《42概率及其计算》课件

1、4.2概率及其计算4.2概率及其计算1.概率是什么？如何求出一个事件A发生的概率？2.事件发生的可能性有哪些？ 它们的概率是多少？1.概率是什么？2.事件发生的可能性有哪些？ 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率,一般用P来表示,事件A发生的概率也记为P(A).如果事件发生的各种结果的可能性相同，那么一个事件A发生的概率: 事件A发生的可能的结果数所有可能的结果总数P(A)= 1.概率是什么？ 如何求出一个事件A发生的概率？ 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小也称为 2.事件发生的可能性有哪些？ 它们的概率是多少？ 必然事件、不可能事件、随机事件必然事件发生的概率是1

2、（100%）,即 P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率是0,即 P(不可能事件)=0; 不确定事件发生的概率介于0与1之间,即 0P(随机事件)1。 2.事件发生的可能性有哪些？ 它们的概率是0 (50%) 1(100%)不可能事件随机事件必然事件0 练一练1.袋子中有2个白球和3个红球 共5个球,它们除颜色外完全相同,从袋子中任意摸出一个球:P(摸到红球)=P(摸到白球)=P(摸到绿球)=P(摸到红球或白球)=0135252.在100个产品中有5个次品,从中任意取出1个产品,取到次品的概率是 ; 1 20 练一练1.袋子中有2个白球和3个红球 共5个球,P(摸到红思考 将一转盘8等分，

3、为什么落在白色区域的可能性大？白色区域的扇形数量多白色区域所占的面积大思考 将一转盘8等分，为什么落在白色区域的可能性大？白色创设情景 如图是卧室和书房的地板示意图，图中每个方砖除颜色外完全相同。随意抛出一个乒乓球，它停稳后落在某块方砖上，如果停落在每一块方砖上的可能性都一样，在哪个房间里，乒乓球停落在黑色方砖上概率大?卧室书房创设情景 如图是卧室和书房的地板示意图，图中每个方砖除议一议 随意抛出的乒乓球落在如图所示地板的某块方砖上，它停落在黑色方砖的概率是多少？此图中的地板由16块方砖组成，其中有4块黑色方砖，这些方砖除颜色外完全相同。乒乓球停留在任何一块方砖上的可能性都相等，因此， P（乒

4、乓球停落在黑色方砖上）=议一议 随意抛出的乒乓球落在如图所示地板的某块方砖上，它小明认为（1）的结果与下面事件发生的概率相等：袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是黑球。你同意吗?（1）随意抛出的乒乓球落在图中的地板上，它停落在白色方砖上的概率是多少？想一想小明认为（1）的结果与下面事件发生的概率相等：袋中有12个黑数学生活化 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。 甲

5、顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？ 他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？数学生活化 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动 甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：分析：解： 甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会应用举例如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为 。 应用举例如图所示，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地设计游戏 如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在

6、转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是 吗？设计游戏 如图所示：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当 事例1： 在一个不透明的袋子中装有4个红球， 1个白球， 3个黑球，这些球除了颜色外完全相同，随意从中 摸出一个球，摸到黑球的概率为3/8。 事例2：九年级（3）班有8名班干部，其中男生3名，女 生5名，现从中抽一名去参加学生代表会议，抽到 男生去的概率是3/8。事例3：小亮随意从3本语文，6本数学，7本英语书中拿 出一本，则拿到数学书的概率是3/8。发生概率为3/8的事件： 发生概率为3/8的事件

7、：生活数学化 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域 的概率是（ ），B区灰色区域的概率（ ）A 区B 区生活数学化 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在做一做 卡片被藏在 区域的可能性最大； P(藏在蓝色区域) = ， P(藏在黄色区域) = ，P(藏在绿色区域) = 。一张卡被人藏在下面的矩形区域中，（每个方格大小一样）绿色做一做 卡片被藏在 区域的可能性最 一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，则P(蜘蛛停留

8、在黄色区域内)= 。思考题易错题 分析:黄色区域（小圆）的面积为 ，而大圆面积为4 ，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 分析:黄色区域（小圆）的面积为 ，而大圆面积为4 ，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后思考题第一组第二组如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和是多少？问题1(先动手实验再进行计算）用列举法求概率第一组第二组如果有两组牌，它们牌面数字分别为1、2、3，那么牌面数字和等于4的概率（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）问题：两张牌面数字和为几的

9、概率最大？方法一牌面数字和等于4的概率（1，1）（1，2）（1，3）（2，1问题：2.探究问题，寻找方法（分组实验，探究交流。）你能否找到更简便的方法把可能出现的结果不重不漏的列出来吗?问题：2.探究问题，寻找方法（分组实验，探究交流。）你能否找4 方法2 树形图法 方法2 树形图法（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）第一组牌第二组牌（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3） 方法3 列表法 第一张牌的 牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（

10、3，3）牌面数字等于4 的概率 方法3 列表法 用列表法或树形图法求下列事件的概率：1.两张牌面数字和为奇数.2.两张牌面数字和为偶数.3.两张牌面数字相等.4.两张牌面数字中至少有1张牌面数字为2。目的：在于引导学生对所研究的问题，所用的方法进行反思与拓广，逐渐形成良好的反思意识问题：用列表法或树形图法求下列事件的概率：目的：在于引导学生对所研3.引深拓展，归纳总结问题21.同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的结果可能有几种？计算下列事件的概率：1.两个骰子的点数相同;2.两个骰子的点数和是9:3.至少有一个骰子的点数22.列举时如何才能避免重复和遗漏？3.引深拓展，归纳总结问题21.同时掷两枚质地均匀的骰子，出2 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 66 1 2 3 4 5 64 1 2 3 4 5 65 1 2 3 4 5 63 1 2 3 4 5 62 1 2 3 4 5 61 1 4解（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A） 结果有6个（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B） 结果有4个（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的 结果有11个解（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）归纳总结 当一次试验涉及两个因素并且可能出现 的结果数目较多的时候，为不重不漏的 列出所有的可能结果，通常采用列表法。归纳总结 当一次试验涉及两个因素并且