财务管理计算题分析与解答

1、资金时间价值 计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的的情况下，目目前应存多少少钱？1)P=F（PP/F，i，nn）=345500（PP/F，5%，3）=3345000.86338=298801(元)2)P= F/(1+i n) P=345000/(1+5%X3)=300000(元)某人贷款购买轿轿车一辆，在在六年内每年年年末付款226500元元，当利率为为5%时，相相当于现在一一次付款多少少？(答案取取整)解：P=A(P/A,i,nn)=265500(PP/A,5%,6)=226500XX5.07557 =1345506

2、 (元元)轿车的价格=11345066元1.假设以100%的年利率率借得300000元，投投资于某个寿寿命为10年年的项目，每每年至少等额额收回多少款款项方案才可可行？解：P=A(P/AA,10%,10)30000=AA (P/AA,10%,10)A=4882(元)2.一项固定资资产使用5年年,更新时的的价格为2000000元元,若企业资资金成本为112%,每年年应计提多少少折旧才能更更新设备?解：200000= A(F/A,12%,5) A=311481 (元)3.某人出国55年，请你代代付房租，每每年年末付租租金25000元，若i =5%,(1)现在一次次给你多少钱钱？(2)回来一次次给你

3、多少钱钱?解：1）P=A(PP/A,i,n)=25500(PP/A,5%,5)=2500X44.330=108255 (元)2）F=A(FF/A,i,n)=25500(FF/A,5%,5)=2500X55.526=138155 (元)4.若年利率66%,半年复复利一次,现现在存入100万元,5年年后一次取出出多少?解：F=P(F/P,i,nn)=1000000(F/P,66%/2,552) =1000000(FF/P,3%,10) =10000001.3439 =1343390(元)5.现在存入220万元,当当利率为5%,要多少年年才能到达330万元?分析：求n 给给P=20万万，F=300万

4、，复利现现值终值均可可用解：P=F(11+i)-nn20=300(1+5%)-n(1+5%)-n =0.667内插法求得得：n=8.30年6.已知年利率率12%，每每季度复利一一次，本金110000元元，则第十年年末为多少？解：I=(1+122%/4)44-1=122.55%F=100000(1+122.55%)10=322617.882解：F=100000(1+122%/4)440=3266207.购5年期国国库券10万万元,票面利利率5%,单单利计算,实实际收益率是是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.55(万元)P=F(1+ii )-5 (P/F,I,5) =10/112.5

5、=00.8内插法求得：ii =4.558%8.年初存入110000元元，若i=110%,每年年末取出20000元，则则最后一次能能足额提款的的时间为第几几年？解：P=A(PP/A,100%,n)10000=22000 (P/A,110%,n)(P/A,100%,n)=59.公司打算连连续3年每年年初投资1000万元，建建设一项目，现现改为第一年年初投入全部部资金，若ii=10%,则现在应一一次投入多少少？解：P=A(P/AA,10%,3)(1+10%) =100XX2.4877X1.1 =273.57(万元元)OR P=A(P/A,110%,3-1,+1) =1002.73555=2733.5

6、5(万万元)有甲、乙两台设设备，甲的年年使用费比乙乙低20000元，但价格格高100000元，若资资金成本为55%，甲的使使用期应长于于多少年，选选用甲才是合合理的？解：10000=22000 (P/A,55%,n) n=6年年11.公司年初初存入一笔款款项，从第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初应存存入多少款项项？解法一：P=1000 (P/AA,10%,9)- (P/A,110%,3)=32772.1(元元)解法二：P=1000 (P/A,10%,66)(P/FF,10%,3) =10000X4.3555X0.7751=32271(元)12.公司年初初存

7、入一笔款款项，从第四四年末起，每每年取出10000元至第第9年取完，年年利率10%，期初应存存入多少款项项？若改为从第4年年初起取款，其其他条件不变变,期初将有有多少款项？解法一：P=1000(P/A,10%,66)(P/FF,10%,2) =10000X4.35553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000(P/A,10%,88-P/A,10%,22) =10000X(5.33349-11.73555)=35999(元)13.拟购一房房产，两种付付款方法：(1)从现在起起,每年初付付20万,连连续付10次次。(2)从第五年年起,每年初初付25万,连续10次次。若资金成本5%，应选何

8、方方案？解：(1)P=200 (P/AA,5%,110)(1+5%)=1162.166（万元）(2)P=255X(P/A,5%,13)-(P/A,55%,3)=166.67（万元元）P=25X (P/A,55%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元元)14.一项1000万元的借借款，借款期期为5年，年年利率为8%，若每半年年付款一次，年年实际利率会会高出名义利利率多少？解： (11+8%/22)2-1=8.16%所以，比名义利利率高0.116%15.某系列现现金流量如下下表所示,贴贴现率为9%,求这一系系列现金流量量的现值. 年 现现金流量 年 现现金流量 1 10000 6 200

9、00 2 10000 7 20000 3 10000 8 20000 4 10000 9 20000 5 20000 10 3000答案P=1000(P/A,99%,4)+2000(P/A,99%,9-PP/A,9%,4)+33000(PP/F,9%,10) =100116(元)某公司03年实实现销售额33000000元,销售净净利率为100%,并按净净利润的600%发放股利利,假定该公公司的固定资资产利用能力力已经饱和.该公司计划划在04年把把销售额提高高到3600000元,销销售净利率,股利发放率率仍维持033年的水平,按折旧计划划提取500000元折旧旧,其中500%用于设备备改造,其他

10、他资料见下表表，求 追加加资金需要量量。资 产1.货币资金 8000002.应收帐款 18000003.存货 24000004.固定资产净净值 50000005.无形资产 100000负债及所有者权权益1.应付帐款 13000002.应交税金 2000003.长期负债 5000004.实收资本 75500005.留存收益 600000合 计 10100000合 计计 10100000练习题1解:A=800000+1800000+2440000+5000000=10000000B=1300000+200000=1550000S/S1=(3600000-3000000)/3000000=20%折旧

11、余额=500000(1-50%)=250000PES2=366000010%(1-60%)=144400外界资金需要量量=(10000000-1500000)200%-250000-144400=11306000(元)例：双龙公司产产销量和资金金变化情况如如下表所示，22007年预预计销售量为为30万台，试试计算20007年的资金金需要量。 产销量与资金金变化情况表表B= =1.53A= =77.8 将a 和b 得值代入回回归方程得: yy =77.8+1.553x 当20007年销售量量为30万台台时， 资金需要量量y=77.8+301.53=123.77（万元）例1.A公司发发行5年期债债

12、券，面值110000元元，票面利率率5%，每年年末付息一次次；问：1)当市场场利率4%时时，债券的发发行价为多少少？ 22)当市场利利率6%时，债债券的发行价价为多少？解：1)100000X5%(P/A,4%,5)+100000X(P/F,4%,5)=100445 2)1000005%(PP/A,6%,5)+110000(P/F,66%,5)=95791、ABC公司司拟采购材料料100万元元，W公司报报价的信用条条件为：“2210，NN30” MM公司报价的的信用条件为为：“1220，N330”若公司享受折扣扣应选哪一家家？若公司不享受折折扣应选哪一一家？向W公司采购的的机会成本：2%(1-2

13、2%)3660(300-10)=36.7%向M公司采购的的机会成本：1%(1-11%)3660(300-20)=36.4%若享受折扣，应应选W公司若不享受折扣，应应选M公司2、 A公司拟拟采购一批商商品，供应商商报价如下： (银行借借款利率155%)1，立即付款，价价格96300元2，30天内付付款，价格99750元3，31600天付款，价价格98700元4，61900天付款，价价格100000元求：放弃现金折折扣的机会成成本及最有利利的付款期？解：1)3.7%/(11-3.7%)360/990=15.37% 2)2.5% /(1-2.55%)360 /60=155.38% 3)1.3% /(

14、1-1.33%)360 /30=155.81% 4)机会成成本为0所以：若企业有有资金，应选选择方案三)若企业无资金，应应向银行借款款，选第600天付款3、公司拟采购购材料一批，供供应商的信用用条件为：“1.2110，1220，0.6630，NN60” ；公司平平均资金成本本为7%；银银行借款的利利率为8%，银银行补偿性余余额为20%；公司应如何决策策？第10天付款 ，现金折折扣成本：1.2%(11-1.2%)X3600(60-10)=88.74%第20天付款 ，现金折折扣成本：1.%(1-1%)X3360(660-20)=9.099%第30天付款 ，现金折折扣成本：0.6%(11-0.6%)

15、X3600(60-30)=77.24%借款的实际利率率为8%(1-20%)=10%，若公司有资金，应应选择第200天付款；若公司无资金，应应选择放弃现现金折扣，第第60天付款款；4、某公司向银银行借入短期期借款100000元,支支付银行利息息的方式有三三种,一是采采用收款法付付息,利率114%;二是是采用贴现法法付息,利率率12%;三三是利率100%,银行要要求的补偿性性余额比例为为20%.请请问:如果你你是公司财务务经理,你选选择哪种借款款方式.采用贴现法时的的实际利率:(1000012%)/100000(1-122%)=113.6%采用收款法实际际利率=名义义利率=144%采用补偿性余额额

16、实际利率:(1000010%)/100000(1-200%)=122.5%应选用第三方案案.5、某企业拟发发行5年期债债券,每份债债券6万元,票面利率110%,每半半年付息一次次,若此时市市场利率8%,债券的发发行价格是多多少?若市场场利率10%,债券的发发行价格又为为多少.答案：每半年利利息=60000010%/22=30000(元)(1)债券发行行价格=30000(P/A,4%,100)+600000(P/F,4%,100)=64869(元)(2)债券发行行价格=30000(P/A,5%,100)+600000(P/F,5%,100)=55268(元)6、某企业发行行债券筹资,面值1000

17、0元,期限限5年,发行行时市场利率率10%,每每年末付息,到期还本.分别按票面面利率为8%、10%、112%计算债债券的发行价价格。答案：8%时，发发行价格=110008%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=924。116（元）10%时，发行行价格=1000010%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=1000（元元）12%时，发行行价格=1000012%（P/A，110%，5）+1000（P/F，110%，5）=1075。88（元）7、若上例改成成单利计息，到到期一次还本本付息，分别别计算发行价价格。答案：8%时，发行价价=10000（1+8%5

18、）（P/F，110%，5）=869.226（元）10%时，发行行价=10000（1+100%5）（P/F，110%，5）=931.33512%时，发行行价=10000（1+122%5）（P/F，110%，5）=993.444（元）1 假定06年年预计销量为为320件，求求资金需要量量及新增资金金量？2.若新增资金金量拟向银行行借款，银行行要求的补偿偿性余额为220%，则公公司借款额为为多少？3.若公司所得得税率40%，借款利率率8%，筹资资费率为借款款额的2%，在在不考虑补偿偿性余额条件件下，借款的的成本为多少少？若考虑补补偿性余额条条件下，借款款的成本为多多少？4 若采用贴现现法时，借款款的

19、成本为多多少？n=5 X=6000 Y=1255000XY=1733200000 X2 =888000b=(51773200000-61250000)5880000-(6000)2=145a=(1250000-1445600) 5=76600y=7600+145x资金需要量：yy=76000+145320=554000(元)新增资金量：yy=145(320-2200)=117400 (元)借款额：174400(1-200%)=211750不考虑借款余额额,借款成本本：8%(11-40%)(1-22%)=4.90%考虑借款成本：2175008%(1-40%) (174400-2117502%)=

20、66.15%贴现法、借款额额：174000(1-8%)=118913成本：1891138%(1-40%) (174400-1889132%)=5.33%例： 某公公司发行总面面值为10000万元的公公司债券，发发行总价为11100万元元，票面利率率为12%，期期限为3年，发发行费率为发发行价格的55%，每年付付息一次，到到期还本。公公司所得税税税率为33%。总成本： 11100*5% + 10000*122% *3= 415 万元2. 年资本成成本率：例：某企业取得得5年期长期期借款1000万元，年利利率为11%，每年付息息一次，到期期一次还本。筹筹资费率0.5%，所得得税率33%。求复利下下

21、的税后资本本成本。解：1、计算税税前资本成本本：当K1=10%，NPV11=4.3001；当K2=12%，NPV22=-3.1145。因此，2、计算税后资资金成本 KKL=K（11-L）=111.16%*（1-333%）=77.48%某公司拟筹资55000万元元，其中债券券面值20000万元，溢溢价为22000万元，票票面利率100%，筹资费费率2%；发发行优先股8800万元，股股利率8%，筹筹资费率3%；发行普通通股20000万元，筹资资费率5%，预预计第一年股股利率为122%，以后按按3%递增，公公司所得税率率33%.计算：该公司的的综合资金成成本？解：Kb=20000X100%(1-33

22、3%)/22200(11-2%)=6.22% Kp=88% /(11-3%)=8.25% Ks=12% /(1-5%)+3%=15.663%Kw=6.222%X22000/50000+8.225%X8000/50000 +115.63%X20000/50000 =10.3%某公司正在着手手编制明年的的财务计划,公司财务主主管请你协助助计算加权平平均资金成本本.有关资料料如下:(1)公司银行行借款利率当当前是9%,明年将下降降为8.933%;(2)公司债券券面值为1元元,票面利率率为8%,期期限为10年年,分期付息息,当前市价价为0.855元;如果按按公司债券当当前市价发行行新的债券,发行费用为

23、为市价的4%;(3)公司普通通股面值为11元,当前每每股市价为55.5元,本本年派发现金金股利0.335元,预计计每股收益增增长率维持77%,并保持持25%的股股利支付率;(4)公司当前前(本年)的的资本结构为为: 银银行借款 1550万元 长长期债券 6550万元 普通股 400万万元(4000万股) 留存收益 4220万元公司所得税税率率为40%;(6) 公司普普通股的值值为1.1(7)当前国债债的收益率为为5.5%,市场上普通通股平均收益益率为13.5%.要求:(1)计算银行行借款的税后后资金成本.(2)计算债券券的税后资金金成本.(3)分别使用用股利折现模模型和资本资资产定价模型型估计

24、权益资金成本,并计计算两种结果果的平均值作作为权益资金金成本.(4)如果仅靠靠内部融资,明年不增加加外部融资规规模,计算其其加权平均资金成成本(权数按按账面价值权权数,计算时时单项资金成本百分数数保留两位小小数).解答:(1)银行借款款成本=8.93%(1-400%)=5.36%(2)债券成本本=(3)普通股成成本和留存收收益成本股利折现模型:普通股成本=资本资产定价模模型:普通股成本=55.5%+11.1(13.55%-5.55%)=144.3%普通股平均资金金成本=(113.81%+14.33%)2=14.06%留存收益成本与与普通股成本本相同.预计明年留存收收益数额:明年每股收益=(0.

25、35525%)(1+7%)=1.4498(元/股)留存收益数额=1.4988400(1-255%)+4220=8699.4(万元元)计算加权平均资资本成本:明年企业资本总总额=1500+650+400+8869.4=2069.4(万元)银行借款占资金金总额的比重重=150/2069.4=7.225%长期债券占资金金总额的比重重=650/2069.4=31.41%普通股占资金总总额的比重=400/22069.44=19.333%留存收益占资金金总额的比重重=869.4/20669.4=442.01%加权平均资本成成本=5.336%7.25%5.888%31.411%14.06%19.333%14

26、.06%42.011%=10.87%例某公司生产AA产品，固定定成本总额为为80万元，销销售变动成本本率为60%，在销售额额为400万万元、3000万元、2000万元时，有有：倍倍倍倍例如：某公司有有普通股1000万股，有有关数据如下下(金额单位位：万元）： EBITT 债务利息息 所得税 税后利润 EPS 1228 80 15.844 32.166 0.322 1880 80 33 677 0.67 当EBITT从128万万元增加到1180万元，增增长40.663%时, 税后利润从从32.166万元增加到到67万元，EEPS从0.32元上升升到0.677元,增长1109%. 反之之，当EBI

27、IT从1800万元下降到到128万元元，减少288.9%时，税税后利润减少少52%，EEPS减少552.2%。例：A公司目前前资金75万万元，其中权权益资金655万元，发行行普通股200000股，负负债资金100万元，年利利率8%，因因生产发展需需要再筹资225万元，公公司所得税率率50%，方案一：发行普普通股1万股股，每股100元，发行价价25元方案二：发行债债券25万元元，年利率88%请分析企业应采采用何种方式式筹集资金？解：目前利息：1000000X8%=8000元元方案二利息：22500000X8%+88000=228000元元解得:EBITT=680000(元)所以EPS=(6800

28、00-80000)(1-550%)/330000=1(元/股股)当EBIT668000元元时，应选方方案二练习1某公司去年的损损益表有关资资料如下:销售收入 40000万元、变变动成本24400万元、固固定成本10000万元、息息税前利润6600万元、利利息200万万元、所得税税200万元元。要求（1）计算算经营杠杆系系数、财务杠杠杆系数和复复合杠杆系数数。 （2）若今今年销售收入入增长30%，息税前利利润与净利润润增长的百分分比是多少？（1）DOL=（40000-24000）600=22.67 DFL=6600(600-200)=1.5 DCL=22.671.5=44 (2)息税前前利润增长百百分比 =30%2.67=80% 净净利润增长百百分比 =30%4=12