江苏省盐城市射阳外国语学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列实数中，是有理数的是（ ）ABCD2如图，在四边形ABCD中，分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）AB4C3D3已知，则（ ）ABCD4已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20145如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（ ）ABCD6若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D17甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD8如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与

3、 B、C 两点不重合），过点 D作 DEAC，DFAB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）A若 AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形B若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形D若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形9一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD10如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元12地球的半

4、径约为6371km，用科学记数法表示约为_km（精确到100km）13三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_14如图，直线y2x1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且ABC45，则直线BC的函数表达式是_15已知，则_16已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简_.17今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米数据0.000000085米用科学记数法表示为_米18已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则_三、解答题(共66分)19（10分）问题情境：将一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按图1所示的方式摆放，其

5、中ACB=90，CA=CB，FDE=90，O是AB的中点，点D与点O重合，DFAC于点M，DEBC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON，证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，CA=CB，CO是ACB的角平分线（依据1）OMAC，ONBC，OM=ON（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： 依据2： （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程拓展延伸：（3）将图1中的RtDEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直

6、相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程20（6分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由21（6分）如图，AB=AC， 求证：BD=CE22（8分）分解因式：（m+1）（m9）+8m23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小24（8分）如果一个三角形的所有顶点都在

7、网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点ABC的面积；（2）已知A1B1C1三边长分别为、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点A1B1C1；（3）已知A2B2C2三边长分别为、 (m0，n0，且mn)在图3所示4n3m网格中画出格点A2B2C2，并求其面积25（10分）尺规作图：如图，已知（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线，垂足为(要求:不写作法，保留作图痕迹) 26（10分）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工这个

8、工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据有理数的定义即可得出答案.【详解】、均为无理数，为有理数，故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数.2、A【分析】连接FC，先说明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质可得AF=FC，再证明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代换可得FC=AF=3，然后利用线段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【详解】解：如图，连接FC，由作图可知AF=FC，AD/BC，FAO=BCO，在FOA与BOC中

9、，FAO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案为A【点睛】本题主要考查了勾股定理、线段垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，运用全等三角形的性质求得CF和DF是解答本题的关键3、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方4、D【解析】试题分析：由题意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1

10、，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件5、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案【详解】DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行列式计算是解此题的关键6、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分

11、式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.7、D【解析】试题分析：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形8、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论【详解】解：A选项：若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；D选项：若ADBC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；故选A【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱

12、形和矩形的判定方法是解决问题的关键9、C【分析】一次函数y2x2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标【详解】令2x20，解得，x1，则一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）；故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数ykxb，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb10、C【分析】根据多边形的内角和=180（n-2），其中n为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180（6-2）=720故选C【点

13、睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键12、6.41【分析】先把原数写成科学记数法，再根据精确度四舍五入取近似数，即可【详解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精确到100km）故答案为：6.41【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数，掌握科学记数法的定义和近似

14、数精确度的意义是解题的关键13、5:4:1【解析】试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，1x，则x+2x+1x=180，6x=180，x=10，三个内角分别为10、60、90，相应的三个外角分别为150、120、90，则三个外角的度数比为：150：120：90=5：4：1，故答案为5：4：114、yx1【分析】过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到点F坐标，从而得到直线BC的函数表达式【详解】解：一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，令x0，得y1；令y0，则x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如图，过A作AF

15、AB交BC于F，过F作FEx轴于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA，F（，），设直线BC的函数表达式为：ykx+b，则，解得，直线BC的函数表达式为：yx1，故答案为：yx1【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，解题关键是正确的作出辅助线构造全等三角形15、1【分析】根据幂的乘方以及同底数幂乘法的逆用进行计算即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键16、1【解

16、析】根据数轴得到，根据绝对值和二次根式的性质化简即可【详解】由数轴可知，则，故答案为：1【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的化简及绝对值的性质，关键是根据数轴得出17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案为：1.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】根据

17、关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点A（a，1）与点A（5，b）关于y轴对称，a5，b1，+（5），故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与坐标.理解性质是关键.三、解答题(共66分)19、（1）等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）；角平分线上的点到角的两边距离相等；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）根据等腰三角形的性质和角平分线性质得出即可；（2）证OMAONB（AAS），即可得出答案；（3）求出矩形DMCN，得出DM=CN，MOCNOB（SAS），推出OM=ON，MOC=NOB，得出MOC-CON=N

18、OB-CON，求出MON=BOC=90，即可得出答案【详解】（1）解：依据1为：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合），依据2为：角平分线上的点到角的两边距离相等（2）证明：CA=CB， A=B，O是AB的中点，OA=OBDFAC，DEBC，AMO=BNO=90，在OMA和ONB中，OMAONB（AAS），OM=ON （3）解：OM=ON，OMON理由如下： 如图2，连接OC，ACB=DNB，B=B，BCABND，AC=BC，DN=NBACB=90，NCM=90=DNC，MCDN，又DFAC，DMC=90，即DMC=MCN=DNC=90， 四边形DMC

19、N是矩形，DN=MC，B=45，DNB=90，3=B=45，DN=NB，MC=NB，ACB=90，O为AB中点，AC=BC，1=2=45=B，OC=OB（斜边中线等于斜边一半），在MOC和NOB中，MOCNOB（SAS），OM=ON，MOC=NOB，MOC-CON=NOB-CON，即MON=BOC=90，OMON考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；矩形的判定与性质20、 (1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）先运用SAS判定AEDFDE，可得DF=AE，再根据AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）当GB=GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依

20、据DAG=60，即可得到旋转角的度数【详解】（1）由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AEBABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，AEDFDE（SAS），DFAE，又AEABCD，CDDF；（2）如图，当GBGC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，GCGB，GHBC，四边形ABHM是矩形，AMBHADAG，GM垂直平分AD，GDGADA，ADG是等边三角形，DAG60，旋转角60；当点G在AD左侧时，同理可得ADG是等边三角形，DAG60，旋转角36060300【点睛】本题

21、考查旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用，解题关键是掌握旋转的性质、全等三角形的判定（SAS）与性质的运用21、见详解【分析】通过AAS证明，再根据全等三角形的性质即可证明结论【详解】即在和中， 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键22、（m+3）（m3）【分析】先对原式进行整理，之后运用平方差公式即可求解【详解】解：原式m28m9+8mm29（m+3）（m3）【点睛】本题考查的是因式分解，要求熟练掌握平方差公式23、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间线段最短即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）点坐标关于y轴对称的变化规