直线与斜率 讲义-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
直线与斜率 讲义-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
直线与斜率 讲义-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

1、直线的斜率与倾斜角考点一 倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，去x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角，叫做直线l的倾斜角。范围：倾斜角的取值范围是0,）. 当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.【例1】直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围为（ ）090 B. 9018090180 D. 0180【答案】C. 由题，直线l经过第二、四象限，所以直线l倾斜角的范围为90180【例2】直线的倾斜角是（ ） B. C. D.【答案】B.考点二 倾斜公式定义式：直线l的倾斜角为（），则斜率当=90时， k不存在当090时， k0当90180时，k0 【注意】任何直线都有倾

2、斜角，但不是所有直线都有斜率。当倾斜角为90时，斜率不存在。当斜率存在时，|k|越大，直线越陡峭；|k|越小，直线越平缓.坐标式：在直线上，且，则斜率【例3】过点M（-2,m）,N（m,4）的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） A.1 B.4 C.1或3 D.1或4【答案】A.,故选A.【例4】若直线l的倾斜角满足，且，则其斜率k满足（ ） B. D.【例5】已知点A（2，-1），B（3，m），若，则直线AB的倾斜角的取值范围为（ ） B. D.【答案】B. 因为A（2，-1），B（3，m），所以.因为，所以，设倾斜角为，则，所以，故选B.【小提示】当倾斜角的范围包含90时，斜率的范围一般取两边，不含90时，一般斜率取中间。【例6】已知直线和以M(3,-2),N(2,5)为端点的线段相交,则实数k的取值范围为（ ） B. D.【答案】C.直线恒过定点（0,2），所以，即实数k的取值范围为.考点三 直线平行 若存在直线，则或均不存在.【例7】直线与直线相互平行，则实数（ ）-4 B.4 C.-2 D.2【答案】D.当时，此时，不满足条件；当，应满足，解得，故选D.考点四 直线垂直若存在直线，则.【例8】已知直线，则实数的值为（

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