直线与平面平行的性质定理

1、2.2.3直线与平面平行的性质时间：地点：高二( )班授课人：一、教学目标知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论 证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理.过程与方法通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性.情感,态度与价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养 合作意识和交流能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析、解决问题

2、的能力.二、教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的性质定理.教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理.三，授课类型：新授课四，教学方法：师生合作探究五、教具准备：三角板、小黑板六、课时安排:1课时上、教学过程教学内容师生互动【回顾旧知】直线与平面的位置关系；线在面内；线面平行、线面相交(统称为线在面外)直线与平面平行判定定理的内容.，次b u 以，n a / 以/ ai佐 b，J 理企，线线平行线面平行田相美壮通过复习直线与平 面平行的判定定理温故 而知新，为后面线线平行 与线面平行的相互转化 做铺垫.心想万法：5 H皿H第1页共4页【新课引入】思考：如果 条直线a与平面a平行，那么这

3、条直线与这个平面 内的直线有哪些位置关系？在平面a内，哪些直线与直线a平行？在什么条件下，平面a内的直线与直线a平行呢？通过演示实验，让学生观察、发现规律，并对发现的结 论进行归纳.引导学生结合直观感 知层层递进逐步探索， 体会数学结论的发现过 程学生根据问题进行直 观感知进而提出合理猜 想.并逐步探索，认真思 考，画出相应图形，进行 观察、感知、猜想.发现：过直线a的某一平面，者与平面a相交，则直线a就 平行于这条交线.已知：a / a，a uB，a 0 = b .求证：a / b .p|证明：因为a 0 = b，所以b ua .又因为a/a，所以a与b无公共点.又因为a U B,b u B

4、，所以a/b .引导学生得出猜想， 形成经验性结论体会与 感受数学结论的发现与 形成过程直观感知-操 作确认-逻辑证明-形 成经验要求学生用语言 描述发现的结论并给出 证明.【直线与平面平行的性质定理】一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与 此平面的交线与该直线平行.,a / a T J aa 日 / /要求学生总结归纳， 并能用文字语言、符号语 言图形语言描述直线与 平面平行的性质定理，为 学生正确使用定理打下基础明确定理的条件和结论及定理的用途.引导学生分析画截 面的关键是确定截面与 上底面的交线，怎样过明确定理的条件和结论及定理的用途.引导学生分析画截 面的关键是确定截面与 上

5、底面的交线，怎样过P 点作BC的平行线是作图 的难点.学生经过认真思 考,运用所学知识找到作 图方法,体会到解决问题 后成功的喜悦认识到数【定理探微】定理可以作为直线与直线平行的判定方法;定理中三个条件缺一不可；提供了过已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的&质定理-直线的方法，即：辅助平面法.思想方法: 【例题讲解】例1 (教材P59例3)如图所示的一块木料 中，棱BC平行于面A C.要经过面AC内 的一点P和棱BC将木料锯 开，应怎样画线？所画的线与平面AC是什么位置关系？思路点拔1 .怎样确定截面？过点P所画的线应怎样画？2.“线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？ 解答过程解：(

6、1)在平面A C内，过点P作直线时，使EF / B C, 并分别交棱A B ，C D 于点E，F .连接BE，CF，则EF， BE，CF就是应画的线.EF / BCEF *平面人 | n EF /平面人。BC u平面人。BE，CF显然都与平面AC相交.学来源于实践又反过来 为实践服务加强用数学 的意识.(2)因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面ACEF / BCEF *平面人 | n EF /平面人。BC u平面人。BE，CF显然都与平面AC相交.学来源于实践又反过来 为实践服务加强用数学 的意识.例2 （教材P59例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求 证：另一条也平行

7、于这个平面.思路点拔1 .文字性命题的解题步骤是什么？2. “线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？解答过程已知：如图所示，已知直线a、b，平面a ,且a/b , a/a , aa , b a .求证：b / a .证明：过a作平面B,使a P= c.因为 a / a , a uB , a P= c,所以a/c .n又因为a/b,所以b/c .引导学生分析问题 的条件与结论，并结合图 形写出己知和求证通过 分析寻找解题途径本题 的解题关键是实现线线 平行与线面平行的转 化.通过教师的板书，规 范解题步骤与格式.因为c ua , b 二a，所以b/a .引导学生分析问题 的条件与结论，并结合图 形写出己知和求证通过 分析寻找解题途径本题 的解题关键是实现线线 平行与线面平行的转 化.通过教师的板书，规 范解题步骤与格式