高考物理易错题专题三物理生活中的圆周运动含解析及解析

1、高考物理易错题专题三物理生活中的圆周运动(含解析)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1.如图所示，倾角为 45的粗糙平直导轨与半径为 r的光滑圆环轨道相切，切点为b,整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为+3r的d处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的c点.已知圆环最低点为 e点，重力加速度为 g,不计空气阻力.求: (1)小滑块在a点飞出的动能；()小滑块在e点对圆环轨道压力的大小；(3)小滑块与斜轨之间的动摩擦因数.(计算结果可以保留根号)4 .2144 .214【答案】(1) Ek mgr ； (2) F =

2、6mg； (3) 2(1)小滑块从a点飞出后做平抛运动:水平方向： 2r vat一、-12竖直方向：r gt解得：Va , gro 1小滑块在a点飞出的动能 Ek - mva mgr TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 2(2)设小滑块在e点时速度为Vm,由机械能守恒定律得:212mvm - mva mg 2r HYPERLINK l bookmark82 o Current Document 22在最低点由牛顿第二定律：F mg 口配r由牛顿第三定律得：F =F解得：F =6mg3) bd之间长度为L,由几何关系得：

3、L 272 1 r12从d到取低点e过程中，由动能te理 mgH mg cos L mvm解得4一114.如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6m,平台上静止放置着两个滑块A、B，mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静 止在光滑的水平地面上.小车质量为M=0.3kg,车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在 Q点,小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，PQ间距离为L滑块B与PQ之间的动摩擦因数为p=0.2,Q点右侧表面是光滑的.点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度 vA=6m/

4、s,而滑块B则冲向小车.两滑块都可以看作质点 炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2.求：A 0滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力(2)若L=0.8m,滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使，t块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQA 0滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力(2)若L=0.8m,滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使，t块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围 内【答案】（1） 1N,方向竖直向上（2） Ep 0.22J 0. 675mv

5、Lv 1 . 35m(1)A从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得:121mAvAmAv HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 22mug 2R在最高点由牛顿第二定律:mAgFn2 v mA 一R滑块在半圆轨道最高点受到的压力为:由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为 (2)爆炸过程由动量守恒定律：Fn=1N1N,方向向上EaVa EbVb解得：VB=3m/s滑块B冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知:EbVb (mB M )v共由能量关系:L121 z一、2,Ep mBVB (mB M )v共-mBgL22

6、解得 Ep=0.22J (3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为 u,滑块与小车组成的系 统动量守恒，有：mBvB (mB M )v若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止, 设滑块恰好滑到 Q点，由能量守恒定律得：12 1 ,一 、 2mBgLi mBVB (mB M )v22联立解得：L1=1.35m若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量守恒定律得：1-(mBM )v2.1-(mBM )v22 mBgL?-mBvB2联立解得:PQ之间的距离L

7、应满足的范围PQ之间的距离L应满足的范围综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车, 是 0.675m L45g【名师点睛】小球经过最高点时，有A碰C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式;解得诏I 45g【名师点睛】小球经过最高点时，有A碰C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式;A减速的最大距离为d,由动能定理列出等式，联立求解。A碰C后交换速度，C开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律和C通过最高点时的最小向心力为mg联立求解。7.如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角9=37L=60cm的直轨道AB与半径R=10cm的光滑圆弧轨道 BC

8、DEF& B处平滑连接，C、F为圆轨 道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在 F点与水平轨道FG平滑连接， 整条轨道宽度不计，其正视图如图3所示.现将一质量 m=50g的滑块(可视为质点)从A端由静止释放.已知滑块与AB段的动摩擦因数 因=0.25,与FG段的动摩擦因数 隆=0.5,sin37 =0.6, cos37 =0.8,重力加速度 g=10m/s2.(1)求滑块到达E点时对轨道的压力大小 Fn；(2)若要滑块能在水平轨道 FG上停下，求FG长度的最小值x;(1)求滑块到达E点时对轨道的压力大小 Fn；(2)若要滑块能在水平轨道 FG上停下，求FG长度的最小值x;(3)若改

9、变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在 AB轨道上运动的总路程 s.【答案】(1) Fn=0.in (2) x=0.52m (3) s93m160【解析】【详解】(1)滑块从A到E,由动能定理得:mg L sin R 1 cos 2 R 1mgL cos代入数据得：vE /0 m/s52滑块到达E点：mg Fn mvE代入已知得：Fn=0.1N(2)滑块从A下滑到停在水平轨道 FG上，有1 2-mvEmg Lsin R 1 cos1mgLcos2mgx 0代入已知得：x=0.52m(3)若从距B点Lo处释放，则从释放到刚好

10、运动到D点过程有:mg L0 sin +R(1 cos ) R1mgL0 cos0代入数据解得：Lo=0.2m从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB从释放到第一次返回最高点过程，若在轨道AB上上滑距离为 Li,则:mg Lo Li sinmg Lo Li cos 0 TOC o 1-5 h z “广 . sin1 cos ,1 ,解得：L1 L0Losin1 cos 2同理，第二次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为L2,有:2sinicos11L2 1L1 二 L1二 L05Losin15Lo故第5次返回最高点过程，若在斜轨上上滑距离为Ls,有：L5所以第5次返回轨道AB上离B点最远时，

11、它在 AB轨道上运动的总路程93s Lo 2L1 2L2 2L3 2L4 L5 m1608.如图所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB,竖直面BC和竖直靶板 MN .通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放 滑块从O点弹出并从E点进人圆轨道，绕转一周后继续在平直轨道上前进，从A点沿斜面AB向上运动，滑块从B点射向靶板目标（滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失）.已知滑块质量m 5g,斜面倾角37，斜面长L 25cm,滑块与斜面 AB之间的动摩擦因数0.5,竖直面BC与靶板MN间距离为d,B点离靶板上10环中心点P的竖直距离2h 20cm忽略空气阻力，

12、滑块可视为质点.已知 sin37 0.6,cos37 0.8，取g 10m/s2, 求：若要使滑块恰好能够到达B点，则圆轨道允许的最大半径为多大？（2）在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P点，则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大 ？（结果保留三位有效数字）（3）若MN板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面，以保证滑块从B点出射后均能水平击中靶板.以B点为坐标原点，建立水平竖直坐标系（如图），则滑块水平击中靶板位置坐标x, y应满足什么条件？2【答案】(1) R 0.1m (2) Ep 2【答案】(1) R 0.1m (2) Ep 4.03 10 J一二，或 y 、x,或

13、x - yx 883【详解】(1)设圆轨道允许的半径最大值为R在圆轨道最高点：要使滑块恰女?能到达 B点，即：从圆轨道最高点至 B要使滑块恰女?能到达 B点，即：从圆轨道最高点至 B点的过程：mgL sin代入数据可得2 mv mg工Vb 02mgRmgL cos0 1mv22R 0.1m(2)滑块恰能水平击中靶板上的(2)滑块恰能水平击中靶板上的P点，B到P运动的逆过程为平抛运动从P到B :2ht 7Vy gtV3 sinVy代入数据可得：10vB m/s3从弹射至点的过程：12 cEp mgLsin mgLcos - mvB 0代入数据可得：Ep 4.03 10 2J(3)同理根据平抛规律

14、可知：或y - x8-8或x y39.如图所示，质量 m = 0.2kg的金属小球从距水平面 h=5.0 m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面 AB是粗糙平面，与半径为 R= 0.9m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点 D,求：(g= 10 m/s2)(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功;【答案】(1) 10m/s (2) 5.5 J【解析】【详解】(1)小球运动到 A点时的速度为Va,根据机械能守恒定律可得,12mgh - mvA解得 Va =10m/s.(2)小球经过

15、D点时的速度为Vd ,则2Vdmg m -解得Vd 3m/s小球从A点运动到D点克服摩擦力做功为 Wf ,则 TOC o 1-5 h z 1212 HYPERLINK l bookmark63 o Current Document mgR Wf mvD mvA 22解得Wf5.5J10.如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段倾斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R. 一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后 沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超h的取值范过5mg (gh的取值范【解析】【解析】试题分析：要求物块相对于圆轨道底部的高度，必须求出物块到达圆轨道最高点的速度,在最高点，物体做圆周运动的向心力由重力和轨道对物体的压力提供，当压力恰好为时，h最小；当压力最大时，h最大.由机械能守恒定律和牛顿第二定律结合解答设物块在圆形轨道最高点的速度为v,