南师大附中三轮绝对突破-12.估算与信息题

1、估算与信息题估算与信息处理不仅是直觉思维能力的集中表现，在科学研究和工程技术具有极其重要的意义， 而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力， 也具有不可低估的作用。为了正确而迅速地进行估算与信息题的处理，一般应注意以下几方面的问题：1、突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型。2、根据物理规律，建立估算关系或信息联系；估算结果的数量级必须正确，有效数字取 12 位即可。3、熟悉常用的近似计算公式和物理常数。例 1请估算地月之间的距离。（保留一位有效数字）分析： 月球是绕地球转的，由开普勒第三定律可知，所有绕地球转动的天体都满足R 3T 2C ，为了解决地月距离，就需要寻找一

2、个熟悉的，便于计算的绕地球转动的天体同步卫星，同步卫星的周期T1=1 天。轨道半径R1=6R0+R0=7R0，而月球周期T2=27 天。R13R23(7R0 )3R23解答：T22T12I 236R2=7R 032=63R 0=4 105(Km)点评： 此题在估算中要求储备一些基本的天文学常识和相应的数据，从中选择便于计算或利用开普勒定律进行估算。例 2如图 10-1 所示，在光滑的水平支撑面上，有 A 、B 两个小球。 A 球动量为10kgm/s，B 球动量为12kgm/s。A 球追上 B 球并相碰，碰撞后，A 球动量变为8kgm/s，方向没变，则A 、B 两球质量的比值为（）A 、 0.5

3、B、 0.6C、 0.65D 、0.75分析A 、B 两球同向运动， A 球要追上B 球要有条件。 (vAvB ) 两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件(vBv A )解答 由 (vAvB ) 得PAPB即mAPA5mBmBPB0.83mA6由碰撞过程动量守恒得：PAPBPAPBP, B 14Kg m / s由碰撞过程的动能关系得PA2PB2PA2PB 2mA360.692mA2mB2mA2mBmB52由 (vBPBPAmAPA8vA ) 得：mAmBPB0.57mB14 0.57mA0.69mB所以选 B、 C点评 此题中的两球相碰过程遵守多条规律，在对问题的估算中，需同

4、时对多种结果综合考虑，给出对结果的最后预测。例 3 如图 10-2 所示，轻弹簧的一端固连于地面，另一端自由，一小球由高处下落，碰到弹簧后继续压缩弹簧，当把弹簧压得最短暂，小球的加速度重力加速度。（填“大于”，“小于”或“等于”）分析与解答小球将弹簧压得最短时，小球受两个力：重力和弹力。F mgFg 。要判断与的大小。应该对此时的加速度可表达为 amm弹力作出估计。引入简谐振动模型：如图所示，轻弹簧一端与地面固连，另一端与一小球固连， 用手拿着小球使弹簧处于原长。放手后，小球就做间谐振动。放手时，小球加速度为，方向向下，（此时还没有弹力）当弹簧最短时，小球加速度也为，方向向上。 现在小球从高处

5、落下后再压缩弹簧，当弹簧最短时，弹力比较大。所以。点评 此题中为估计弹力的大小需引入简谐振动模型竖直弹簧振子， 来比较弹力的大小。 这种估算要求对基本现象与基本物理模型的储备比较丰富，这需要平时的积累。例 4 一座电视塔高为H。若地球半径为R，求电视塔发射的微波在地面上能传播多远？分析：如图 10-3 所示， 微波传播的距离等于圆弧AB 的长度 s，且s R（ 1）根据三角函数关系R（ 2）cosRH根据三角函数的近似计算公式，还有246cos12!4!6!2=1-2!2=1-（ 3）2解答： 由（ 2）和（ 3）式可得R22H1: 2RH2R H因为 RH ，则上式又可以表示为2HR根据（ 1）式和（ 4）式，则微波传播距离可表示为SR2H2RHR点评利用此式，可以极为简捷地估算微波在地上传播的距离。如电视塔高 H=500m ，取地球半径R=6400km ，则 s=80km 。如果接收天线高传播距离又是多少？