2021-2022学年海南省海口市九年级（上）期中联考数学试题及答案解析

1、第 =page 18 18页，共 =sectionpages 18 18页2021-2022学年海南省海口市九年级（上）期中联考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若代数式a+2a有意义，a的取值范围是A. a0B. a2C. a下列根式中，不是最简二次根式的是()A. 11B. 6C. 8D. 2下列运算中，正确的是()A. 62=3B. 23+将一元二次方程x28x5=0化成(x+A. 4，21B. 4，11C. 4，21D. 若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是()A. 2a=3bB. 3a=a、b、c是ABC的三边长，且关

2、于x的方程x2A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、AC、BC上的点，若DEA. ADDB=DEBC如图，将ABC沿DE翻折，折痕DE/BC，若AA. 1.8B. 2C. 2.5D. 3如图，点D是ABC的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定ABA. B=ACDB. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A. 50(1+x)2=182如图，点D是ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，DA. 5B. 7.5C. 10D. 15等腰三

3、角形的一条边长为2，另两边m，n是关于x的一元二次方程x26x+kA. 9B. 10C. 9或10D. 8或10二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）若x，y是实数，且y=x4+4已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_米如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F三、解答题（本大题共6小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)计算：(1)483(本小题10.0分)解下列方程：(1)(x2(

4、本小题11.0分)某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个(1)若售价上涨x元(x0)，每月能售出_个台灯(2(本小题11.0分)如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,2)(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出OAB的一个位似OA1B1，使它与OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标(本小题12.0分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为

5、线段DE上一点，且AFE=B(1)求证：(本小题14.0分)如图，在RtABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，D为边AB的中点点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACA匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B匀速运动连接PQ、DP、DQ.设点P的运动时间为t(s)，DPQ的面积为S答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得：a+20且a0，解得：a2且a0，故选：2.【答案】C【解析】解：8=22，不是最简二次根式，故选：C利用最简二次根式定义判断即可3.【答案】A【解析】解：62=3，故选项A正确；23+33=53，故选项B错误；82=4

6、.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查用配方法解一元二次方程，熟练掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案【解答】解：x28x5=0，x28x=5，则5.【答案】B【解析】解：A、2a=3ba：b=3：2，故选项错误；B、3a=2ba：b=2：3，故选项正确；C、ba=23b：6.【答案】C【解析】解：根据题意得=(2c)24(a2+b2)=0，即a2+b2=c2，7.【答案】C【解析】解：DE/BC，ADBD=AECE，DE/BC，ADEABC，ADAB=AEAC=DEBC，EF/AB，8.【答案】B

7、【解析】解：DE/BC，DAEBAC，ADAB=DEBC，ADBD=12，BC=6，DEB9.【答案】C【解析】解：DAC=CAB，当ACD=B或ADC=ACB，可根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断10.【答案】B【解析】【分析】主要考查由实际问题抽象出一元二次方程增长率问题，一般增长后的量=增长前的量(1+增长率)，如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程【解答】解：依题意得五、六月份的产量为50(1+x)、50(11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见

8、题型首先证明ACDBCA，由相似三角形的性质可得：ACD的面积：ABC的面积为1：4，因为ABD的面积为30，进而求出ACD的面积【解答】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，12.【答案】B【解析】解：当m=2时，根据根与系数的关系得2+n=6，解得n=4，而2+2=4，不符合三角形三边的关系，舍去；同理当m=2时，舍去；当m=n时，=(6)24(k1)=0，解得k=10，此时m=n=3，符合题意，所以13.【答案】3【解析】解：由题意得：x40，4x0，解得：x=4，则y=3，1214.【答案】1；3【解析】解：根据题意，得4+2m6=0，即2m2=0，解得，m=1；由韦达定理，知x1+x

9、2=m；2+x2=1，解得，x2=315.【答案】5【解析】【分析】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长易得：ABMOCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长【解答】解：根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知16.【答案】16【解析】解：在ABCD中，CD=AB=10，BC=AD=15，BAD的平分线交BC于点E，AB/DC，BAF=DAF，BAF=F，DAF=F，DF=AD=15，同理BE=AB=10，17.【答案】解：(1)原式=4831212+26 =46【解析】(1)利用二次根式的乘法和除法法则运算，然后化简后合并即可；(2)

10、18.【答案】解：(1)(x2)216=0，(x2)2=16，x2=4或x2=【解析】(1)利用直接开平方法求解即可；(2)19.【答案】(1)(60020 x);(2)设每个台灯降价x元根据题意，得(40 x30)(200 x+600)=8400，解得x1【解析】详解：(1)依题意得：每月能售出(60020 x)个台灯故答案是：(60020 x)(2)见答案(1)根据“当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨20.【答案】解：(1)如图所示，A1(4,2)，B1(2,4)(2)【解析】(1)利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案；(2)利用平移变换规律得出对应点坐

11、标，进而得出答案；(21.【答案】解：(1)四边形ABCD是平行四边形，AB/CD，AD/BC，B+C=180，ADF=DEC，AFD+A【解析】(1)根据四边形ABCD是平行四边形，得出AB/CD，AD/BC，再根据平行线的性质得出B+C=180，ADF=22.【答案】解：(1)如图， DPAB，C=90，C=ADP=90由勾股定理，得AC=AB2BC2=4A=A，APDABCAPAB=ADAC2t5=2.54t=2516(2)如图， 当CPQCAB时，则CPCA=CQCB，42t4=t3或2t44=t3 t=65或6(舍弃) 如图，当CPQCBA时，则CPCB=CQCA，42t3=t4或2t43=t4