2021-2022学年湖南省邵阳市雪峰中学高三数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省邵阳市雪峰中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列则是它的第（ ）项.A.19 B.20 C.21 D.22参考答案：C2. 点P为直线上任一点，则下列结论正确的是 （ ）A B C D以上都有可能参考答案：C若，则点P的轨迹是以为焦点的双曲线，其方程为。因为直线是它的渐近线，整条直线在双曲线的外面，因此有。3. 8若 A BC D参考答案：C4. 已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是 （ ） A B C6 D9参考答案：D略5.

2、 为假命题,则的取值范围为（ ）A B. C. D. 参考答案：A6. 在中，点分别是上，且，线段与相交于点P，且，则用和表示为A B C D 参考答案：A7. 设a=log23，c=32，则( )AabcBacbCbacDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log231，0，0c=321，acb故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 是虚数单位，（）A B C D参考答案：B试题分析：，选B.考点：复数的运算.9. 函数的一

3、个单调减区间是A B C D 参考答案：B10. 己知椭圆E：，直线l过焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】直线l的方程为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦为,，设，垂足为，则，在中，故本题选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线AB与平面相交于B，且与内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同，则直线AB与CD所成的角=_.参考答案： 12. 设l1、l2表示两条直线，表示平面，若有l1l2；l1；l2?，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中

4、正确命题的个数为 参考答案：113. 若，且，则 参考答案：因为，所以为第三象限，所以，即。14. 如图是一个算法的流程图，则输出的值是 .参考答案：由题意， ， ， ；以上共503行，输出的 15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ;参考答案：0考点：算法和程序框图因为故答案为：016. _.参考答案：略17. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=（x+2a）ln（x+1）2x，aR（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间及所有零点；（2）设A

5、（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）为函数g（x）=f（x）+x2xln（x+1）图象上的三个不同点，且x1+x2=2x3问：是否存在实数a，使得函数g（x）在点C处的切线与直线AB平行？若存在，求出所有满足条件的实数a的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出函数的导数，根据函数的单调性判断函数的零点即可；（2）求出g（x）的表达式，根据直线AB的斜率k=，得到g（）=，即aln=，通过讨论a=0和a0，从而确定满足题意的a的值即可【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=（x+2）ln（x+1）2x，则f（x）

6、=ln（x+1）+1，记h（x）=ln（x+1）+1，则h（x）=0，即x0，从而，h（x）在（0，+）上单调递增，在（1，0）上单调递减，则h（x）h（0）=0，即f（x）0恒成立，故f（x）在（1，+）上单调递增，无单调递减区间，又f（0）=0，则0为唯一零点（2）由题意知g（x）=f（x）+x2ln（x+1）=2aln（x+1）+x22x，则g（x）=+2x2，直线AB的斜率k=，则有：g（）=，即+2?2=，即+x1+x22=+x2+x12，即=，即aln=，当a=0时，式恒成立，满足条件；当a0时，式得ln=2?=2?，记t=1，不妨设x2x1，则t0，式得ln（t+1）=由（1）问

7、可知，方程在（0，+）上无零点综上，满足条件的实数a=019. 已知函数f(x)cos(2x)sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期；(2)设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，求b.参考答案：略20. 已知是函数的一个极值点（1）求函数的解析式；（2）若曲线与直线有三个交点，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 得 （2）曲线yf（x）与直线y2xm有三个交点 即有三个根 即有三个零点 由得x0或x3 由g（x）0得x0或x3，由g（x）0得0 x3 函数g（x）在（，0）上为增函数，在（0，3）上为减函数，在（3，）上为增函数，要使g（x）有三个零点，只需解得：21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a=2acosAcosB2bsin2A（1）求C；（2）若ABC的面积为，周长为 15，求c参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）a=2acosAcosB2bsin2A，利用正弦定理，即可求C；（2）由ABC的面积为得ab=15，由余弦定理得a2+b2+ab=c2，又c=15（a+b），即可求c【解答】解：（1）由正弦定理可得sinA=2sinAcosAcosB2sinBsin2A=2sinA（cosAcosBsinBsinA）=2sinAcos（A+B）=2sinAcosC所