MBA数学公式集锦

1、MBA 数学公式集锦第 第45页 共 44 页MBA 数学常用公式初等数学 （ （ （a b)2 a2 2ab b2（2）（a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc（ （ a2 b2 (a b)(a b)（4）ab b2 )（a b)3 a3 3a2b 3abab b2 )（ （ a3 b3 (a b)(a2指数（ （ am an amn2（ am an am（ （3）(am )n amn（4）(ab)m ambm（5）aam()m （6）am 1bbm对数（logaamN , a 0, a 1）（1）对数恒等式（2）N alogaNN eln N（3）log (MN ) lo

2、gaMM logNa（4）log (a) logaM logNa（5）log (M n ) nlogMaan M1n Mloga n loga M（6）logM logbMalog aMb（7）log 1 0loga 1aa排列、组合与二项式定理排列Pm n(n 1)(n 2) n (m 1)n组合Pn n(n 1)(n 2) 32 1 n!nn(n1)(n2)n(m1)n!Cmn组合的性质：（1）m!（2）m!(n m)!Cm CnmnnCm CmnCm1n1（3）二项式定理 C0 an C1an1b L Cn1abn1 Cnbn展开式特征：1）nnnn通项公式：第k 1项为Tk 1 Ck

3、ankbk , k 0,1,., nn项数：展开总共n项指数：的指数：由n 0 1 各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数：当n为偶数时，则中间项（第n2n项）C 2最大n2当n为奇数时，则中间两项（第n+1和n 3 项）Cn1最大。222n展开式系数之间的关系）1）Cr Cnrnn，即与首末等距的两相系数相等。C n C n nCn0 C1 2nn2 n即奇数项系数和等于偶）C0 C2 C4C1 C3 C5 2n1 ,nnnnnn数项系数和图形面积（1）任意三角形二、平面几何hhabBchbaS 1 bh 1 absinCACBchba22(2)S bh ab sin(2)(3)梯形：S中

4、位线高12（上底下底）rr（4）扇形：lS 1 rl 21Or2弧长旋转体l r圆柱设R底圆半径H柱高，1） 侧面积：S侧S全体积： 2 RH RH R2V R2HR2 H 2圆锥R2 H 2侧面积：斜高）lHS侧S全 RlRl R2R1V 3 R2 H球设R底圆半径d直径，1） 全面积：S R2全体积：V4 R33MBA 常用公式两点距离公式：解析几何设A(x , y )，B(x , y 为平面上两点，则A、B 的距离为d 1122(x (x x )2 ( y y )22121（1） 一般式：AxByC k AB（） 斜截式：y kxbk斜率，b截距y y0k(xx 0(x , y 00，k

5、 斜率x yab 1，a 0 ，b 0b 为两轴上的截距y y1x x1设二直线y y21x x21AL : A x B y C111 0,k11B1L : A221）x B2y C2或 0,k2A2ABA2BCL / L k k1 1 112122）ABC222或L L kk1A A B B 0121 21212重合ABC111ABC2221 过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直段中，垂线段最短条直线与这条直线平行条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角

6、相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 1801 直角三角形的两个锐角互余2 邻的两个内角的和3 和它不相邻的内角最新汇总 MBA 数学常用公式包括 如下：1、整数、有理数、实数2、整式、分式3、平均值、绝对值4、方程与不等式5、数列（等差与等比）6、平面几何7、平面解析几何8、排列与组合9、概率初步10、立体几何实用工具:常用数学公式公式分类 公式表达式a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-

7、bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h

8、 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*rV=1/3*S*H V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h数学公式开放分类： 数学、概念涵。如一些基本公式抛物线：y = ax* + bx + c就是 y 等于 ax 的平方加上 bx 再加上 ca 0 时开口向上a 0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（ 2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

9、（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=ab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。TT 演变而来。常数为体，公式为用。*短半径*PAI*三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/

10、(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg

11、(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctg

12、Bsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB B a c 的夹角公式分类 公式表达式乘

13、法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32

14、+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3a/sina=b/sinb=c/sinc=2r r b2=a2+c2-2accosb b a c 的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c*hs=1/2c*

15、h s=1/2(c+c)h s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l s=4pi*r2 s=c*h=2pi*h s=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*rv=1/3*s*h v=1/3*pi*r2h v=sl 注：其中,sl 柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行

16、，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1801 直角三角形的两个锐角互余2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直

17、角边对应相等的两个直角三角形全等1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合3 60（角对等边）1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2 60的等腰三角形是等边三角形30那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理 和一条线段两个端点距离相等的

18、点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合1 关于某条直线对称的两个图形是全等形定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上称a、b c a2+b2=c2a、b、c a2+b2=c2 直角三角形360360多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）1803601 平行四边形的对角相等2 平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等3 平行四边形的对角线互相平分1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四

19、边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形1 矩形的四个角都是直角2 矩形的对角线相等1 有三个角是直角的四边形是矩形2 对角线相等的平行四边形是矩形1 菱形的四条边都相等2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=s=（ab）21 四边都相等的四边形是菱形2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等2 1 关于中心对称的两个图形是全等的2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分这一点对称等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等

20、腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形的线段也相等1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）2 s=lh(1)a:b=c:d,ad=bc ad=bc,a:b=c:d(2)ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85 (3)等比性质 如果 ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，

21、所得的对应线段成比例（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（或两边的延长线）直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例（或两边的延长线）三角形相似1 两角对应相等，两三角形相似（asa）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）应成比例，那么这两个直角三角形相似1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比2 相似三角形周长的比等于相似比3 相似三角形面积的比等于相似比的平方于它的余角的正弦值

22、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆是定点的距离等于定长的点的集合圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合同圆或等圆的半径相等到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且

23、平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧2 圆的两条平行弦所夹的弧相等圆是以圆心为对称中心的中心对称图形等那么它们所对应的其余各组量都相等定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等2 半圆（或直径）90的圆周角所 对的弦是直径3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 l 和o 相交 dr直线 l 和o 相切 d=r直线 l 和o 相

24、离 dr切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心条切线的夹角圆的外切四边形的两组对边的和相等弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等两条线段的比例中项线与圆交点的两条线段长的比例中项如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 dr+r 两圆外切 d=r+r两圆相交 r-rdr+r(rr)d=r-r(rr) dr-r(rr)

25、 136 n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆n 边形的每个内角都等于（n-2）180nnn2n141 nsn=pnrn2 p n 边形的周长正三角形面积3a4 a 表示边长k n 边形的角，由于这些角的和应为360，因此 k(n-2)180n=360化为（n-2）(k-2)=4弧长计算公式：l=n r180扇形面积公式：s 扇形=n r2360=lr2内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)图形周长 面积 体

26、积公式长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高梯形的面积=（上底+下底）高2 直径=半径2 半径=直径2圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2圆的面积=圆周率半径半径长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2 长方体的体积 =长宽高正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=底面积高3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积高平面图形C 正 方 形 a 边 长 C4a Sa2长方形 a 和 b边长 C2(a

27、+b)Saba,b,cha 边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)MBA 加油站实用工具:常用数学公式公式分类 公式表达式乘 法 与 因 式 分 解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三 角 不 等 式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一 元 二 次 方 程 的 解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2aX1+X

28、2=-b/a X1*X2=c/a 韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-4ac0y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱S=c*h 斜棱柱S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆 柱 侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a 是圆心角r 0 面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱V=SL

29、注：其中,S是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h编辑词条 发表评论 历史版本 打印 添加到搜藏 完善相关词条数学公式开放分类： 数学、概念数学公式表征自然界不同事物之数量之间的如一些基本公式抛物线：y = ax* + bx + cy ax 的平方加上 bx 再加上 a0 时开口向上a 0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=ab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（

30、b）以上椭圆周长面积公式中虽然没有出现椭圆周T推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高三角函数： 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(c

31、tgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA

32、) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n

33、 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB B a c 的夹角公式分类 公式表达式乘 法 与 因

34、式 分a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三 角 不 等 式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一 元 二 次 方 程 的 解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2ax1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：达定理某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(

35、2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3a/sina=b/sinb=c/sinc=2r r表示三角形的外接圆半径b2=a2+c2-2accosb b a c 的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 （a,）心坐标圆 的 一 般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程 y2=2pxy2=-2pxx2=-2py直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c*h正棱锥侧面积 s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积

36、 s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2圆 柱 侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*ll=a*r a 是圆心角r 0 s=1/2*l*r锥体体积公式 v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 v=sl 注：其中,s是直截面面积， l是侧棱长柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直垂线段最短平行公理 线与这条直线平行线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 11 同旁内角1

37、2 两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补三角形内角和定理 1801 直角三角形的两个锐角互余2 两个内角的和3 不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理(sas) 等的两个三角形全等角边角公理( asa)相等的两个三角形全等推论(aas) 等的两个三角形全等边边边公理(sss)有三边对应相等的两个角形全等斜边、直角边公理(hl) 对应相等的两个直角三角形全等1 的距离相等2 这个角的平分线上的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个(即等边对等角）1 且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线底边上的高互相重合3 60等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有

38、（角对等边）1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2 60边三角形锐角30它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理 线段垂直平分线个端点的距离相等在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线相等的所有点的集合1 形定理 2 44 定理 直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称a、b 的和c a2+b2=c2勾股定理的逆定理 a、bc a2+b2=c2 直角三角形360四边形的外角和360多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）180推论 任意多边的外角和3601 等2 等55 平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1两

39、组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 边形是平行四边形4 四边形是平行四边形1 矩形的四个角都是直角2 矩形的对角线相等1 矩形2 矩形1 菱形的四条边都相等2 且每一条对角线平分一组对角菱形面积s=（ab）21 四边都相等的四边形是菱形2 形是菱形正方形性质定理 1 角，四条边都相等2 并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 1 关于中心对称的两个图形是全等的2 线都经过对称中心，并且被对称中心平分这一点对称个角相等等腰梯形的两条对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形的线段也相等推论 1 线，必平分另一腰2

40、的直线，必平分第三边三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半s=lh(1)a:b=c:d,ad=bcad=bc,a:b=c:d(2)ab=cd,那么(ab) b=(cd)d(3)等比性质 如果 ab=cd=m n(b+d+n0), 那 么 (a+c+m) (b+d+n)=ab平行线分线段成比例定理 条直线，所得的对应线段成比例推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线，所得的对应线段成比例（的延长线线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，并且和其他两边相交对应成比例定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线三角形相似1 角形相似（asa）角形和原三角形相似2 三角形相似（sas）3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似1 线的比与对应角平分线的比都等于相似比2 相似三角形周长的比等于相似比3 的平方任意锐角的正弦值等于它的余角任意锐角的余弦值等于它的余角的