Excel在资金时间价值计算中的应用课件

1、11 终值与现值的计算1.1 单利终值与现值的计算1.1.1 单利终值的计算FVn=PV+I=PV+PVin=PV(1+in)1：某人现在存入银行1000元，单利年利率5%，存入银行5年，年利率5%，则5年共可获得多少本息？11 终值与现值的计算1.1 单利终值与现值的计算21.1.2 单利现值的计算PV=FVn/(1+in)2：某人打算5年后从银行取出1000元，单利年利率5%，则现在须存入银行的金额为？21.1.2 单利现值的计算31.2 复利终值与现值1.2.1 复利终值 通过公式直接利用Excel处理公式：FVnPV(1+i)n PVFVIF(i,n)(1+i)n复利终值系数或1元的复

2、利终值，用符号FVIF(i,n)来表示。 FVIF(i,n)(1+i)n31.2 复利终值与现值1.2.1 复利终值4 利用FV函数计算FV(rate,nper,pmt,pv,type)Rate: 每期利率nper: 年金处理中的总期数pmt: 年金pv: 现值,初始值,省略时其值为零type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)4 利用FV函数计算53：某人现在存入银行1000元，复利年利率5%，则5年后的本利和是多少？53：某人现在存入银行1000元，复利年利率5%，则5年后的6补充：利用Excel制作复利终值系数表年利率1%到10%，计息年数从1年到10年。利用相应的引用制作利用

3、数组公式制作6补充：利用Excel制作复利终值系数表71 终值与现值的计算1.2.2 复利现值 通过公式直接利用Excel处理公式: PV=FVn PVIF(i,n) = FV/(1+i)n1/(1+i)n复利现值系数，或1元的复利现值 , 用符号PVIF(i,n)来表示。 PVIF(i,n) = 1/(1+i)n71 终值与现值的计算1.2.2 复利现值8 利用PV函数计算PV(rate,nper,pmt,fv,type)Rate: 每期利率nper: 年金处理中的总期数pmt: 年金fv: 终值,省略时其值为零type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)8 利用PV函数计算94：

4、某人5年后要从银行取出1000元，年利率5%，复利计息，则现在应存入银行的金额为多少？94：某人5年后要从银行取出1000元，年利率5%，复利计息10补充：利用Excel制作复利现值系数表利率1%到10%，计息年数从1年到10年。利用相应的引用制作利用数组公式制作10补充：利用Excel制作复利现值系数表112 年金的终值与现值普通年金（后付）：一定时期内每期期末等额收付的系列款项；预付年金（先付）：一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金（延期）：前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；永续年金：无限期等额发生的系列收付款。112 年金的终值与现值普通年金（后付）：一定时期

5、内每期期末122.1.1普通年金的终值2.1 普通年金的终值与现值122.1.1普通年金的终值2.1 普通年金的终值与现值132.1.1普通年金的终值FVAn=A(1+i)n-1/i=AFVIFA(i,n)(1+i)n-1/i称之为年金终值系数或年金复利系数，通常用符号FVIFA(i,n)来表示。FVIFA(i,n)= (1+i)n-1/I2.1 普通年金的终值与现值132.1.1普通年金的终值2.1 普通年金的终值与现值14FV函数计算年金终值通常用FV函数， FV函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。14FV函数15FV(rate,nper,pmt,pv,typ

6、e)Rate: 每期利率nper: 年金处理中的总期数pmt: 年金pv: 现值,初始值,省略时其值为零type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)当pmt=0（或忽略）时，FV函数相当于已知现值计算终值；pv=0（或忽略）时， FV函数相当于已知年金计算终值。15FV(rate,nper,pmt,pv,type)165：若某人在10年的期限内每年年末等额地向银行存入1000元，银行按5%的年利率复利计息，那么此人在第10年的年末可一次性从银行取出本息多少钱？补充：利用Excel制作年金终值系数表思路：年金现值系数的含义并结合FV函数。165：若某人在10年的期限内每年年末等额地向银

7、行存入100172.1.2 普通年金的现值172.1.2 普通年金的现值18PVAn=A1-(1+i)-n/i=APVIFA(i,n)1-(1+i)-n/i称之为年金现值系数或年金贴现系数，通常用符号PVIFA(i,n)来表示。PVIFA(i,n)= 1-(1+i)-n/IPV函数计算年金现值通常用PV函数， PV函数的功能是返回未来若干期资金的现值。2.1.2 普通年金的现值18PVAn=A1-(1+i)-n/i=APVIFA19PV(rate,nper,pmt,fv,type)Rate: 每期利率nper: 年金处理中的总期数pmt: 年金fv: 未来值，终值type: 年金类型, 0(普

8、通年金);1(先付年金)如果忽略fv，则必须包含pmt参数。pmt=0（或忽略）时，PV函数相当于已知终值计算现值；fv=0（或忽略）时， PV函数相当于已知年金计算现值19PV(rate,nper,pmt,fv,type)206：某人打算在今后的4年中每年等额从银行取出2000元，在银行按10%的年利率复利计息的情况下，此人现在应一次性存入银行多少钱？补充：利用Excel制作年金现值系数表206：某人打算在今后的4年中每年等额从银行取出2000元，212.2.1 先付年金的终值2.2 先付（预付）年金的终值与现值212.2.1 先付年金的终值2.2 先付（预付）年金的终值222.2.1 先付

9、年金的终值FVAnAFVIFA(i,n) (1+i) AFVIFA(i,n+1) 12.2 先付（预付）年金的终值与现值222.2.1 先付年金的终值2.2 先付（预付）年金的终值237：某人准备在今后的5年中每年年初等额存入银行8000元钱，如果银行按4%的年利率复利计息，那么5年末此人可一次性从银行取出多少钱？FV(4%,5,-8000,1)=237：某人准备在今后的5年中每年年初等额存入银行8000元242.2.2 先付年金的现值2.2 先付（预付）年金的终值与现值242.2.2 先付年金的现值2.2 先付（预付）年金的终值252.2.2 先付年金的现值PVAnAPVIFA(i,n) (

10、1+i) APVIFA(i,n-1) +12.2 先付（预付）年金的终值与现值252.2.2 先付年金的现值2.2 先付（预付）年金的终值268：某企业准备在今后3年期限内租用一台设备，按租赁合同的约定每年年初需支付租金6000元，若贴现率为10%，那么全部租金的现值为多少？PV(10%,3,-6000,1)=268：某企业准备在今后3年期限内租用一台设备，按租赁合同的272.3.1 递延年金的终值和普通年金的终值计算完全一样。2.3.2 递延年金的现值递延年金现值：假设递延期为m，从第m+1期期末开始连续n期等额收付款项的现值就是递延年金现值。2.3 递延年金的终值与现值272.3.1 递延

11、年金的终值2.3 递延年金的终值与现值282.3.2 递延年金的现值（1）延期年金现值方法1假设前m期没有年金，m+1至m+n期有n期普通年金A，可根据普通年金现值公式先将n期的普通年金折算为m年末时刻的价值，然后再向前贴现m期，即可得到延期年金的现值。 2.3 递延年金的终值与现值282.3.2 递延年金的现值2.3 递延年金的终值与现值292.3.2 递延年金的现值（1）延期年金现值方法12.3 递延年金的终值与现值292.3.2 递延年金的现值2.3 递延年金的终值与现值30（2）延期年金现值方法2先假设前m期也有普通年金A，这样可得到（m+n）期的普通年金。根据普通年金现值公式计算（m

12、+n）期普通年金的现值，再减去虚设的前m期普通年金的现值，也可得到延期年金的现值。 30（2）延期年金现值方法2319：某人准备现在存入银行一笔钱，希望能够在第6年至第10年末每年等额从银行取出1000元钱，如果银行存款的年利率为8%，且复利计息，那么此人现在应当一次性存入银行多少钱？319：某人准备现在存入银行一笔钱，希望能够在第6年至第1032先假设前m期也有普通年金A，这样可得到（m+n）期的普通年金。根据普通年金现值公式计算（m+n）期普通年金的现值，再减去虚设的前m期普通年金的现值，也可得到延期年金的现值。32先假设前m期也有普通年金A，这样可得到（m+n）期的普通33复利的计息期不

13、总是1年，可能是季度，月等，当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率。名义利率与实际利率的换算：假设：i 实际利率 r 名义利率 m每年复利的次数则有：FV1=PV（1+i）FVm= PV 1+（r/m）m FV1= FVm 则： 1+i= 1+（r/m）m i = 1+（r/m）m 13 名义利率与有效（实际）利率33复利的计息期不总是1年，可能是季度，月等，当利息在1年内34给定名义利率和一年内的计息次数，可以利用EFFECT函数计算有效年利率。EFFECT函数的功能是基于给定的名义年利率和年复利次数，计算有效年利率。EFFECT(nominal_rate,npery)nomin

14、al_rate名义利率npery每年的复利期数（次数）10：给定的名义利率为12%，按日计息，即一年内365次计息，则实际年利率为多少？EFFECT(12%,365)=3.1 有效年利率的计算34给定名义利率和一年内的计息次数，可以利用EFFECT函数35给定有效年利率和一年内的计息次数，可以利用NOMINAL函数计算名义年利率。NOMINAL函数的功能是基于给定的有效年利率和年复利次数，计算名义年利率。NOMINAL(effect_rate,npery)effect_rate有效年利率npery每年的复利期数（次数）11：给定的年有效年利率为15%，按月计息，即一年内12次计息，则名义年利率

15、为多少？NOMINAL(15%,12)=3.2 名义年利率的计算35给定有效年利率和一年内的计息次数，可以利用NOMINAL364 实际应用举例4.1 贷款年利率的计算12：某人向银行贷款10万元购买房子，在今后的5年中，每年年末要向银行交还2.34万元，问银行贷款的年利率是多少？RATE函数，功能是返回未来款项的各期利率。RATE函数通过迭代法计算得出，并且可能无解或有多个解。在20次迭代计算后，如果相邻两次结果没有收敛于0.0000001，则返回错误值#NUM。364 实际应用举例4.1 贷款年利率的计算37RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)Guess为预期利率

16、（估计值），如果省略预期利率，则假设该值为10%，如果RATE函数不收敛，则需要改变guess的值。通常情况下当guess的值位于0和1之间时， RATE函数收敛。利用RATE函数进行求解37RATE(nper,pmt,pv,fv,type,gue3813：某公司目前拟对原有一台设备进行更新改造，预计现在一次支付10万元，可使公司每年成本节约2.5万元。若现在银行复利年利率为6%，那么这项更新设备至少使用几年才合算？NPER函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的总期数。NPER(rate, pmt, pv, fv, type) 利用函数求解4.2 贷款偿还期的计算3813：某公司

17、目前拟对原有一台设备进行更新改造，预计现在一394.3 等额分期付款方式下贷款年偿还额的计算4.3.1 等额分期付款方式下贷款年偿还总额的计算14：某企业有一笔贷款，年利率12%，5年后到期，若到期一次还本付息，需偿还100万元，那么： 如果每年末等额偿债，每期应偿还多少？ 如果每年初等额偿债，每期应偿还多少？PMT函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。PMT(rate,nper,pv,fv,type)利用函数求解394.3 等额分期付款方式下贷款年偿还额的计算4.3.1 404.3.2 等额分期付款方式下贷款年本金偿还额的计算PPMT函数，基于固定利率及等额分期付款方式

18、，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额。PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) Per用于计算其本金数额的期数，必须介于 1 到 nper 之间。应注意所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。 404.3.2 等额分期付款方式下贷款年本金偿还额的计算PP4116：某企业向银行取得借款6000万元，期限5年，年利率10%，与银行约定以等额分期付款方式每期末偿还借款，则第1至第5年每年的本金偿还额为多少？利用函数求解，PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)利用PPMT函数制作个年本金偿还计划表。4116：某企业向银行取得借款6000万元，期限5年

19、，年利率424.3.3 等额分期付款方式下贷款年利息的计算IPMT 函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回给定期数内对投资的利息偿还额。 IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 17：某企业向银行取得借款6000万元，期限5年，年利率10%，与银行约定以等额分期付款方式每期末偿还借款，则第1至第5年每年的利息为多少？424.3.3 等额分期付款方式下贷款年利息的计算IPMT 435 其他资金时间价值的计算函数及其应用5.1 CUMIPMT函数功能是返回一笔贷款在给定的start_period到end_period期间累计偿还的利息数额。CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,