(完整版)土力学四校合编课后习题答案

1、第 1 页 共 18 页2-8 单元1-1、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？【答】 度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体 与空气、水和各种水溶液相互作用形成。 21.7cm3 72.49g，经 105烘干至恒重为 61.28g，已知环刀质量为 32.54g，土粒比重为 2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三m 32.54解： 1.84g/3V 21.7 mWmS72.4961.28 39% 61.2832.54d61.2832.54m 1.32g/cm3SV 21.7e VVVS 2-3、某原状土样的密度

2、为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求 satmsVVVWm mSmW mWmS设mS1 V 1dSmSVS WVSm SdS WdS1W有sat1 11 dS W1 1 1 W 1 1 d dWW S S1 1d 1.852.71 11.87g/cm31S d 10.342.71WS1第 2 页 共 18 页V V m mV V V V S S W S S W V W V W V S（2） V V VsatW satW1.8710.87g/cm3（3） g 0.8710 8.7kN /cm3或 g 1.871018.7kN/cm3sat sat 18.7108.7

3、kN/cm 3sat W2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm，含水量 9.8%，土粒相对密度为 2.67，烘干后测定最小孔隙比为 e 和相对密实度 Dr，并评定该砂土的密实度。VS1 1d m m mm m S W S S SV 1e 1e 1eW整理上式得 e 1dSW110.0982.6711.771 0.656（2）Dree 0.9430.656 0.595（中密）ee 0.9430.461 33%，塑限为 17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。解：e VVVSWWd V dS S WVSS W0.302.730.819

4、d 2.731m d 1.50g/cm3S S WV 1e 10.819satms1d 12.731 d Vd 1.95g/cm3V W S W S W S WV 1e 1e 10.819IpLP 查表，定名为粉质粘土ILpIp301716 查表，确定为软塑状态3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是 为了克服薄膜水的抗剪强度0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力) 使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。也就是说 只要有水力坡度 薄膜水就会发生运动 只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时 薄膜水的渗透速度 V 非常小 只有凭借精密仪器才能观测到。因此严格的讲 起始

5、水力梯度 I0 是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度0 的水2第 3 页 共 18 页力梯度。3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。 【答】 1 土的粒度成分及矿物成分。土的颗粒大小、形状及级配 影响土中孔隙大小及其形状 因而影响土的渗透性。土颗粒越粗 其渗透系数就大大降低。2 会阻塞土的孔隙 降 低土的渗透性。3 土的结构构造。天然土层通常不是各向同性的 在渗透性方面往往也是如此。如黄土具有竖直方向的大孔隙 状粘土常夹有薄的粉砂层 它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。4 从而也影响到土 的渗透性。3-4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场【答】当渗流场中水头及流速等渗流

6、要素不随时间改变时 这种渗流称为稳定渗流 而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。3-5.为什么流线与等势线总是正交的【答】在稳定渗流场中 取一微单元体 并假定水体不可压缩 则根据水流连续原理 单位时间内流入和流出微元体的水量应相等 即 dqe=dq0。从而得到 即 为二维渗流连续方程 从中由数学知识 可知流线 和等势线正交。3-6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系【答】在向上的渗流力作用下 粒间有效应力为零时 颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂土现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层 中 一般具有突发性、对工程危害大。在水流渗透作用下 土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙

7、中移动 以至流失 随着土的孔隙不断扩大 渗流速度不断增加 较粗的颗粒也相继被水逐渐带走 最终 导致土体内形成贯通的渗流管道 造成土体塌陷 砂性土中 且颗粒大小差别大3-7. 渗透力都会引起哪些破坏 一是由于渗流力的作用 使土体颗粒流失或局部土体产生移动 导致土体变形甚至失稳 二是由于渗流作用 使水压力或浮力发生变化 后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。3-8 3-23k1 2101cm/s透系数k21101cm/s，砂样断面积 A=200cm，试问：（1面将升至右端水面以上多高？（2）砂与砂界面处的单位渗水量 q 多大？1）k1h2L1Ak2h2 A 整理得L2k(60h1 2)

8、 kh2 23第 4 页 共 18 页h260k 602101 40cm1kk 2101 11011 2所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm（2）q2 ki2 2A k2h2L2A1101 cm3 /s3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径 D=75mm，在 L=200mm 渗流途径上的水头损失 h=83mm，在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。 解：k 102cm/sAht 2 43-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm2，厚度为 4cm，渗透仪细玻璃管的内径为 0.4cm，试验开始时的水位差 145cm，经时段 7 分

9、25 秒观察水位差为 100cm，试验时的水温为 20，试求试样的渗透系数。解：k 0.42 4 ln 1 4 ln 1.4 5/s5/st t ) h 30 2 1 23-11、图 3-24 为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m，渗透系数k 3104mm/s 试求：（1）图中所示 各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。U 0 0kPaa WUb 9.0 88.2kPaWUc91 184 8 W137.2kPaU1.0 9.8kPa d WU 0 0kPa e W（2）q kiA37 89297m3 /s4-1 何谓土中应力 它有哪些分类和用途【答】土体在自重、建筑

10、物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来 因而仍 也是导致地 基土的强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可4第 5 页 共 18 页制土的体积 变形 气所传递的应力。4-2 怎样简化土中应力计算模型 在工程中应注意哪些问题【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。 当建筑物荷载应力变化范围比较大 如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体的非线性问题了。4-3 地下水位的升降对土中自重应力有何影响 在工程实践中 有哪些问题应充分考虑其影响 降水使地基中原水位以下的有效

11、资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量 它使土体的固结沉降加大 故引起地表大面积沉降。 地下水位长期上升 如筑坝蓄水 将减少土中有效自重应 力。 (1)、若地下水位上升至基础底面以上 它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。、地下水位上升 如遇到湿陷性黄土造成不良后果 塌陷 、地下水位上升 粘性土湿化抗剪强度降低。4-4 基底压力分布的影响因素有哪些 简化直线分布的假设条件是什么 依据弹性理论中的圣维南原理。 4-5 如何计算基底压力 和基底附加压力 两者概念有何不同【答】基地压力P 计算 中心荷载作用下) (偏心荷载作用下) 基地压力 计算基地压力 P 为接触压力。这里的

12、“接触” 是指基础底面与地基土之间的接触这接触面上的压力称为基底压力。 基底附加压力 为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差 是引起地基附加应力和变形的主要原因。4-6 土中附加应力的产生原因有哪些 在工程实用中应如何考虑【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。4-7 在工程中 如何考虑土中应力分布规律?【答】 由于附加应力扩散分布 他不仅发生在荷载面积之下 而且分布在荷载面 新老建筑物要保持一定的净距 其具体值依原有基础荷载和地基土质而定 一般不宜小于该相邻基础底面高差的 1-2倍 当建筑物的基础临近边坡即坡肩

13、时 会使土坡的下滑力增加 控制距离 a. 附加应力大 地基变形也大 反之地基变形就小 “沉降计算深度 ”用应力比法确定4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m， 17kN /m3 ；第二层粉质黏土厚 4m， 19kN /m3 ，Gs 2.73， ，地下水位在地面下 2m 深处；第三层淤泥质黏土厚 8m， 18.2kN /m3 ，Gs 2.74，；第四层粉土厚 3m， 19.5kN /m3，Gs 2.72，；第五层砂岩未钻穿。试计算各5第 6 页 共 18 页层交界处的竖向自重应力 ，并绘出 沿深度分布图。c c1）求 WS V V Gs1S W S S W S W W W S

14、 S G V W W GWS W S W S W由上式得： 9.19kN /m3， 8.20 /m3， 2 3 4 kN /m3，（2）求自重应力分布1h1 11.517 25.5kPac水c2 h 25.50.5 35.0h1 1 24h 35.09.193.567.17 c水 2c3 c2h3 3 8 c4 c3h44 9.713161.904 W3.58.03.0306.9kPa4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距 1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m2m。试求基底平均压力p 和边缘最大压力 pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布

15、图。1）全力的偏心距 eFGeF1.31e 1.3142220 m（2） pF G 6e 1 A l 6e 60.891因为1 1 11.337 出现拉应力l 4 故需改用公式 p maxFG 6804220 301kPa l 4 e 3 2 2 （3）平均基底压力F G （理论上）A 86第 7 页 共 18 页F G 1000 1000 301p kPa 或 150.5kPa（实际上）maxA l 32 2 2 eb2 4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m2.4m，设计地面下埋深为 1.2m（高于天然地面 0.2m 1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为 18kN/m3。试求基底

16、水平面 1 点及 2 点下各 3.6m 深度 1点及 2点处的地基附加应力值。 Z1）基底压力 p F GA42.41.2 149（ 2 ） 基 底 附 加 压 力p0 p d 149181kPam（3）附加应力M1点 分成大小相等的两块l 2.4m,b 2m,z 3.6 1.8b 2lb1.2查表得C 0.108则 20.108131 kPazM1M2点 作延长线后分成2 大块、2 小块大块l 6m,b 2m,z 3.6 1.8b 2lb3查表得C 0.143小块l 3.6m,b 2m,z 3.6 1.8b 2l1.8b 查表得C 0.129则 zM 2 cM 2p0 2(c大 ）pc小 0

17、20.1430.1293.7、某条形基础的宽度为 2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边 缘（p0）max=200kPap0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m及 6m 深度处的值。 Z7解： p0均2第 8 页 共 18 页中点下 3m 处 x 0m,z ,xbz ，b1.5，查表得 c 0.3960.39615059.4kPa z6m 处 x 0,z 6,xb z， b3，查表得 c 0.2080.20815031.2kPa z边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m 处 ：矩形分布的条形荷载xbz 3 0.5， b 2，查表c 0.334

18、 0.334100 33.4kPa z三角形分布的条形荷载lb z10， b32，查表t10.0734,t20.0938 0.0734*100 7.34kPaz三角形1 0.0938*100 9.38kPa z三角形2所以，边缘左右两侧的为 z33.47.34 40.74kPa z19.38 kPa z26m 处 ：矩形分布的条形荷载xb z， b623，查表c 0.198 0.198100 19.8kPa z三角形分布的条形荷载lb z10， b623，查表t1 0.0476,t2 0.0511 0.0476*100 4.76kPaz三角形1 0.0511*100 z三角形2所以，边缘左右两

19、侧的为 z19.84.76 24.56kPa z1 kPa z25-1 通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标 ?8第 9 页 共 18 页【答】 压缩系数 ，压缩指数， 压缩模量，压缩系数， 压缩指数 ， 压缩模量。5-2 通过现场静载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。 【答】土的弹性模量是指土可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。5-4 试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹 性模量 它们与材料力学中杨氏模量有什

20、么区别？ 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。土的变形模量 的定义是土体在无量和变形模量理论上是可以换算的 。但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。 土的弹性模量 的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。 5-5 根据应力历史可将土层分为那三类土层？试述它们的定义。 【答】正常固结土层：在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土层：历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 欠固结土层：先期固结压力小于现有覆盖土重。5-6 何谓先期固结压力？实验室如何测定它？ 【

21、答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖先进行高压固结试验得到 elgP曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。5-7 何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时 通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。5-8 何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同 ？ 缩曲线 由于经 历了卸荷的过程 受到不同程度的扰动 因此 土5-3 室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量？为什么？ 【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关 系。施黙特曼提出了根据土的室内

22、压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲 线。、某矩形基础的底面尺寸为 4m2m，天然地面下基础埋深为 1m，设计地面高 出天然地面 6-1 应力分布图（计算精度；重度（kN/m分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（ p0 0.75f解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1） 求 9 WS第 10 页 共 18 页 V V Gs1S W S S W S W W W S S G V W W GWS W S W S W又已知，粉质黏土的 kN /m3 ， Gs 2.72 ， 和淤泥质黏土的 18.2kN /m3，Gs 2.71， 所以 分别为 9.2kN /m3和8.2k

23、N /m3（2） 地基分层基底面下第一层粉质黏土厚 4m分层厚度取 1m。（3）地基竖向自重应力 的计算C0 点：1810.425.2kPaC1 点：C 25.29.2134.4kPa2 点：C34.49.21 43.6kPa3 点：C 43.69.2152.8kPa4 点： 52.88.21 61.0kPaC5 点：C 61.08.21 69.2kPa6 点：C 69.28.21 77.4kPa（4）地基竖向附加应力 的计算z基础及其上回填土的总重 G Ad 2042.51.4 280kNG基底平均压力 p F G 120A 4基底处的土中附加应力 p0 p 12025.2 94.8kPaC

24、0计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 ，基础中心点可看作是四个相等 zl/b2/1.25 z=012345、6m 各计算点的。 z点l/b z/m z/bz0 1.6 0 0 0.250 94.81 1.6 1 0.8 0.215 81.52 1.6 2 1.6 0.140 53.110第 11 页 共 18 页3 1.6 3 2.4 0.08833.44 1.6 4 3.2 0.058 22.05 1.6 5 4.0 0.040 15.26 1.6 6 4.8 0.029 11.0（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表 1。（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表

25、 1。（7）地基压缩层深度的确定按 0.2 确定深度下限：5m 深处 0.2 0.269.2 13.84kPa ，z C C 13.84kPa,不够 ； 6m 深 处 0.2 0.277.4 15.48kPa ， zC11.015.48kPa，可以。 z表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量点 e e 0 0 1 2 3 456 76（8）基础的最终沉降量如下：ns si102mm2、规范修正公式计算（分层厚度取 1m）（1）计算 p0同分层总和法一样， p0 p 12025.2 94.8kPaC0（2） 分层压缩模量的计算 e e 0 （3） 计算竖向平均附加应

26、力系数11第 12 页 共 18 页当 z=0 时，z =0计算z=1m 时，基底面积划分为 四个小矩形，即 42.521.25*4l/b2/1.25，z/b1/，查表 6-5 有 基底下 1m 范围内 4*详见下表。Z(m) l/b z/b z (z) Esi s i-( zi-1i si1 1.6 0.8 0.958 0.958 0.958 2.68 34 342 1.6 1.6 0.8316 1.6632 0.705 2.50 27 613 1.6 2.4 0.7028 2.1084 0.445 2.30 18 794 1.6 3.2 0.5988 2.3952 0.287 2.77 1

27、0 895 1.6 4.0 0.5176 2.588 0.193 2.57 7 966 1.6 4.8 0.4544 2.7264 0.138 2.35 6 102（4） 确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：znb2.50.4lnb2.52.50.4ln2.55.3m（5） 确定s计算z 深度范围内压缩模量的当量值：n z 0p 0 0nnA/A n nE/E s i i 1 1 z p zz p 0 z z p 1 0 1 2 n10 1 0 2 1 0 n1nn E E E1 s2p0 0 p2.55查表（当 p0 0.75f时）得：s1.1（6）

28、 计算地基最终沉降量s sns s s ii11.1102 112mm6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层12第 13 页 共 18 页产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 240kPa和 160kPa ， 顶 底 面 透 水 （ 见 图 6-34 ）， 土 层 平 均z zk 0.2/ 0.88，a 0.39MPa，ES 4.82MPa 。试求：该土层的最终沉 120mm 如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm 沉降所需的时间。解：求最终沉降 a 103 160s H 1661e 1 2 zUts 50% （双面排水，分布 1）ts查图 6-2

29、6 得 TV 0.2cvk1e 0.210.88102 0.964m /年2a 0.3910 103WTv4 H2 2c t T所以 t v VH2 cv)当st120mm时Utst 72% 查图 6-26 得 TsV 0.42420.42 TH2 2t Vc0.964v)当下卧层不透水，st120mm时与比较，相当于由双面排水改为单面排水，即t4年 ，所以 t 1.744 6.96年7-8、某土样进行直剪试验，在法向压力为 100、200、300、400kPa 时，测得抗剪强度 考分别为 5283145kPa）用作图法确定土样的抗剪强度f指标 c 和 b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力

30、为 260kPa，剪应力为92 kPa，该平面是否会剪切破坏？为什么？13第 14 页 共 18 页抗剪强度（kPa）1820解：（）用作图法土样的抗剪强度指标 c=20kPa 和 180（b） c 260180 20kPaf 92 所以， 为破坏。f7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度 cu 70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力 150kPa，试问土样将在多3大的轴向压力作用下发生破坏？解：132cu1 2cu3 270150 290kPa7-10u f个试件的试验结果为：试件：3 ,1 ,u f试件：3 ,1 ,u f）用作图法确定该黏土试样的

31、ccu, 和c, b）试件破坏面上的法向cu）剪切破坏时的孔隙水压力系数 。抗剪强度 （kPa）0160解：0 法向应力（kPa）（）用作图法确定该黏土试样的ccu 0,cu0和c 0, 014第 15 页 共 18 页 1 32 1 32cos2f420120 420120 340 cos2452 2 2 123f2sin(20) 124.36（）在固结不排水试验中，u3 0，于是u u1 13A u 280140 0.93 7003504002001 3c 0, 280，如果这个试件受到 200kPa和 150kPa的作用，测得孔隙水压力u 100kPa，问该试13件是否会破坏？为什么？解

32、：极限 280 150100tg 45 2 02 200100100kPa 实际 极限，所以，不会破坏。7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得u cu 20kPa，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标 c 0, 300，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。0解：0 0 2 0 解得：2 60kPa, 201 3 1 3 1 37-13、在 7-12 题中的黏土层，如果某一面上的法向应力 突然增加到 200kPa，法 向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是 多少？15第 16 页 共 18 页解：当 k

33、Pa 时，瞬间相当于不排水条件这时 0，任何面的抗剪强度均为cu 20kPa当t 时， 200kPa，相当于排水条件该面必然满足 200tg300 kPa ff7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标c 24kPa, 220，如果该试件在周围压力 200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大3主应力。1 2 0 02 21 3 解： 0 0 2 0 02 2 8-5、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度 19kN /m3， 300，c kPa12）主动土压力的大小和作用点位置。解：在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为aH tan2450 2ctan45 02 2 300 300 195tan 45 2 0 02 2 主动土压力为 2cE 2 2 2 1 H tan 450 2cH tan450 2 2 2a 0 0 2102 1 1952 tan2 450 30 2105tan 450 30 2 2 2 1931.97 32kN/m临界深度 z0 0 2c/ K 2/tan 02 a 1.82