【人教A版】数学必修一第二章21第2课时等式性质与不等式性质课件

1、第2课时等式性质与不等式性质第二章2.1等式性质与不等式性质第2课时等式性质与不等式性质第二章2.1等式性质与不等学习目标XUEXIMUBIAO1.了解等式的性质.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题.学习目标XUEXIMUBIAO1.了解等式的性质.知识点一等式的基本性质(1)如果ab，那么 .(2)如果ab，bc，那么 .(3)如果ab，那么acbc.(4)如果ab，那么acbc.(5)如果ab，c0，那么 .baac知识点一等式的基本性质(1)如果ab，那么 知识点二不等式的性质性质别名性质内容注意1对称性abb a2传递性ab，bcac不可逆3可加性abac bc可逆

2、4可乘性 ac bcc的符号 ac bcbb5同向可加性 ac bd同向6同向同正可乘性 ac bd同向7可乘方性ab0an bn(nN，n2)同正5同向可加性 ac bd同向6同向同正思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.若ab，则acbc.()2. 1ab.()3.abacbc.()4. acbd.()思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN 例1(1)给出下列命题：一、利用不等式的性质判断或证明若ab，cd，则acbd；其中真命题的序号是_.例1(1)给出下列命题：一、利用不等式的性质判断或证明若对于，若a7，b6，c0，d1

3、0，则706(10)，错误；对于，对于正数a，b，m，若ab，则ambm，所以amabbmab，所以0a(bm)b(am)，综上，真命题的序号是.对于，若a7，b6，c0，d10，综上，真命题的证明因为cdd0.证明因为cdd0.反思感悟(1)首先要注意不等式成立的条件，在解决选择题时，可利用特值法进行排除，注意取值时一是满足题设条件，二是取值简单，便于计算.(2)应用不等式的性质证明时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，不可省略条件或跳步推导.反思感悟(1)首先要注意不等式成立的条件，在解决选择题时，可|a|b|，ab，abb3.则不正确的不等式的个数是A.0 B.1 C.2 D.3ab0，

4、则abb3，正确.故不正确的不等式的个数为2.|a|b|，ab，abb3.二、利用性质比较大小A.PQ D.不能确定因为(a6)(a7)(a5)(a8)a213a42(a213a40)20，所以P2Q2，所以PQ.二、利用性质比较大小A.P反思感悟比较大小的两种方法作商比较法乘方比较法依据a0，b0，且 1ab；a0，b0，且 1ab2且a0，b0ab应用范围同号两数比较大小或指数式之间比较大小要比较的两数(式)中有根号步骤作商变形判断商值与1的大小下结论乘方用作差比较法或作商比较法反思感悟比较大小的两种方法作商比较法乘方比较法依据a0，跟踪训练2下列命题中一定正确的是C.若ab，且acbd，

5、则cdD.若ab，且acbd，则cd跟踪训练2下列命题中一定正确的是C.若ab，且acb又ab，ba0，ab0，b23，但1(2)3，但1b，ba0，ab0，对于C，当a10，b三、利用不等式的性质求范围解15b36，36b15，1236ab6015，即24ab45.三、利用不等式的性质求范围解15b36，36延伸探究已知1ab2且2ab4，求4a2b的取值范围.解令ab，ab，则24,12.而24,336，则5310，54a2b10.延伸探究解令ab，ab，则24,1反思感悟同向不等式是有可加性与可乘性(需同正)，但不能相减或相除，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价

6、性.反思感悟同向不等式是有可加性与可乘性(需同正)，但不能相减或跟踪训练3已知0ab2，1ba1，则2ab的取值范围是_.解析因为0ab2，1ab1，结合不等式的性质可得，跟踪训练3已知0ab2，1ba0，bbba B.ababC.abba D.abab解析由ab0知，ab，ab0.又b0，abba.123451.已知ab0，b0，那么a，b，a，b123452.已知a，b，cR，则下列命题正确的是解析当c0时，A不成立；当cb0，cd0，则一定有解析因为cdd0，134523.若ab0，cdbc，则下列不等式成立的是故选B.134524.若abc，则下列不等式成立的是故选B.134521011.又，0，10.134521011.课堂小结KE TANG XIAO JIE1.知识清单：(1)等式的性质