.平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的获取新知 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；观 察 pABA1B1ABABB3B2A2三种情形下铁丝的

5、正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；观 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个_通过观察，我们可以发现： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点A3(B3)（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，投影平行投影中心投

6、影正投影斜投影投影平行投影中心投影正投影斜投影1.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）.你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1）典例剖析1.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加42.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是如何判断的？请画出图中表示小丽影长的线段.灯光的光线太阳的光线2.下图分别是两棵树及其影子的情形.哪个图反映了阳光下的情形 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结 通过这节课的学习活

7、动，你有什么收获？课堂小结2 视图第1课时 物体的三视图2 视图 假设有一束平行光从正面投射到一个正方体上，会产生一个投影，你能画出此投影的形状吗？新课导入 假设有一束平行光从正面投射到一个正方体上，会产生一个 如果平行光线从左面投射到正方体上，情况 又如何？如果平行光从上面投射到正方体上呢？ 如果平行光线从左面投射到正方体上，情况 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图. 通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图.视图的定义：获取新知 像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图观察：主视图与物体的长和高有什么关

8、系？与宽呢？ 俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？ 左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？ 观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？ 【归纳结论】 在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.【归纳结论】（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？（2）在下图中找出上图各物体的主视图.（1）（2）（6）（3）（4）（5）（3）上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？左视图俯视图左视图俯视图左视图和俯视图随堂演练（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、

9、侧九年级数学上册-第五章-投影与视图-课件北师大版 （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？主视图左视图俯视图 （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种1.找出图中每一物品所对应的主视图.（A）（B）（C）（D）随堂练习1.找出图中每一物品所对应的主视图.（A）（B）（C）（D）2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）.（）（）（）（）2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图.（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试画出它们的三种视图.3.

10、（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图.（2）请找 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结2 视图第2课时 由三视图确定几何体2 视图俯视图主视图左视图规则：屏幕上将依次出现某个物体的三视图(每张图出现都可以猜)，看谁能最快猜出它是什么物体？图为航空学院同学为未来军事设计的名为“侦察兵”的高空高速长航时水动力无人侦察机，此侦察机节省了驾驶舱，将空间用于布置更好的航电设备、侦察设备和蓄电池.全机的机动飞行均由机体内的中央计算机来控制，保证飞机在任何状态下均有很好的飞行品质. 新闻链接新课导入俯视图主视图左视图规则：屏幕上将依次出现某个物体

11、的三视图(每圆柱圆锥四棱锥获取新知主视图主视图主视图左视图俯视图左视图左视图俯视图俯视图 下面所给的三视图分别描述的是什么几何体?圆柱圆锥四棱锥获取新知主视图主视图主视图左视图俯视图左视图左(3)(2)(1)直四棱柱直五棱柱你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?你是如何判断的？球和长方体想一想(3)(2)(1)直四棱柱直五棱柱你能从下面所给的三视图中推下面所给的三视图表示什么几何体?下面所给的三视图表示什么几何体? 由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体（或实物原型）的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相

12、等”确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.方法归结: 由三视图描述几何体（或实物原型），一般先根据各1.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是_.2.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是_.立方体球随堂演练1.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这个几何体是_3.某物体的三视图如图所示. 这个几何体是 .直三棱柱3.某物体的三视图如图所示. 这个几何体是 1.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.2.总结要点： 要确定物体的空间形状，三个视图缺一不可 根据三视图还原实物原型时，必须将各视图综合起来看， 弄清三个视图之间的对应关系 要学会由三视图还原成

13、实物图，必须熟悉基本几何体的 三视图，在此基础上对具体问题多思考、多想象、多探索 画实物模型时只需画出草图即可，但要在练习中注意体会 和总结画法，以便更好的表现出立体图的结构形状课堂小结1.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.课堂小结本章归纳总结本章归纳总结知识结构三视图左视图知识结构三视图左视图(一)投影 1.平行投影 太阳光线可以看成 光线，像这样的光线所形成的投影称为 . 2.中心投影： 灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为 .平行平行投影中心投影复习旧知(一)投影平行平行投影中心投影复习旧知3.产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶

14、端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为 的位置.4.如何判断平行投影与中心投影 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线 ，则为平行投影；若两直线 ，则为中心投影，其 是光源的位置.光源平行相交交点3.产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶(二)、视图1.三种视图的内在联系： 主视图反映的是物体的 ；俯视图反映的是物体的 ；左视图反映的是物体的 . 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.2.三种视图的位置关系： 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的左边画出左视图.

15、3.三种视图的画法： 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成 ，看不见部分的轮廓线通常画成 .长和高长和宽高和宽实线虚线(二)、视图长和高长和宽高和宽实线虚线1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）ABCDB典例精析1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） 解析：因为太阳光的光线是平行的. 过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行的就是阳光下的影子.因而选D.D2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形3.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立 柱，请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；BACED3.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立 BACED4.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）C4.下列左图表