山东省临沂市野店中学2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相

2、交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）ABCD2下列各式中，是一元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x03第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD4下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，45如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角

3、形，则字母A所代表的正方形的面积为()A4B8C16D646点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )ABCD8以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为（）A90，90B90，89C85，89D85，909如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是

4、（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF10若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）A缩小3倍B不变C扩大3倍D缩小6倍11定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或12如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABCD，DECB，B35，则D_14如图，ABCDEC，ACD28，则BCE_15一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC_16若分式的值为0，则的值为_17三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的

5、取值范围是_18因式分解：_三、解答题（共78分）19（8分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加

6、工方案，并说明理由20（8分）阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：请根据以上材料解决下列问题：(1)式子：，中，属于对称式的是 (填序号)(2)已知若，求对称式的值若，求对称式的最大值21（8分）解分式方程：122（10分）已知，如图，EFAC于F，DBAC于M，1=2，3=C，求证：ABMN23（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t

7、(h)的一次函数，如图所示（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？24（10分）如图，一块四边形的土地，其中，求这块土地的面积25（12分）（1）解方程： （2）计算：26在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据

8、等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系2、C【解析】A. 5+48不含未知数,故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知数,故不是一元一次不等式; 故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:不等式的两边都是整式;只含1个未知数;未知数的最高次数为1次.3、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A

9、、兔子后出发，先到了，不符合题意；B、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.4、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的

10、线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5、D【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积【详解】解：正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，则正方形QMNR的面积为1故选：D【点睛】此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验

11、证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键6、C【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论【详解】解：用2,得过一、二、四象限，不过第三象限点P一定不会经过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式7、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个【详解】根据程序框图可得y=-x（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y

12、轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）故选：D【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式8、B【解析】共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，这组数据的中位数是(90+90)2=90；这组数据的平均数是：(80+852+905+952)10=89；故选B.9、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC

13、，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边10、A【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的分式为： 变形后的分式的值是原分式的值的故选A【点睛】本题考查的是利用分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键11、B

14、【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验12、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选

15、D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据平行线的性质可得B=C=35，再根据BCDE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案【详解】解：ABCD，CB35DECB，D180C1故答案为：1【点睛】此题考查了平行线的性质，解答关键是掌握两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，内错角相等14、1【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDCE，再根据等式的性质两边同时减

16、去ACE可得结论【详解】证明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等15、75【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可【详解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案为75【点睛】本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.16、1【分析】根据分式值为零的条件，分子为零且分母不为零，求解【详解】解：若分式的值为0a-1=0且a+10解得：a

17、=1故答案为：1【点睛】本题考查分式为零的条件，掌握分式值为零时，分子为零且分母不能为零是解题关键17、7a1【分析】已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和【详解】解：根据三角形三边关系定理知：最长边a的取值范围是：7a（7+5），即7a1故答案为7a1【点睛】此题主要考查的是三角形的三边关系，即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边18、【分析】根据公式法进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，

18、乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱见解析【解析】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数乙工厂单独加工完这批产品所需天数20， 由等量关系列出方程求解（2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可【详解】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，则： 解得：x16经检验，x16 是原分式方程的解甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品（2）方案一：甲工

19、厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9601660 天需要的总费用为：60（80+15）5700 元方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9602440 天需要的总费用为：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则16a+24a960a24需要的总费用为：24（80+120+15）5 160 元综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，应注意检验其结果是否符合题意；选择最优方案时，需将求各个方案所需时间和

20、所需费用，经过比较后选择最优的那个方案20、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，（1）已知则，利用整式变形可求出的值；时，即，由可以求出的最大值；【详解】解：（1）根据“对称式”的意义，得是“对称式”，故答案为：，（1），当，时，即，当时，即，所以当m=0时，有最大值-1，故代数式的最大值为【点睛】本题考查“新定义”的意义、整式、分式的变形以及求代数式的最值的等知识，理解“新定义”的意义和最值的意义是解决问题的关键21、x【分析】先去分母，化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，再检验并作结论即可【详解】1解：去分母得：x22xx2+3x2

21、=3x3，移项合并得：2x=1，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键22、见解析【分析】由于EFAC，DBAC得到EFDM，进而可证1=CDM，根据平行线的判定得到MNCD，再由3=C，可证AB/CD，然后根据平行线的判定即可得到ABMN【详解】证明：EFAC，DBAC，EFDM，2=CDM，1=2，1=CDM，MNCD，3=C，AB/CD，ABMN【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是

22、由平行关系来寻找角的数量关系23、（1）s乙=20t+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙与t之间的解析式为：y=kt+80，将点(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由题意得：s甲s乙=10，即可求解【详解】解：（1）s乙与t之间的解析式为：y=kt+80，将点(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙与t之间的解析式为：y=20t+80；（2）同理s甲与t之间的解析式为：y=15t，由题意得：s甲s乙=10，即20t+8015t=10，解得：t=2或【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是求乙的k值24、36cm2【分析】根据勾股定理逆定理证BDBC，再根据四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积.【详解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积=6