第六届华杯赛初赛试题

1、第六届华杯赛初赛试题香港回归祖国之日是星期几？今天距回归之日还有多少天。（0.00325八0.013） 请计算：（0.22-0 2065）-（3.6x0 015）三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为中心旋转900,问：三角形扫过的面积是多少？（ n取3.14）甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪一个是平衡的中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均 增长20%, 1996年12月份销售了 120台，按此速度下去，预计1997 年3月份1月份多销售多少台？（按四舍五入计算）。编号为I ， 2, 3的三只蚂蚁分别举起一个重物。问：金、银、铜奖 牌分别发给

2、几号蚂蚁？7.一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少？（得数保留一位小数）8哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以袤示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数宇是1?9 右图中有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。问：图中左上角的数是多少？* 口t 某工厂原用长4米，宽I米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的产品存放处，恰好够放一周的产品。 现在产量增加了 27%，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周 的产品？甲管注水速度是乙管的一倍半

3、，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注 满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将游泳池注满，问：甲管注水时间是多少？12.米的立方块拼成如右图所示的立体图形，12.米的立方块拼成如右图所示的立体图形，用棱长是1厘 求该图形的表面积。13.威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25 %,长方体外形的长为52厘米，宽50厘米。问：高是多少厘米？15.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒,5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16分钟内，甲

4、追上乙 多少次？16右图中，AD=AC,三角形CDE勺面积是三角形ABC的一半。问:BE的长是BC的几分之几？1.【解】今天是1.【解】今天是1997牟3月8日，香港回归日是1997年7月1日.3月、4月、5月、6月这四个月总共有:31 X 2+ 30X 2= (31 + 30) X 2= 61X 2= 122 (天)除掉3月份开头的7天，所以到7月1日还有：1227二115 （天）因为3月8日（今天）是星期六，115-7= 163,星期六后三天是星期二。所以，回归之日是星期二，距今天还有115天。0.00325x3.6325x36x1000040000 川4444【解】原式=|二一二二U =

5、: =?【解】由图中可以看出，直角三角形扫过的面积恰好等于一个三角形的面积与四分之一个圆的面积之和圆的半径就是三角形斜边O因此三角形扫过的面积是124+ n X 10X 10 = 24 + 25 n = 24 十 25X 3.14 = 102.5 （平方厘米）【解】考虑除以3,所得的余数因为478除以3余1, 9763除以3也余1 （只要看4 + 7 + 8, 9十7+ 6十3除以3的余数），所以478X 9763 除以 3 余 1X 1= 1,而 4666514 除以 3 余 2（即 4+6 + 6 + 6 +5+ 1 + 4除以3余2），因此478X 9763工4666514,从而天平甲不

6、平衡.天平乙是平衡的【解】预计1997年前三个月的销量分别为：1 月份：120X（1 + 0.2）= 144 （台）2 月份：144X（1 + 0.2）= 172.8 （台）3 月份：172.8 X (1 + 0.2) = 207.36 (台) 所以，3月份比1月份多销售：207.36 144 = 63.3663 （台）1151.21 1:=1 = 1=11271271276.【解】T302刀d31 d1.1333 333 33310.7-市，43949.1.1488488-488-9,9石O302115439所以，二 二 ，工.【解】正常表走5小时，慢表只走了： 5X6 0 2= 298 （

7、分）,29S因此，用慢表测速度，这辆汽车的速度是：50X 5十匚50.3 （千米/小时）33。即每小时约50.3千米【解】个位数字是1的两位质数有：11, 31, 41, 61 , 71其中 168 11 = 157, 168 31= 137, 168 41 = 127 168 61= 107, 都不是两位数，只有168 71 = 97是两位数.而且是质数.所以168=71 + 9/是唯一的解【解】如图，设相应方格中的数为X1, X2, X3, X4。由已知条件：行、列及对角线的三个数的和都相等，可以列出下面的等式（方程）： TOC o 1-5 h z ?十 X 十 X = ?+ X + X

8、= X + X + 13= X 十 19+ X , 12341324这样，前面两个式子的和就等于后面两个式子的和，即有 2 X? + X 十 X + X + X = 13 + 19+ X 十 X + X + X123412342+19）所以 2X?= 13+ 19=1= 16,左上角的数是16【解】将此铁皮沿长4米的边卷起成圆柱面圆柱底面的圆周长为4_4_米，因而半径为，由于高为1米，圆柱体积为：V=*= -4-I加J 兀3.14 1.274 （立方米）V现在（圆柱）的体积和原来（正方体）的体积之比是：心1.274 =127.4 %即体积增加 了 127.4 %- 100%= 27.4 %所以

9、，现在产量增加了 27%，仍能装下.【解】乙官注水速度是中 官两倍，所以甲 官单独注水需12X 3= 36 （小时），将水池注满，乙管注水9小时，相当于甲管注水9X2=18 （小时）因此，甲管已经注水的时间是36- 18= 18 （小时）答：甲菅注水的时间是18小时。【解】这立体的上（顶）表面积之和就等于底层的底面积，各层的侧面积为：第I层4,第 2 层 4+ 8= 12,第 3 层（3 + 4） X 2= 14,所以，这立体图形的表面积是4+12+ 14+ 12X2= 54 （平方厘米）13.【解】装洗衣物的圆桶体积为：n X 2 J X 36,洗衣机的体积为: 1 1 .160m m2分母大于12的分数二与口，如果比大，那么：用 2 5 也-2630-2641 m 25x?w 28二一二匚厂匚65匚，:-530-28 2 1 匚，5所以答案是二。15.【解】甲、乙二人第一次相遇一共走过的路程是1 = 100 （米）15.【解】甲、乙二人第一次相遇