2021-2022学年湖南省永州市道县九年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 17 17页，共 =sectionpages 17 17页2021-2022学年湖南省永州市道县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知点A(1,2021)在反比例函数y=A. 2021B. 2021C. 1D. 方程x2=5xA. x1=5，x2=0B. x1已知xy=35A. 3x=5yB. xy=对于反比例函数y=2021xA. 图象分布在二、四象限内B. 图象经过点(1,2021)C. 当x0时，y随x的增大而增大D. 若点下列图形中一定是相似形的是()A. 两个等边三角形B. 两个菱形C. 两个

2、矩形D. 两个直角三角形若方程(x2)2=A. k0B. k0C. 已知点A(1,a)与点B(2,bA. abB. abC. 关于x的一元二次方程(a1)x2A. 2B. 1C. 0D. 一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为3，则y与x之间的关系用图象表示大致为()A. B. C. D. 如图，在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，AA. 32B. 43C. 2二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）若函数y=xn1是关于x的反比例函数，则n已知x=1是方程x2ax已知AB/CD，AD与BC相交于点O，若OBOC当m _时，函数y

3、=m若方程(m2)x|m如图，若反比例函数y1=kxk0与一次函数y2=ax+b交于“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产800千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是_如图，在ABC中，AB=4cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为1cm/s，动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)解方程：(1)(x+1(本小题12.0分)已知反比例函数y=kx(k0)的图象与一次函数y=

4、ax+b的图象交于点A(6,2)(本小题8.0分)如图，1=2，AB=3，AE=(本小题10.0分)对于实数m，n定义一种新运算“*”为：m*n=m2+mn，如3*2=32+32=15(本小题8.0分)已知a，b，c是ABC的三边长，且a5=b4=c60(本小题10.0分)如图，已知在RtABC中，ACB=90，B=60，点E，F分别是AC，AB边上的点，连接EF，且(本小题10.0分)为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与药物点燃后的时间x(分)成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例(如图所示)，已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室

5、内每立方米空气中含药量为12毫克(1)求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间的函数表达式；(2)研究表明：空气中每立方米的含药量不低于(本小题10.0分)随着全球疫情的爆发，医疗物资需求猛增，某企业及时引进一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩5000盒，第三天生产口罩7200盒，若每天增长的百分率相同(1)求每天增长的百分率(2)经调查发现，1条生产线的最大产能是15000盒/天，但是每增加1条生产线，每条生产线的产能将减少500盒/天，现该厂要保证每天生产口罩65000盒，在增加产能的同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)答案和解析1.【答案】A【解析】解：点A(1,2021)

6、在反比例函数y=kxk0的图象上，k=12.【答案】B【解析】解：x25x=0，x(x5)=0，x=0或x5=3.【答案】D【解析】解：xy=35，两边都乘以5y，得5x=3y，5y=x3，两边都乘以3y，得xy=15，yx=53，两边都乘以3x，得4.【答案】D【解析】解：A、k=20210，它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；B、x=1时，y=20211=2021，点(1,2021)在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；C、k=20210，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；D、k=20210，反比例函数y=12x的图象在一、三象限，点A(1,a)与点B

7、(2,b8.【答案】C【解析】【分析】此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值【解答】解：根据题意得：=412(a1)0，且a10，解得：9.【答案】C【解析】解：由题意得：12xy=3，xy=6，y=6x(x0,y0)，10.【答案】A【解析】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=4，AD=BC=5，由折叠的性质得：AF=AD=5，EF=ED，BF=3，CF=BCBF=53=2，设CE=x11.【答案】0【解析】解：函数y=xn1是关于x的反比例函数，n1=1，解得：n=0，故答

8、案为：012.【答案】7【解析】解：由题意可知：x=1代入方程x2ax+6=0中，得到：1a+13.【答案】9【解析】解：AB/CD，A=D，B=C，AOBDOC，AOOD=OBOC，OBOC=14.【答案】2【解析】解：根据题意得：m20，解得：m2故答案为：2根据反比例函数的性质得m20，然后解不等式即可本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=kx15.【答案】2【解析】解：关于x的方程(m2)x|m|x2=0是一元二次方程，|m|=2，m20，解得m=2；16.【答案】1x【解析】解：观察图象可知，当y1y2时，则x的取值范围是1x217.【答案】800(【解析】解：设此水稻亩产量的平

9、均增长率为x，则可列出的方程是800(1+x)2=1000故答案是：800(1+x)2=100018.【答案】2或0.8【解析】解：设经过t秒时，以QBP与ABC相似，则AP=t厘米，BP=(4t)厘米，BQ=2t厘米，PBQ=ABC，当BPBA=BQBC时，BPQBAC，即4t4=219.【答案】解：(1)(x+1)29=0，(x+1)2=9，x+1=3或x【解析】(1)利用直接开平方法求解即可；(2)20.【答案】解：(1)把点A(6,2)代入y=kx(k0)得，2=k6，k=12，反比例函数的表达式为y=12x；把点A(6,2)，B(2,【解析】(1)根据待定系数法求解即可；(2)求出C

10、点的坐标，再根据三角形的面积公式求出三角形AOC21.【答案】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EA【解析】由1=2得出BAC=EAD，由AB=3，AE22.【答案】解：(1)x*3=0，x2+3x=0，x(x+3)=0，x1=0，x2=3，【解析】(1)先根据定义得出方程x2+3x=0，再解方程可求出x；(2)先根据定义得出方程x23.【答案】解：(1)设a5=b4=c6=k,则a=5k,b=4k,c=6k，2b+【解析】(1)直接设a5=b4=c6=k,得到a=5k，b=424.【答案】解;(1)证明：ACB=90，EFAB，AFE=ACB=90，A=A，【解析】(1)由ACB=90，EFAB得出AFE=ACB=9025.【答案】解：(1)设药物燃烧时，y与x之间函数的表达式为y=mxm0，把(6,12)代入得，12=6m，m=2，药物燃烧时的函数表达式为y=2x(0 x6)；设药物燃烧后，y与x之间函数的表达式为y=kxk0，把(6,12)【解析】(1)正比例函数图象过点(6,12)，利用待定系数法可求解析式；反比例函数图象过点(6,12)，利用待定系数法可求解析式；26.【答案】解：(1)设每天增长的百分率为x，依题意得：5000(1+x)2=7200，x1=0.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去)答：每天增长的百