沪科版八年级数学上册1422角边角课件

1、14.2.2 角边角第14章 全等三角形14.2.2 角边角第14章 全等三角形在ABC 和ABC中，ABC ABC 两边几何语言：AB = AB A =A AC =AC BC A BC A必须是两边“夹角”知识回顾或“SAS ”简记为“边角边”(S表示边，A表示角）.分别相等的两个三角形全等及其夹角（SAS） 上节课我们学习了判定两个三角形全等的第1种方法，你还记得它的内容吗？在ABC 和ABC中，ABC AB如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。 小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？试问：想想猜猜如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。 解：带第块去。

2、想想猜猜解：带第块去。想想猜猜活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?2、哪些条件决定了ABC FDE?3、ABC 与PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？AB36040C34060PRQ6040DFEDFE3探索活动ABCFDE两角及其夹边分别相等两个角和一条边分别相等，因为边不是对应边活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜及其夹边分别相等的两个三角形全等作图探究已知：ABC求作：ABC，使 B= B，BC=BC，C= CBACBCANM作法：(1) 作 线段BC=BC；(2) 在BC的同旁，分别以B，C为顶点作NCB=

3、C，BM与CN交于点A.则ABC就是所求作三角形.MBC=B 将所作的 ABC与ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？两角及其夹边分别相等的两个三角形全等作已知：ABC求作：A在ABC 和ABC中，ABC ABC 两角判定两个三角形全等的 第2种方法 是如下的 基本事实. 几何语言：A = A AB = AB B = B 必须是两角的“夹边”归纳总结或“ASA ”简记为“角边角”( S 表示边，A 表示角）.分别相等的两个三角形全等及其夹边（ASA）AB CABC在ABC 和ABC中，ABC AB4ABDC123例 3 已知：1=2，3=4. 求证：DB=CB.又 3=4证

4、明 : ADB ACB1=2 DB=CB ABD与3互为邻补角 ABC与4互为邻补角( 已知 )( 已证 )( 公共边 )（ASA）（全等三角形的对应边相等） ( 已知 )( 已知 ) ABD=ABC( 等角的补角相等 )在 ADB 和 ACB 中，AB=AB ABD=ABC4ABDC123例 3 已知：1=2，3=例 4 已知：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D（BF在河岸上），使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明理由.证明 : ABCD，EDBD ( 已知 ) ABC=EDC=

5、90 ( 垂直的定义) ABC EDCABC=EDC AB=DE( 已证 )( 对顶角相等 )( 已知 )（ASA）（全等三角形的对应边相等） 在 ABC 和 EDC 中，BC=CD ACB=ECD例 4 已知：如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距1、已知：1=2，ABCDCB . 求证：ABCDCB 证明：在 ABC 和 DCB 中 ABC DCB巩固练习BCAD12(已知） （公共边）（已知） ABCDCBBCCB21（ASA ） 1、已知：1=2，ABCDCB . 证明：在 A2中考宁德 如图，点D，A，C在同一直线上，AB CE，ABCD，BD， 求证：ABCCDE.证明： AB

6、 CE ( 已知 )(两直线平行，内错角相等) BAC=DCE在 ABC 和 CDE 中 ABCCDE(已证） （已知）（已知） BAC=DCEABCDBD（ASA ） 2中考宁德 如图，点D，A，C在同一直线上，AB 3、如图，已知 AB=AE，1=2，B=E. 求证：BC=ED.ABECD12证明： 1=2 1+BAD=2+BAD即 EAD=BAC在 AED 和 ABC 中E=BAE=ABEAD=BAC AEDABC BC=ED(ASA)( 已知 )( 等式性质 )（已证）( 已知 )( 已知 )（全等三角形的对应边相等） 3、如图，已知 AB=AE，1=2，B=E.ABEC4、 如图，点

7、E，F 在AC上，AB CD，DE BF，AECF. 求证：ABFCDE.证明： AB CD，DE BF(已知) AC，AFBCED.(两直线平行，内错角相等) AECF AEEFCFEF即 AFCE(已知)(等式的性质)在 ABF 和 CDE 中 ABFCDE(已证） (已证） (已证） AFB=CEDAFCEAC（ASA ） 4、 如图，点E，F 在AC上，AB CD，DE BF，5、如图，在ABC中，D是AB的中点，DE BC，DF AC.若AE20 cm，求DF 的长解： D是AB的中点 ADBD DE BC， ADEB， DF AC ABDF在ADE和DBF中(已证） (已证） (已证） ADEBADBDABDF ADEDBF DFAE20 cm.（中点定义）（两直线平行同位角相等）( ASA） （全等三角形的对应边相等） 5、如图，在ABC中，D是AB的中点，DE BC，DF本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？两角及其夹边分别相等的两个三角形全等给出两角的度数和所夹边的长，作三角