备战九年级中考数学考点专题训练-专题四十九：单项式乘多项式

1、备战中考数学考点专题训练专题四十九：单项式乘多项式1化简5a（2a2ab），结果正确的是（）A10a35abB10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b2已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（）A边长为x+1的正方形的面积B一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积C一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积D一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积3已知（x）（2x2ax1）2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（）A3B2C3D24如果ab3，ab273，那么b2+3b+3（）A270B2

2、73C276D8195若要使x（x2+a）+3x2bx3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A2，2B2，2C2，2D2，26已知，a+b2，bc3，则代数式ac+b（cab）的值是（）A5B5C6D67已知A2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A（）A2x3+x2+2xB2x3x2+2xC2x3+x22xD2x3x22x8下列计算正确的有（）个（1）x2+x3x5 （2）（x）9（x）6x3 （3）（ym+1）3y3m+1（4）（x）nxn （5）x（x2x+1）x3x2x （6）（x2）3x5A0B1C2D39当x2时，代数式的值是（）

3、A2B3CD10若x（x+a）x2x，则不等式ax+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx311下列运算正确的是（）Ab5b3b2B（b5）2b7Cb2b4b8Da（a2b）a2+2ab12今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（）A3xyB3xyC1D113若x2y2，则xy（x5y2x3y+2x）的值为（）A16B12C8D014计算：2a（3a1） 15计算（）（） 16已知x2+2x1，则代数式5+x（x+2）的值为 17（2ab）（2ab2） 18已知a2b

4、2，则代数式a（b2）b（a4）的值为 19计算：ab（a+1） 20如果ab6，ab2019，那么b2+6b+6 21阅读：已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y28x2y2（x2y）36（x2y）28x2y2336328324你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!（1）已知ab3，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值；（2）已知a2+a10，求代数式a3+2a2+2018的值22已知x（xm）+n（x+m）x2+5x6对任意数都成立，求m

5、（n1）+n（m+1）的值23计算下列各题：（1）a（a+b）+（ab）（a2b）；（2）（3x2+yy2）（xy）324定义：若AB1，则称A与B是关于1的单位数（1）3与 是关于1的单位数，x3与 是关于1的单位数（填一个含x的式子）（2）若A3x（x+2）1，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由25计算：（1）x4x3x+（x4）2+（2x2）4；（2）x2（x1）x（x2+x1）；26已知a（x2+xc）+b（2x2x2）7x2+4x+3，求a、b、c的值备战2021中考数学考点专题训练专题四十九：单项式乘多项式参考答案1化简5a（2a2ab），结果正确的是（）A10a35abB

6、10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b【答案】解：5a（2a2ab）10a35a2b，故选：B2已知正方形ABCD边长为x，长方形EFGH的一边长为2，另一边的长为x，则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于（）A边长为x+1的正方形的面积B一边长为2，另一边的长为x+1的长方形面积C一边长为x，另一边的长为x+1的长方形面积D一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积【答案】解：根据题意得：正方形ABCD与长方形EFGH面积之和为x2+2xx（x+2），则正方形ABCD与长方形EFGH的面积之和等于一边长为x，另一边的长为x+2的长方形面积，故选：D3已知（x）（2x

7、2ax1）2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（）A3B2C3D2【答案】解：（x）（2x2ax1）2x3+3x22x3+ax2+x2x3+3x24x3+（a+3）x2+x，因为4x3+（a+3）x2+x不含x的二次项，所以a+30，所以a3故选：C4如果ab3，ab273，那么b2+3b+3（）A270B273C276D819【答案】解：因为ab3，所以ab+3ab（b+3）bb2+3b273b2+3b+3273+3276故选：C5若要使x（x2+a）+3x2bx3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A2，2B2，2C2，2D2，2【答案】解：x（x2+a）+3x2bx3+5x+4

8、恒成立，x3+（a+3）x2bx3+5x+4，解得故选：C6已知，a+b2，bc3，则代数式ac+b（cab）的值是（）A5B5C6D6【答案】解：ac+b（cab）ac+bcabb2c（a+b）b（a+b）（a+b）（cb），把a+b2，bc3代入（a+b）（cb）236，故选：C7已知A2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A（）A2x3+x2+2xB2x3x2+2xC2x3+x22xD2x3x22x【答案】解：由题意，得BAx2+x，所以BA（x2+x）2x（x2+x）2x3+x2，所以B+A2x3+x2+2x故选：A8下列计算正确的有（）

9、个（1）x2+x3x5 （2）（x）9（x）6x3 （3）（ym+1）3y3m+1（4）（x）nxn （5）x（x2x+1）x3x2x （6）（x2）3x5A0B1C2D3【答案】解：（1）x2与x3不是同类项，不能合并成一项，故（1）计算错误；（2）（x）9（x）6（x）3x3，故（2）计算错误；（3）（ym+1）3y3m+3，故（3）计算错误；（4）n为偶数时，（x）nxn；n为奇数时，（x）nxn； 故（4）计算错误； （5）x（x2x+1）x3+x2x，故（5）计算错误； （6）（x2）3x6，故（6）计算错误；故选：A9当x2时，代数式的值是（）A2B3CD【答案】解：当x2时，代数

10、式3故选：B10若x（x+a）x2x，则不等式ax+30的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【答案】解：x（x+a）x2x，x2+axx2x，a1，则不等式ax+30即为x+30的解集是：x3故选：B11下列运算正确的是（）Ab5b3b2B（b5）2b7Cb2b4b8Da（a2b）a2+2ab【答案】解：A、b5b3b2，正确；B、（b5）2b10，错误；C、b2b4b6，错误；D、a（a2b）a22ab，错误；故选：A12今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（）A

11、3xyB3xyC1D1【答案】解：左边3xy（4y2x1）12xy2+6x2y+3xy右边12xy2+6x2y+，内上应填写3xy故选：A13若x2y2，则xy（x5y2x3y+2x）的值为（）A16B12C8D0【答案】解：原式x6y3+x4y22x2y，当x2y2时，原式（2）3+（2）22（2）16，故选：A14计算：2a（3a1） 【答案】解：2a（3a1）6a2+2a故答案为：6a2+2a15计算（）（） 【答案】解：（）（）x2y（）6xy（xy2）x3y3+3x2y3故答案为：x3y3+3x2y316已知x2+2x1，则代数式5+x（x+2）的值为 【答案】解：x2+2x1，5+

12、x（x+2）5+x2+2x514故答案为：417（2ab）（2ab2） 【答案】解：（2ab）（2ab2）2a（2ab2）b（2ab2）4a2b2+2ab3，故答案为：4a2b2+2ab318已知a2b2，则代数式a（b2）b（a4）的值为 【答案】解：a（b2）b（a4）ab2aab+4b2a+4b2（a2b），a2b2，原式2（2）4故答案为：419计算：ab（a+1） 【答案】解：原式a2b+ab，故答案为：a2b+ab20如果ab6，ab2019，那么b2+6b+6 【答案】解：因为ab6，所以ab+6ab（b+6）bb2+6b2019，b2+6b+62019+62025故答案为：20

13、2521阅读：已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解：2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y28x2y2（x2y）36（x2y）28x2y2336328324你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!（1）已知ab3，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值；（2）已知a2+a10，求代数式a3+2a2+2018的值【答案】解：（1）（2a3b23a2b+4a）（2b）4a3b3+6a2b28ab4（ab）3+6（ab）28ab433+63283108+542478；（2）a2+a10，a

14、2+a1，a3+2a2+2018a3+a2+a2+2018a（a2+a）+a2+2018a+a2+20181+2018201922已知x（xm）+n（x+m）x2+5x6对任意数都成立，求m（n1）+n（m+1）的值【答案】解：x（xm）+n（x+m）x2mx+nx+mnx2+（nm）x+mn，则m（n1）+n（m+1）nm+2mn512723计算下列各题：（1）a（a+b）+（ab）（a2b）；（2）（3x2+yy2）（xy）3【答案】解：（1）a（a+b）+（ab）（a2b）aab+aba+bab；（2）（3x2+yy2）（xy）3（3x2+yy2）（x3y3）x5y3x3y4+x3y524定义：若AB1，则称A与B是关于1的单位数（1）3与 是关于1的单位数，x3与 是关于1的单位数（填一个含x的式子）（2）若A3x（x+2）1，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由【答案】解：（1）因为431，321，所以3与4、2是关于1的单位数设x3与M是关于1的单位数，即x3M1，或M（x3）1所以Mx4或Mx2故答案为：4或2；x4（2）A与B是关于1的单位数AB3x（x+2）12（x2+3x1）3x2+6x13x26x+21