2022年广东省汕头市澄海区八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C将点向轴

2、负方向平移一个单位得到点D将点向轴负方向平移一个单位得到点3给出下列实数：、（每相邻两个1之间依次多一个，其中无理数有A2个B3个C4个D5个4某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）若这5次成绩的平均数是8，则；若这5次成绩的中位数为8，则；若这5次成绩的众数为8，则；若这5次成绩的方差为8，则A1个B2个C3个D4个5正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D46在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）7在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的

3、坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)8下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）A10和25%B25%和10C8和20%D20%和810等腰三角形的一个外角为 80，则它的底角为（ ）A100B8 0C40D100或 40二、填空题(每小题3分,共24分)11在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖那么获奖至少要答对_道题12若无理数a满足1a4，请你写出一个符合条件的无理数_1

4、3若，则的值为_14已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_。15若关于x的方程=0有增根，则m的值是_16分解因式：_17如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 度18如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1若S2=64，S1=9，则S1的值为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离

5、相等，求点Q的坐标20（6分）如图，是的平分线，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、（1）求证：；（2）求证： 21（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BFCE，ACDF（1）在下列条件 BE；ACBDFE；ABDE；ACDF中，只添加一个条件就可以证得ABCDEF，则所有正确条件的序号是 （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明AD22（8分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？23（8分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记

6、录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？24（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工

7、程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25（10分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套26（10分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解：设对称点的坐标是x(x,y)则根据题意有，y=2,故符合题意的点是（3，2），故选C【点睛】本

8、题考查点的坐标，本题属于对点关于直线对称的基本知识的理解和运用2、B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点是（-x，y），据此解答本题即可【详解】解：在直角坐标系中的横坐标乘以，纵坐标不变，的坐标是（-1，2），和点关于y轴对称；故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数3、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：5，=1.2，实数：、（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有、-0.1010010001（每相邻两个1之间依次多一个0）共3个故选：B【点睛】本题考查

9、了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数4、A【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可【详解】若这5次成绩的平均数是8，则,故正确；若这5次成绩的中位数为8，则可以任意数，故错误；若这5次成绩的众数为8，则只要不等于7或9即可，故错误；若时，方差为，故错误所以正确的只有1个故选：A【点睛】本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键5、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根6、C【解析】由第二象限中坐

10、标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故选C.【点睛】此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点.7、A【分析】根据点A、A1的坐标确定出平移规律，求出B1坐标，再根据中点的性质求解【详解】，(8,4)，平移规律为向右平移6个单位，向上平移4个单位，点B1的坐标为（6，8），线段的中点的坐标为，即(7,6),故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8、C【分析】根据轴对称图形的概念求解如

11、果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关

12、键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案【详解】解：某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10月份生日学生的频数和频率分别为：8、0.2.故选：C.【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键10、C【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：（180100）2=40故选C考点：等腰三角形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，根据成绩=

13、4答对的题目数-2答错或不答的题目数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设答对x道题可以获奖，则答错或不答(25-x)道题，依题意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x为整数，故x的最小为1，故答案为：1【点睛】题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键12、【分析】估计一个无理数a满足1a4，写出即可，如、 等【详解】解：1a4 1a a=故答案为：.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义13、【分析】根据（mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，解答出即可；【详解】根据（

14、mn）2（mn）24mn，把mn3，mn5，得，（mn）292029=故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础14、ab【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可【详解】点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案为：ab【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x

15、=1, m-1-1=0, m=2.16、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：17、1【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，从而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等边三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案为1考点：等边三角形

16、的性质；全等三角形的判定与性质18、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值计算可以得到解答【详解】解：如图，过A作AEDC交BC于E点，则由题意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案为2【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再

17、求解即可【详解】（1）点Q到y轴的距离为2，点Q的横坐标是2，即2-2a=2，当2-2a=-2时，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；当2-2a=2时，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)， 所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18，18）【点

18、睛】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS证明即可求解；（2）证明是的平分线，根据角平分线的性质即可求解【详解】证明：（1）是的平分线在和中 （2）由（1）可知： 是的平分线，【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与角平分线的性质21、（1）；（2）添加条件ACBDFE，理由详见解析【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件ACBDFE，证明ABCDEF（SAS）；即可得出AD【详解】解：（1）在ABC和DEF中，BCEF，ACDF，BE，不能

19、判定ABC和DEF全等；BFCE，BF+CFCE+CF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）；ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；故答案为：；（2）答案不惟一添加条件ACBDFE，理由如下：BFEC，BF+CFEC+CFBCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键22、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米【分析】根据题意设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米，列出方程，解方程并检验，得到

20、答案【详解】解：设小丽每分钟走米，则爸爸每分钟走米经检验，是原方程的根，并符合题意米答：小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答23、（1）日销售量最大为120千克；（2） ；（3）第6天比第13天销售金额大【解析】(1)观察图(1)，可直接得出第12天时，日销售量最大120千克；(2)观察图(1)可得，日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式，根据直线所经过点的坐标，利用待定系数法直接求得函数解析式；(3)观察图(1)，根据(2)求出的函数解析式，分别求出第6天和第13天的日销售量，再根据图(2)，求

21、出第6天和第13天的销售单价，求出第6天和第13天的销售金额，最后比较即可.【详解】(1)由图(1)可知，x12时，日销售量最大，为120千克；(2)0 x12时，设yk1x，函数图象经过点(12，120)，12k1120，解得k110，y10 x，12x20时，设yk2x+b1，函数图象经过点(12，120)，(20，0)，解得，y15x+300，综上所述，y与x的函数关系式为；(3)5x15时，设zk3x+b2，函数图象经过点(5，32)，(15，12)，解得，z2x+42，x6时，y60，z26+4230，销售金额60301800元，x13时，y1513+300105，z213+4216，销售金额105161680元，18001680，第6天比第13天销售金额大【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了待定系数法，二元一次方程组的解法，弄清题意，准确识图是解题的关键.应注意自变量的取值范围24、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然