【教学资料精创】中考数学一轮复习知识点针对练：二次函数的图象变换

1、第 页）一轮复习知识点针对练：二次函数的图象变换 一、选择题（共17小题）1. 选一选。在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+(2m1)x+2m4与y=x2(3m+n)x+n关于A. m=57，n=187B. m=5，n=6C. m=1，n=6 2. 将函数 y=ax2+bx+ca0A. 开口方向不变B. 顶点不变C. 与 x 轴的交点不变D. 与 y 轴的交点不变 3. 在直角坐标平面内，如果抛物线 y=2x23 经过平移后与抛物线 A. 沿 y 轴向上平移 3 个单位B. 沿 y 轴向下平移 3 个单位C. 沿 x 轴向左平移 3 个单位D. 沿 x 轴向右平移 3 个单位 4. 在平

2、面直角坐标系 xOy 中，作抛物线 A 关于 x 轴对称的抛物线 B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是 y=2x+121，则抛物线 A. y=2x+322C. y=2x122 5. 将抛物线 y=2x2 向右平移 3 个单位，再向下平移 5A. y=2x32+5C. y=2x325 6. 将抛物线 y=5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 A. y=5x+121C. y=5x+12+3 7. 若要得到函数 y=x+12+2 的图象，只需将函数 A. 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度B. 先向左平移 1

3、 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度C. 先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度D. 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 8. 如果一种变换是将抛物线向右平移 2 个单位或向上平移 1 个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是 y=x2A. y=x21B. y=x2+6x+5 9. 抛物线 y=x+223 可以由抛物线 A. 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B. 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C. 先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D. 先向右平移 2 个单位，再向上平

4、移 3 个单位 10. 在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x3 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 A. 3,6B. 1,6C. 1,4D. 3,4 11. 将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1A. y=x+22+1C. y=x22+1 12. 将抛物线 y=2x212x+16 绕它的顶点旋转 A. y=2x212x+16C. y=2x2+12x19 13. 把二次函数 y=x2 的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 2A. y=x12+2C. y=x122 14. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2+2x+3 绕着它与 y 轴的交点旋转 A.

5、y=x+12+2C. y=x12+2 15. 将抛物线 y=x2 向右平移 3A. y=x32C. y=x2+3 16. 将二次函数 y=x12+2 的图象向上平移 A. y=x+222C. y=x121 17. 【例 2 】关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是 A. 将 y=2x2+1 的图象向下平移 3B. 将 y=2x12 的图象向左平移 3 个单位得到 C. 将 y=2x2 的图象沿 x 轴翻折得到 D. 将 y=2x12+1 的图象沿 y 二、填空题（共7小题）18. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线 y=3x2+5 向右平移 5 19. 将抛物线 y=12x+321 20.

6、 将抛物线 y=2x2 向右平移 3 个单位得到的抛物线是 21. 抛物线 y=x12 可以看作是抛物线 y=x+22 向 22. 抛物线 y=12x2 向上平移 23. 如果将抛物线 y=2x2 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为 1,2，那么所得新抛物线的表达式是 24. 在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x+12 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线表达式是 三、解答题（共8小题）25. 请回答下列问题：（1）把抛物线 y=2x12 向左平移 （2）把抛物线 y=3x+22 向右平移 26. 已知二次函数的图象经过点 P2,2，顶点为 00,0，将该图象向右平

7、移，当它再次经过点 27. 已知抛物线 y=13x 28. 将抛物线 y=ax2+k 先向左平移 5 个单位，再向下平移 4 29. 已知抛物线 y=mx2+（1）求证：无论非零常数 m 为何值时，抛物线与 x 轴总有公共点（2）当 m 为何值时，抛物线与 x 轴的两个交点的距离等于 2? 30. 已知二次函数当 x=4 时，函数有最小值 3，且抛物线过点 2,1，求出它的函数解析式 31. 已知二次函数 y=x22mx+（1）求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点? 32. 已

8、知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A0,3，（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果这个二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求 ABD 的面积答案1. D【解析】抛物线y=x2+(2m1)x+2m4与y=2m1=3m+n，解之得m=1，故选：D2. A3. A4. D【解析】易得抛物线 C 的顶点 1,1， 抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位得到抛物线 C， 抛物线 B 的顶点坐标 1,2，易得抛物线 A 的二次项系数为 2，顶点坐标为 1,2， 抛物线 A 的解析式为 y=2x15. C6. A7. B8. B【解析】因为抛物线 y=x21因为抛物线

9、y=x2+4x+4=因为抛物线 y=x2+8x+17=因为抛物线 y=x2+6x+5=9. B10. B11. C【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减；上加下减”可得，将抛物线 y=x2 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是 12. D13. A14. B15. A16. D【解析】由“上加下减”的规律可知，将二次函数 y=x12+2 的图象向上平移 3 个单位长度，所得抛物线的解析式为 y=17. D【解析】A、将 y=2x2+1 的图象向下平移 3B、将 y=2x12 的图象向左平移 3 个单位得到 C、将 y=2x2 的图象沿 x 轴翻折得

10、到 D、将 y=2x12+1 的图象沿 y故选：D18. y=319. y=20. y=221. 右，322. y=23. y=224. y=2【解析】根据二次函数图象平移的特征：函数平移遵循“上加下减，左加右减”则抛物线 y=2x+12 平移后为：25. （1） y=2x1+42=2x+32（2） y=3x+232=3x1226. 设原来的抛物线解析式为：y=ax把 P2,2 代入，得 2=4a解得 a=1故原抛物线解析式是：y=1设平移后的抛物线解析式为：y=1把 P2,2 代入，得 2=解得 b=0（舍去）或 b=4，所以平移后抛物线的解析式是：y=127. 设向上平移 k 单位得 y=13x2+k解得 k=1即 y=13x28. y=129. （1） =m+620（2） 当 m=6 或 m=2 时，抛物线与 x 轴两个交点之间的距离为 230. 依题意得，函数的顶点坐标为 4,3，设解析式为 y=ax4 过点 2,1， a2423