《圆心角》课件1优质公开课湘教9下

1、2.2.1 圆心角第二章 圆2.2.1 圆心角第二章 圆圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？思考圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.情境引入圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？思考圆是中心对称图思考：圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？你能找到对称中心吗？你又是用什么方法解决这个问题的呢？圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心；用旋转的方法解决这个问题.思考：圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？你能找想一想：圆的轴对称性(1)圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？(2)你能用什么方法来解决上述问题？想一想：圆的轴对称性(1)圆是轴对称

2、图形吗？(2)你能用什么观察：结论：我们可以通过折叠的方法得到圆是轴 对称图形，经过圆心的一条直线是圆 的对称轴，圆的对称轴有无数条.观察：结论：我们可以通过折叠的方法得到圆是轴观察OAB记作 ，记作 ；如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧 ，A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，其中M是圆上一点M 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.弧用符号“”表示.新知探究观察OAB记作 ，记作 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA二、概念如图中所示， AOB就是一个圆心角. 我们把 AOB 所对的弧为 AB，所对的弦为AB. 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA二、概判别下列

3、各图中的角是不是圆心角，并说明理由.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由. 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合OABOABABAB三、动脑筋因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与AB重 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位探究：圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？ 在同

4、圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.探究：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等四、定理同样，还可以得到：这样，我们就得到下面的定理：在同圆中，如果一般有以下结论：同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等一般有以下结论：AB=BC=ACAOB=COB=AOC

5、AOB= (AOB+COB+AOC) =120ABCO例1、如图， 在等边ABC的顶点A，B，C在O上，求圆心角AOB的度数.解：ABC为等边三角形AOB+COB+AOC=360AB=BC=ACAOB=COB=AOCAOB1、如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A.36 B.72 C.108 D.180B1、如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则2.如图所示，O1和O2为两个等圆，O1AO2D，O1O2与AD相交于点E，AD与O1和O2分别交于点B，C，求证：AB=CD.证:O1AO2D，A=D.AO1B=DO2C.又O1和O2为两个等圆，AB=CD.2.如图所示，O1和O2为两个等圆，O1AO2D，O13.已知，如图，A、B、C、D是O