浙江省数学学业水平考试模拟试卷

1、12.512.5浙江省数学学业水平考试试卷一、选择题(本大题共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。每小题中只有一个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分)已知集合P=0,1,Q=0,1,2，则PIQ=(12A.0B.1C.0,1D.0,1,2直线x+-3y-5=0的倾斜角是(A.120ob.150oc.60。D.30。C.正三棱柱D.球4.A.圆锥B.正方体下列函数中，为奇函数的是(1b.y=xA.y=x+15.6.7.8.9.10.11.c.y二logx3下列函数中，在区间(0,+s)内单调递减的是(A.y=lnxB.y=x-2C.y=2x经过点(2,0)且斜率

2、为3的直线方程是()A.3x-y+6=0B.3x+y-6=0C.已知平面向量a=(1,2),b=(-3,x)，若a/bA.2B.-3C.6D.-6已知实数a,b，满足ab0，且ab，贝y(A.ac2be2B.a2b2d.y=(|)x)D.y二x33x-y-6=0，则x等于(D.3x+y+6=0C.a2D.，tanb=，贝qtan(a+b)=(235B.：C.1D.26设M=2a(a2)+7，N=Ca2)C3),则有(A.MNB.MNC.MN3已知sma=5，且角的终边在第二象限，则cosa=43A.-B.一54已知等差数列匕满足an若tana=5A.-74C.53D.4D.M1，则x21的否命

3、题”D.命题“若xy，则x|y|”的逆命题14.如果x2+ky2二2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0,+s）B.（0,2）C.G,+s）D.（0,1）1516b二c二0是二次函数y二ax2+bx+c的图象经过原点的（）1516A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件下列各式其中正确的有（log32=2log3；22log32=2log3；22log6-log3=log3.222C.3个D.4个22log6+log3=log18；222A.1个B.2个17函数fG）fx+logx的零点所在区间为（）211B.I-I84A18函数f（x

4、）=cos（x+）-cos（x-）是（）44B.周期为2n的偶函数D.周期为2n17函数fG）fx+logx的零点所在区间为（）211B.I-I84A18函数f（x）=cos（x+）-cos（x-）是（）44B.周期为2n的偶函数D.周期为2n的奇函数A.周期为nC.周期为n4的偶函数的奇函数19已知ABC，-ABAC二2J3，ABAC二30。，则AABC的面积为（）202122B.2C.3A.1已知实数a,a,a,a,a构成等比数列，其中a123451A.5B.4C.-4若logx+logy=3，则2x+y的最小值是（22A.4B.8C10D12=2,a5D.=8，D.4则a的值为（3土4如

5、图，在正方体ABCD-ACp中，O是底面ABCD的中心,那么异面直线OE与AD所成角的余弦值等于（_1_632B.C.D.3321（abE为CC的中点,ECC1x2y223椭圆一+丿a2心率是（1A.2Bx2y2C.30）的长轴被圆x2+y2二b2与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离22D.-3直线l过其左焦点J,交双曲线左支与A、B两点，且|AB|=4，F224.已知双曲线二一三-=1，m7为双曲线的右焦点，AABF的周长为20,则m的值为（）2A.8B.9C.16D.2025.已知平面a内有两定点A,B,|AB|=3,M,N在a的同侧且MA丄a,NB丄a,|MA|=1,|NB|=2，在a上的

6、动点P满足PM,PN与平面a所成的角相等，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.9兀B.8兀C.4兀二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）26.27.1已知tan26.27.1已知tan“cosa+sina则cosa-sina已知幕函数y=f（x）的图象过点（,辺），则f（9）=TOC o 1-5 h z圆心在直线y=2x上，且与x轴相切于点（-1,0）的圆的标准方程.x2y2在平面直角坐标系中，椭圆一+1=1（ab0）的焦距为2,以0为圆心，a为半径的圆,a2b2（a2八过点,0作圆的两切线互相垂直，则离心率e=.Ic丿设an为等比数列,b“为等差数列，且b1=0,cn=an

7、+bn,若数列c“是1,1,2,则c“的前10项和为三、解答题（本大题共4小题，第31,32题每题7分，第33,34题每题8分，共30分）31.（本题7分）已知cosa=5,普“v2，求cos2a、sin2a的值.31.32.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA丄AD,CD丄AD,CD=2AB，PA丄底面ABCD，E为PC的中点.（I）证明：EB平面PAD；B（II）若PA=AD，证明：BE丄平面PDC.B33.(本题8分)已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3p5.(I)求m的值；(II)设P是x轴上的一点，且AABP的面积为9,求P的坐标.34.(本题8分)定义在D上的函数f(x),如果满足：对任意的xeD，存在常数M0，都有If(x)|x(1、x(3分4分(1x(1、x(1、a-k2丿k4丿x即一3f(x)3，一4一在0,+8)上恒成立42x1、xa1，6分因为f(x)在(一8,0)上递减，所以f(x)f(0)=3,即f(x)在(-8,0)的值域为(3,+8)，故不存在常数M0,使得If(x)lM成立.所以函数f(x)在