数值分析选择题

1、-WORD格式-可编写-专业资料-数值计算方法选择题1设某数x，那么x的有四位有效数字且绝对误差限是0.5104的近似值是（B）（A）0.693(B)0.6930(C)0.06930(D)0.0069302已知n对察看数据(xk,yk),k1,2,.,n。这n个点的拟合直线ya0 xa1，a0,a1是使（D）最小的解。nn（A）yka0a1xkk1n（C）(yka0a1xk2)k1用选主元方法解方程组（B）yka0k1n（D）(yka0 xkk1Axb，是为了（a1xka1)2B）A）提高运算速度（B）减少舍入误差方便计算（C）增加有效数字（D）4当（D）时，线性方程组10 x1x24x31x

2、17x23x30的迭代法必然收敛。2x15x2ax31（A）a7（B）a6（C）a6（D）a7用列主元消去法解方程组3x1x24x31x12x29x30第一次消元，选择主元（C）4x13x2x31（A）3（B）4（C）-4（D）-9已知多项式P(x)，过点(0,0),(2,8),(4,64),(11,1331),(15,3375)，它的三阶差商为常数1，一阶，二阶差商均不是0，那么P(x)是（C）（A）二次多项式（B）不高出二次的多项式（C）三次多项式（D）-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-四次多项式7已知差商fx0,x2,x15,fx4,x0,x29,fx2,x3,x41

3、4,fx0,x3,x28,那么fx4,x2,x0(B)(A)5(B)9(C)14(D)88经过四个互异结点的插值多项式P(x),只要满足(C),则P(x)是不高出一次多项式.(A)初始值y00(B)所有一阶差商为0(C)所有二阶差商为0,一阶差商为常数(D)所有三阶差商为09牛顿插值多项式的余项是(D)（A）Rn(x)f(n1)()(nn1(x)1)!(B)Rn(x)fx0,x1,.,xn,x(xx1)(xx2).(xxn)(C)Rn(x)f(n1)()(n1)!(D)Rn(x)fx0,x1,.,xn,x(xx0)(xx1)(xx2).(xxn)10数据拟合的直线方程为ya0a1x,若是记x1

4、n1nn2nx2xk,ynkyk,lxxxknk11k1nnxy,那么常数a0,a1所满足的方程是(B)lxyxkykk1(A)na0 xa1y(B)a1lxy(C)na0 xa1y(D)a0 xa1yxa0lxxa1lxylxxnxa0lxxa1lxyxa0lxxa1lxya0ya1x111若复合梯形公式计算定积分exdx,要求截断误差的绝对值不高出00.5104，试问n（A）（A）41（B）42（C）43（D）40-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-121若复合辛普生公式计算定积分exdx,要求截断误差的绝对值不高出00.5104，试问n（B）（A）1（B）2（C）3（D

5、）413当n6时，C5(6)（D）（A）C6(6)41（B）C3(6)272（C）C4(6)27（D）C1(6)21684084084084014用二分法求方程f(x)0在区间a,b内的根xn，已知误差限，确定二分次数n使(C).(A)ba(B)f(x)(C)x*xn（D）x*xnba15为了求方程x3x210在区间1.3,1.6内的一个根，把该方程改写成以下形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不用然收敛的是A）（A）x21，迭代公式：1（B）x11，迭代公式：xk11xk11x1xk1x2xk2（C）32，迭代公式：xk1(1xk)（D）32，迭代公式：xk11xk2xx121/3x1xxk2

6、xk116求解初值问题yf(x,y),y(x0)y0的欧拉法的局部截断误差为（A）；二阶龙格库塔公式的局部截断误差为（B）；四阶龙格库塔公式的局部截断误差为（D）。（A）O(h2)（B）O(h3)（C）O(h4)（D）O(h5)17用序次消元法解线性方程组，消元过程中要求（C）（A）aij0（B）a11(0)0（C）akk(k)0（D）akk(k1)018函数f(x)在结点x3,x4,x5处的二阶差商fx3,x4,x5（B）（A）fx5,x4,x3（B）f(x3)f(x5)（C）fx3,x4fx4,x5（D）fx4,x3fx5,x4xxx35x3x535x-完满版学习资料分享-WORD格式-可

7、编写-专业资料-19已知函数yf(x)的数据表x0251，则f2,1（A）y3690（A）6（B）9/4（C）-3（D）-520已知函数yf(x)的数据表x0251，则yf(x)的拉格朗日插值基函数l2(x)（A）y3690（A）x(x2)(x1)（B）(x2)(x5)(x1)5(52)(51)(02)(05)(01)（C）x(x5)(x1)（D）x(x2)(x5)2(25)(21)1(12)(15)21设P(x)是在区间a,b上的yf(x)的分段线性插值函数，以下条件中不是P(x)必定满足的条件是（C）（A）P(x)在a,b上连续（B）P(xk)yk（C）P(x)在a,b上可导（D）P(x)

8、在各子区间上是线性函数22用最小二乘法求数据(xk,yk)(k1,2,.,n)的拟合直线，拟合直线的两个参数a0,a1得（B）为最小，其中y1n?a1x。nk1yk,ya0n2n2n?（A）(yky)（B）(yky?k)（C）(yk)ykk1k1k1n（D）(ykxk)2k123求积公式1f(1)拥有（A）次代数精度f(x)dxf(1)1（A）1（B）2（C）4（D）3bn24若是对不高出m次的多项式，求积公式af(x)dxAkf(xk)精确成k0-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-立，则该求积公式拥有（A）次代数精度。（A）最少m（B）m（C）不足m（D）多于m(*)25当

9、n4时，复合辛普生公式b（B）f(x)dxa（A）baf(x0)f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)3（B）baf(x0)4f(x1)2f(x2)4f(x3)f(x4)6（C）baf(x0)2f(x1)2f(x2)2f(x3)f(x4)ds6（D）baf(x0)2f(x1)4f(x2)2f(x3)f(x4)3其中xia(ba)i/4(i0,1,2,3,4)26已知在x0,1处的函数值f(0),f(1)，那么f(1)（B）（A）f(0)f(1)（B）f(1)f(0)（C）f(0)（D）f(1)f(0)/227二分法求f(x)0在a,b内的根，二分次数n满足（B）（A）只与函数f(x)有关（B

10、）只与根的分别区间以及误差限有关（C）与根的分别区间、误差限及函数f(x)有关（D）只与误差限有关28求方程x2x1.250的近似根，用迭代公式xx1.25，取初值x01，则x1（C）（A）1(B)1.25(C)1.5(D)229用牛顿法计算na(a0)，构造迭代公式时，以下式子不行立的是（A）（A）f(x)xan0（B）f(x)xna0（C）f(x)axn0（D）f(x)1a0 xn30弦截法是经过曲线是的点(xk1,f(xk1),(xk,f(xk)的直线与（B）交点的横坐标作为方程f(x)0的近似根。（A）y轴（B）x轴(C)yx(D)y(x)-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专

11、业资料-31求解初值问题yf(x,y),y(x0)y0的近似解的梯形公式是yn1（A）A）C）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)（B）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)22ynhf(xn,yn)f(xn1,yn1)（D）ynhf(xn,yn)f(xn1,yn)2232改欧拉公式的校正当yn1ynhf(xn,yn)f(xn1,(D)2（A）yn1（B）yn（C）yk（D）yn133四阶龙格库塔法的经典计算公式是yn1（B）（A）ynhK1K2K3K4（B）ynhK12K22K3K466（C）ynh2K12K22K32K4（D）ynh2K1K2K32K46634由数据x00.511

12、.522.5所确定的插值多项式的次y21.7510.2524.25数是（D）（A）二次（B）三次（C）四次（D）五次35*解非线性方程f(x)0的牛顿迭代法拥有（D）速度（A）线性收敛（B）局部线性收敛（C）平方收敛（D）局部平方收敛36对任意初始向量x(0)及常向量g，迭代过程x(k1)Bx(k)g收敛的充分必要条件是（C）。（A）B11（B）B1（C）(B)1（D）BF137若线性方程组Axb的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法（A）A）收敛（B）都发散（C）雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-（D）雅可比迭代法

13、发散而高斯赛德尔迭代法收敛。39求解常微分方程初值问题yf(x,y),y(x0)y0的中点公式yn1ynhk2k1f(xn,yn)的局部截断误差(二阶）（c)k2f(xnh/2,ynhk1/2)（A）O(h)（B）O(h2)（C）O(h3)（D）O(h4)40在牛顿柯特斯公式bnCi(n)f(xi)中，当系数Ci(n)有负值f(x)dx(ba)ai0时，公式的牢固性不能够保证，所以实质应用中，当n（B）时的牛顿柯特斯公式不使用。（A）10（B）8（C）6（D）442求解微分方程初值问题yf(x,y),y(x0)y0的数值公式yn1yn12hf(xn,yn)是（B）。（A）单步二阶（B）多步二阶

14、（C）单步一阶（D）多步一阶143为使两点数值求积公式f(x)dxf(x0)f(x1)拥有最高阶代数精度，1则求积结点应为（C）（A）x,xx01,x11x3,x3x0 x333344设x是精确值x*的近似值，则x*x称为近似值x的（D）A）相对误差（B）相对误差限（C）绝对误差限（D）绝对误差45下面（D）不是数值计算应注意的问题（A）注意简化计算步骤，减少运算次数（B）要防范周边两数相减-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-（C）要防范大数吃掉小数（D）要尽量消灭误差46经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)（B）（A）x（B）x1（C）2x1（

15、D）x2150以下求积公式中用到外推技术的是（C）（A）梯形公式（B）复合抛物线公式（C）龙贝格公式（D）高斯型求积公式51当n为奇数时，牛顿柯特斯求积公式In(ba)nCi(n)f(xi)的i0代数精度最少为（B）（A）n1（B）n（C）n1（D）n2256给定向量x(2,3,4)T，则x1,x2,x分别为（A）（A）9,29,4（B）9,29,5（C）8.5,29,4（D）8.5,29,5用高斯赛德尔迭代法解方程组要条件是（A）x1ax242ax1x2(aR)收敛的充分必31（B）a1（C）a1（D）a1（A）a2259迭代法xn1(xn)收敛的充分条件是（A）（A）(x*)1（B）(x*)1（C）(x*)1（D）(x*)1-完满版学习资料分享-WORD格式-可编写-专业资料-填空（1）精确值x=36.85用四舍五入保留三位有