简支T型梁计算说明书

1、预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书*学号2012年12月5号已知设计数据与要求钢筋混凝土简支梁全长Lo =9.96m，计算跨径L=9.5m。T形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，丫o =1。|_左=二勺igl甲工|_左=二勺igl甲工梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值fd=11.5MPa，轴心抗拉强度设 计值fd=1.23MPa。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值fd=280MPa；箍筋采 用R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值fd=195MPa。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64

2、KNmd,l/2M =12*19287+14*8867=35558KNmd,l/4V =1.2*107, 15+1.4*123.45=301.41KNd,0Vdi/2=1.2*0+1.4*36.54=51.16KN跨中截面纵向受拉钢筋计算T形截面梁受压翼板的有效宽度bf由图所示，T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度h广 14 + 10 = 120mm，则可得到 bf 1 =L/3=9500/3=3167mmbf 2 =1600mmbf 3 =b+2bh+12 h广170+2*0+12*120=1610mm故，受压翼板的有效宽度b广1600mm钢筋数量计算截面设计Ml/2 二 丫。M d

3、 皿=494.64KNm设 a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm,则截面有效高度h =800-86=714mm判定T形截面类型：f b h (h - h /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm M (=494.64KNm) cd f f o fl/2求受压区的高度494.64*I0 6=11.5*1600 x(714-x/2)得合适解为 x=39mmd=18mm，与设计要求的最小值30mm。有效钢 筋的横向间距 S =170-2*30-2*20.5=69mm40 mm 与 1.25d=1.25*18=22.5mm，故满 n足构造要求

4、。如图所示。截面复核a =30+20.5*6/2=91.5mm则 h =800-91.5=708.5mm判定丁形截面类型f d bf hf ni.5*1600*120=2.21KNmfd a =280*3054=0.86KNm由于f b h f a，故为第一类丁形截面 cd f f sd s求受压区高度X = LA = 28003054 = 46.47mm M(= 494.64KNm)2腹筋设计(1)截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋218通过支座截面，支点截面有效高度为 ho=h-(30+20.5/2)=800-40.25=759.75mm0.51 x 10-3 厂 h = 0.51 x

5、 10- 25 x 170 x759.75 = 329.35kN y V ( = 301.41kN)V cu ,k 00 d,0截面符合设计要求检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面 0.50X10-3ftdbh0=0.50X10-3X1.23X170X708.5=74.07kN支座截面 0.50X10-3ftdbh0=0.50X10-3X1.23X170X759.75=79.43kN因y V(= 51.16kN)0.50 x10-3 f bh 2.5,取P/2 =2.5, h0 =708.5mm支点截面匕=0.39, h0=759.75mm业 + 734mm则平均值分别为P = 2.5+.39

6、 T.45业 + 734mm箍筋间距为S以箍筋间距为S以2以20.56x 10-6(2 + 0.6p)qA f bh2v(V )21.0 x 1.1 x 0.56 x 10-6(2 + 0.6 x 1.45)志 x 100.6 x 195 x 170 x 7342=222mm280.3421 .右箍筋间距 S =200mm h=400mm, p22x50.3 = 0.3% p = 0.18% ,故170 x 200svin在支座中心向跨径方向800mm在支座中心向跨径方向800mm围设计箍筋间距S =100mm;而后至跨中截面统一的箍筋间距取S =200mm。(5)弯起钢筋与斜筋设计设焊接钢筋

7、骨架的架立钢筋(HRB335)设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为申14，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离a=38mm。弯起钢筋的弯起角度为45 0。现拟定弯起N1N5钢筋弯起点12345H (mm) i683662642621601距支座中心距离xi（mm）6831349199126123213分配计算剪力值Vss（mm2）112.149762需要的弯筋面积七肿2）755653418可提供的弯筋面积A（mm2）509(2申18)509 (2*18)2509 (2*18)弯筋与梁轴交点到支座中心距离X；（mm）34410301693弯起点1h1=800-(30+20.51.5) + (30

8、+16.2+20.50.5)=683mmx 1=683-800/2-(30+20.51.5)=344mmA - 1333.33匕h _ 1333.33*112.14 _755mml sbi - f sin453o1 - 280* sin 450sd弯起点2h 2=800-(30+20.52.5) + (30+16.2+20.50.5)=662mm2129V :2129 + 400 - 683 -L 得 V - 97 kN sb2 2129112.14 sb22129A - 1333.33匕h - 1333.33*112.14 -75m2 sb1 - f sin45sb - 280* sin 4

9、50sdx 2 =662-800/2-(30+20.52.5)=1030mm弯起点3h3 =800-(30+20.53.5) + (30+16,2+20.50.5)=642mmVsb32129 Vsb32129 + 400 -13492129-得 V 62kN112.14 sb3A - 1333.33匕宣-1333.33*62 -41 sb3 - f sin 43 - 280* sin 450 心sdx 3=1991-800/2-（30+20.53.5）=1693mm由表可知，原拟定弯起N2、N1钢筋的弯起点距支座中心距离分别为2612mm、 3213mm，已大于2129+h/2=2529mm

10、，即在预设置弯筋区域长度外，故暂不参加弯起筋的计算。梁的区段截面纵筋有效高度h (mm) 0丁形截 面 类型受压区高 度 x(mm)抗弯承载 力M (kNm)支座中心至1 点2申18759.75第一类7.75107.791点2点4申18749.5第一类15.49211.412点3点6申18739.25第一类23.24311.153 点 N1、N2 弯 起点8申18729第一类30.98406.72N1、N2弯起点跨中12申18708.5第一类46.47585.93王1 d I: 1 r.匚白，ui矩包络图的交点分别为i、王1 d I:h/2 (二749.5/2=374.75mm),满足斜截面抗

11、弯承载力要求。于该排钢筋的理论不需要点“m”的横坐标x=4200mm，该排弯起钢筋与梁轴 线交点1的横坐标x2 (二4750-344=4406mm)x(二4200)说明梁的正截面承载力 亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4)该排钢筋的充分利用点 “ k ” 的横坐标为x = :(1-也，)=竺222(1 311.35) = 2894mm，2N4 弯起点 2 的横坐标为V 4 M 4494.641d, L/2x2 =4750-1349=3401mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离x2-x(=3401 -2894=507mm) h/2 (二739.25/2=369.63mm),满足斜

12、截面抗弯承 载力要求。于该排钢筋的理论不需要点“ I”的横坐标x=3594mm，该排弯起钢筋 与梁轴线交点2的横坐标x2 (=4750-1030=3620mm) x(=3594)说明梁的正截面 承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N3)该排钢筋的充分利用点 “ j ” 的横坐标为x = ,，L(1-M) = 95202(1 46,72) = 2002mm, 2N3 弯起点 3 的横坐标为4 M4494.641d, L/2x3 =4750-1991=2759mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离x3-x (=2759-2002=757mm) h/2 (=729/2=364.5mm)

13、,满足斜截面抗弯承载力 要求。于该排钢筋的理论不需要点“k”的横坐标x=2894mm，该排弯起钢筋与梁 轴线交点3的横坐标x2 (=4750-1693=3057mm) x(=2894)说明梁的正截面承载 力亦满足要求。由于2N5、2N4处剪力不满足要求，故根据弯矩包络图适当调整钢筋弯起点 位置并加焊直径为14mm的斜筋，调整后弯矩包络图为：4）斜截面抗剪承载力复核（1）距支座中心h/2处截面选定斜截面顶端位置距支座中心h/2处截面的横坐标 x=4750-400=4350mm，正截面有效高度 h =760mm。现取斜截面投影长度c任h0 = 760mm，则斜截面顶端坐标为 x=4350-760=

14、3590mm。斜截面抗剪承载力复核2x2x3590V = V/2 + （匕-V/2） = 51 + （301 - 51） 9500 = 240kNM = Ml（1-电）=495 1 - ；*。2 = 212kN - mA处正截面有效高度h0=750mm=0、75m （主筋为4申18）,则实际广义剪跨比例与斜截面投影长度c分别为：=1.18 3m=1.18 3* V h0 240 x 0.75c = 0.6mh0 = 0.6 x1.18 x 0.75 = 0.53m 0.76m斜角 p = tan -1(h/c) = tan -1(0.75/0.53) 54.80斜截面纵向受拉主筋有2申18 (

15、2N6),相应的主筋配筋率P为：P= 100 A = 100 x 509 = 0.39 2.5bh 170 x 760 0箍筋的配筋率为P(取S =200时)为：p = sv =.6 = 0.30% p (= 0.18%)sv bS 170 x 200minV与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2申18)、2N4(2申18);斜筋有2N7(2申14)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承载力为V =以以以(0.45x 10-3)bh ：(2 + 0.6p)厂p f +(0.75x10-3)f A sin9u 1 2 30cu ,k sv svsd sb s= 1x1x1.1x(0.45 x10-3)x

16、 170 x 750t(2 + 0.6 x 0.39)(25 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=161.33 + 242.64 = 403.97kN V = 240kN(2)弯起点1 (2N5 )处截面选定斜截面顶端位置横坐标x=4750-683=4067mm,正截面有效高度h0 =750mmo现取斜截面投影长度c-气=750mm，则斜截面顶端坐标为x=4067-750=3317mm。斜截面抗剪承载力复核2x2x3317V = VL/2 + (匕-VL/2)L = 51 +(301-51) 950

17、0 = 233kNM = M2(M = M2(1-4=254kN - =254kN - m95002 J正截面有效高度h0=750mm=0、75m （主筋为4申18）,则实际广义剪跨比例与斜截面投影长度c分别为：=2.02 3 3m=2.02 0.75m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c) = tan-1(0.75/0.912)39.4。斜截面纵向受拉主筋有2申18 (2N6),相应的主筋配筋率P为:P= 100土 = 100 x 50 = 0.39 P . (= 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2 N5(2申18)、2N4(2申18)、2N3(2申18);斜筋有2N7(2申1

18、4)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承载力为V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、厂p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170 x 750 f (2 + 0.6 x 0.399)气云 x 0.003 x195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (3 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=161.33 + 318.22 = 479.55kN V = 233kN(3)弯起点2 (2N4)处截面选定斜截面顶端位置横坐标x=475

19、0-1363=3387mm，正截面有效高度h0 =740mm。现取斜截面投影长度c - h0 = 740mm，则斜截面顶端坐标为x=3387-740=2647mm。斜截面抗剪承载力复核2X2x2647V = V/2 + (匕-V/2)2X = 51 + (301-51)2 95047 = 190kN、4 x 26472)=341kN - =341kN - m95002 J正截面有效高度h0=740mm=0、74m （主筋为4申18）,则实际广义剪跨比例与斜截面投影长度c分别为：m=MVm=MV h0341190 x 0.74=2.43 0.74m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c)

20、 = tan-1(0.74/1.08)u34.40斜截面纵向受拉主筋有4*18 (2N6、2N5),相应的主筋配筋率P为:P= 100 A = 100 x 1018 = 0.798 p . (= 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N3(2申18);斜筋有2N8 (2申14)斜截面抗剪承 载力为V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、厂p f +(0.75x10-3)f A sin9u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170 x 740 f (2 + 0.6 x 0.798) *去 x 0.003

21、 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (509 + 308) x sin 45。=167.68 +121.32 = 289kN V =190kN(4)弯起点3(2N3)处截面选定斜截面顶端位置横坐标x=4750-2043=2707mm，正截面有效高度h0 =729mm。现取斜截面投影长度c -h0 = 729mm，则斜截面顶端坐标为x=2707-729=1978m。斜截面抗剪承载力复核 2X2x1978V =匕2 + (匕-匕/2)2X = 51 + (301-51)2；嘉8 = 155kNM = M/2(1-=409kN M = M/2(1-=409kN - m95002

22、 J正截面有效高度h0=729mm=0.729m （主筋为8申18）,则实际广义剪跨比例与斜截面投影长度c分别为：= 3.62 3= 3.62 3Vh0 = 155 x 0.729c = 0.6mh0 = 0.6 x 3.62 x 0.729 = 1.58m 0.729m 0.76m斜角 p = tan-1(h0/c) = tan-1(0.729/1.58) = 24.80斜截面纵向受拉主筋有4申18 (2N6,2N5),相应的主筋配筋率P为:P= 100土 = 100 x 1018 = 0.82 p . (= 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N4(2申18)、2N3(2申18);斜筋有

23、2N8 (2申14)斜截面抗剪承载力为V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、厂p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s= 1x1x1.1x(0.45 x10-3)x 170 x 729丫(2 + 0.6 x 0.82)云 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 308) x sin 45。=165.62 +196.90 = 362.52kN V =155kN(5)距支座中心h处截面选定斜截面顶端位置横坐标x=4750-400=4350mm，正截面

24、有效高度h0 =760mmo现取斜截面投影长度c - h0 = 760mm，则斜截面顶端坐标为x=4350-760=3590mm。斜截面抗剪承载力复核2X2x3590V = V/2 + (匕-V/2)2X = 51 + (301-51) 2 9509U = 240kN=212kN - m、“J、4 x 35902) =212kN - m95002 J正截面有效高度h0 =760mm=0.76m （主筋为4申18）,则实际广义剪跨比例与斜截面投影长度c分别为：=1.16 3=1.16 3V h0 = 240 x 0.76c = 0.6mh0 = 0.6 x1.16 x 0.76 = 0.53m

25、0.76m斜角 p = tan-1(h /c) = tan -1(0.76/0.53) = 55。斜截面纵向受拉主筋有2申18 (2N6),相应的主筋配筋率P为:P= 100土 = 100 x 50 = 0.39 p . (= 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2申18)2N4(2申18);斜筋有2N7 (2申14)、2N8 (2*14)斜截面抗剪承载力为V =以以以(0.45x 10-3)bh i：(2 + 0.6p)、厂p f +(0.75x10-3)f A sin9 u 1 2 30 Ycu ,k sv svsd sb s=1x1x1.1x (0.45 x10-3)x 170

26、x 760 f (2 + 0.6 x 0.39)云 x 0.003 x 195+ (0.75 x 10-3)x 280 x (2 x 509 + 2 x 308) x sin 45。=163.48 + 242.64 = 406.12kN V = 240kN裂缝与变形验算(1)裂缝宽度Wfk验算带肋钢筋系数七=L0M = M +W x M = 132.89 + 0.7 x 257.16 = 312.99kN - m M = M +W xM = 132.89 + 0.4x 257.16 = 235.84kN -m c = 1 + 0.5 K = 1 + 0.5 x 235.84 = 1.752 M

27、312.99非板式受弯构建c3 = 1.0钢筋应力。ss。二M /(0.87A h0)=312.99X106/(0.87 X 708.5 X 3054)=1166MP换算直径dd=18，对于焊接钢筋骨架d=1.3*18=23.4mm纵向受拉钢筋配筋率pA03054170 x A03054170 x 708.5=0.025 0.02取 p = 0.02最大裂缝宽度w = CC C L( 30 + d ) f 123 E 0.28 +10 ps166,30 + 23.4、=1.0 x 1.75 x 1.0 x()2.0 x 105 0.28 +10 x 0.02=0.15mm h (= 120mm

28、)f梁跨中截面为第二类丁形截面。这时，受压区高度x:开裂以 A + h (b - b) 7.14 x 3054 +120(1600 -170)A = Esff1= 1138b1702以 Ah + (b -b)h2x7.14x3054x708.5 + (1600-170)1202B = 一E-0f1f2 = 302885b170贝次 fA2+ B - A = G11382 + 302885 -1138 = 124mm h (= 120mm)f开裂截面的换算截面惯性矩I为I =b X3/3(b 一b)(x hr)3/3+a A (hx) 2 crfffES s 0=1600X1263/3 (160

29、0 170)(126125)3/3+7.14X 3054(708.5 126) 2=8641.6X 10 6mm4Tl梁的全截面换算截面面积A为A = bh + (b - b)h +(以-1)A 0f f Es s=170 x 800 + (1600 -170)120 + (7.14 -1)3054=326352m m2受压区高度尤为bh2 + i(b -b)(h)2 + (以 -1)Ah2 f f Es s 0 xA01 x170 x 8002 +1 (1600 -170)1202 + (7.14 -1)3054 x 708.522326352=239mm全截面换算惯性矩10为I = bh3 + bh巴-x)2 + (