2023届新疆昌吉州阜康二中学数学八上期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则的值为（ ）ABCD2下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A3，4，5B5，12，13C7，24，25D5，7，93练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 A1个B2个C3个D4个4如图，在四边

2、形中，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）A118B121C120D905如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()A4B4C6D86如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列选项中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E8长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，9如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形

3、，若，则的边长为（ ）A8B16C24D3210三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）A4，5，6B7，12，15C5，13，12D8，8，1111若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且122011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 14一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_15一个等腰三角形的两边长分别为4cm和

4、9cm，则它的周长为_cm16如图，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动设运动的时间为t秒，则当t_秒时，ABP为直角三角形1764的立方根是_18若解分式方程产生增根，则_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程：x-220（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BFCE，ACDF（1）在下列条件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明AD21（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上

5、，且BDCE，DCBF，连结DE，EF，DF，160（1）求证：BDFCED（2）判断ABC的形状，并说明理由22（10分）分解因式：（1）ax29a；（2）4ab24a2bb123（10分）已知：如图，在ABC中，BAC100，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C28，求DAE的度数24（10分）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m

6、件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值25（12分）已知长方形的长为，宽为，且，（1）求长方形的周长；（2）当时，求正方形的周长26如图，已知点A、B以及直线l，AEl，垂足为点E(1)尺规作图：过点B作BFl，垂足为点F在直线l上求作一点C，使CACB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)在所作的图中，连接CA、CB，若ACB90，CAE，则CBF (用含的代数式表示)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】将原式进行变形，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解【详解】解：又故选：

7、C【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键2、D【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；B、，能构成直角三角形，不符合题意；C、，能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足，则ABC是直角三角形3、B【解析】试题解析：x3+x=x（x2+1），不符合题意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；a2-a+1不能分解，不符合题意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B4

8、、A【分析】如图，作A关于和的对称点，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值根据，得出根据，且，可得，即可求出答案【详解】如图，作A关于和的对称点，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值，且，故选：A【点睛】本题考查两角度数和的求法，考查三角形性质的应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题5、C【分析】先求AO的长，再根据勾股定理计算即可求出答案.【详解】解：四边形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故选：C【点睛】此题主要考查了矩形的性质及勾股定理，正确的理解勾股定理是解决问题的关键.6、A【分析】根据全等三角形的判定：SSS、

9、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数【详解】解：如图所示：所以符合条件的D点有1个，故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键7、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；【详解】根据已知条件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确；不能证明，C故错误；根据ASA证明，D正确；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键8、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由

10、直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键9、D【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=2，得出A1B1A2的边长为2，再依次同理得出：A2B2A3的边长为4，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为

11、：25=1【详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=2，A1B1A2的边长为2，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，A2B2A3的边长为4，同理可得：A3B3A4的边长为：23=8，A4B4A5的边长为：24=16，则A5B5A6的边长为：25=1，故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的性质和外角定理，难度不大，需要运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，并总结规律，才能得出结论10、C【解析】试题分析：A、42+52=16+25=41

12、62，所以4、5、6不能组成直角三角形；B、72+122=49+144=193152，所以7、12、15不能组成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以组成直角三角形；D、82+82=64+64=128112，所以8、8、11不能组成直角三角形；故选C考点：勾股定理的逆定理11、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉12、B【分析】绝对值

13、小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根14

14、、720【解析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度15、1【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm故填1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三

15、边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.16、3或1【分析】分两种情况讨论：当APB为直角时，点P与点C重合，根据 可得；当BAP为直角时，利用勾股定理即可求解【详解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，BC6cm当APB为直角时，点P与点C重合，BPBC6 cm，t623s当BAP为直角时，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s综上，当t3s或1s时，ABP为直角三角形故答

16、案为：3或1【点睛】本题考查了三角形的动点问题，掌握以及勾股定理是解题的关键17、4.【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】43=64，64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.18、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.三、解答题（共78分）1

17、9、【解析】试题分析：试题解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化x的系数为1，得，经检验，是原方程的根，原方程的解为考点：解分式方程20、（1）；（2）添加条件ACBDFE，理由详见解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件ACBDFE，证明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【详解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，

18、ABCDEF（SAS）；故答案为：；（2）答案不惟一添加条件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键21、（1）见解析；（2）ABC是等边三角形，理由见解析【分析】（1）用SAS定理证明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性质求得B160，从而判定ABC的形状.【详解】解：（1）证明：ABAC，BC，在BDF和CED中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得

19、：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等边三角形；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.22、（1）a（x+1）（x1）；（2）b（2ab）2【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）ax29a=a（x29）=a（x+1）（x1）；（2）4ab24a2bb1=b（b24ab+4a2）=b（2ab）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键23、12【解析】先根据角平分

20、线的定义求得EAC的度数，再由三角形外角的性质得出AED的度数，最后由直角三角形的性质可得结论.【详解】解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案为：12【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，关键是掌握三角形内角和为180，直角三角形两锐角互余.24、（1）A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）当购买A种奖品1件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为2元.【解析】试题分析：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）根据总费用=两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式，并有条件建立不等式组求出x的取值范围，由一次函数的性质就可以求