数据的分析知识点与常见题型总结

1、数据的分析知识点与练习1. 平均数与加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数 a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中 a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。(1）2、4、7、9、11、15.这几个数的平均数是_(2）一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，那么原数据的平均数_；(3）8个数的平均数是 12，4个数的平均为 18，则这 12个数的平均数为；2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的

2、个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（A85 B86(2) 将 9个数据从小到大排列后，第）C92D87.9个数是这组数据的中位数3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（1）一个射手连续射靶 22次，其中 3次射中 10环，7次射中 9环，9次射中 8环，3次射中 7环则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9 B8，8 C85，8 D85，9（2）数据按从小到大排列为 1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为 5，

3、那么这组数据的众数是（ ） A：4B：5C：5.5D：64.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 s .用“先平均，再求差，然后平2方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s=(x- )+(x- )+(x- )；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越222212n大，波动越大，也越不稳定或不整齐。（1）若样本 x+1，x+1，x+1的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 x+2，x+2，11x+2，下列结论正确的是（2n2）nA：平均数为 10，方差为 2C：平均数为 11，方差为 2（2）方差为 2的是（ ）B：平均数为 11，方

4、差为 3D：平均数为 12，方差为 41，2，3，4，50，1，2，3，5 C2，2，2，2，22，2，2，3，35.极差 ：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)（1）某班数学学习小组某次测验成绩分别是 63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）47 43 C34 29（2）若一组数据，0，2，4，x的极差为 ，则 x的值是（ ）-3 6 C7 D6或-3练习题一、选择题1 一次考试考生约 2 万名，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）500 500名C500名考生D500名考生的成绩2一城市准备选购一千株高

5、度大约为 2m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度，得到的数据如下：）请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗;C丙苗圃的树苗 丁苗圃的树苗3将一组数据中的每一个数减去 50 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数是（ ）50B52C4824.七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、130、120，设这组数据的平均数是 ，中位数是 b，众数是 ，则有（ ）ba ba Cb Dbc5为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 1001 个节约用水模

6、范户， 8 月份节约用水的情况如下表：那么，8 月份这 100 户平均节约用水的吨数为（精确到 0.01t） （ ） 1.5t1.20tC1.15t D1t6已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1 的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A-2和 3 B-2和 0.5 C-2和-1 D-2和-1.57已知一组数据为：4、5、5、5、6其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）A.平均数中位数众数C. 众数中位数平均数B.中位数众数平均数D.平均数中位数众数8甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下

7、结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字 150 3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小甲乙上述结论中正确的是（ ）123） 12） C13）23）9某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩， 90 分以上为优秀甲、乙、 丙三人的各项成绩如下表（单位： ） 甲乙丙甲 乙丙 C甲乙 甲丙10对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中

8、正确的结论有（ ）1个 B2个 C3个 4个二、填空题2005，深圳）下图是根据某地近两年 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年 6月上旬气温比较稳定的年份是_年12某日天气预报说今天最高气温为 8，气温的极差为 10，则该日最低气温为_13在演唱比赛中， 8 位评委给一名歌手的演唱打分如下： 9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为_14一个样本，各个数据的和为 515，如果这个样本的平均数为 5，那么这个样本的容量是_15为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上 150 条

9、鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上 300条鱼，其中带标记的鱼有 30条，则估计湖里约有鱼_条16一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为 4，7，8，6，8，5，9，10，7则这名学生射击环数的方差是_17某人开车旅行 100km，在前 60km内，时速为 90km，在后 40km内，时速为 ，则此人的平均速度为_18小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出 3600 元，1200 元，7200 元，今年这三项支出依次比去年增长 10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_19将 5个整数从大到小排列，中位数是 4；如果这个样本中的惟一众数是 6，则这 5个整数可能的最大的和是_20某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3 的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88，72，50，则这位候选人的招聘得分为_三、解答题21某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、 课外论文成绩、平日表现 92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10户家庭的月用水量，结果如1）计算这 10户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的结22321户 数果，