2022-2023学年北京陈经纶中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知不等式x+10，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（ ）ABCD3下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4下列说法不正确的是（

2、 ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形5表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，7在中，的外角等于，的度数是（ ）ABCD8在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，99下列添括号正确的是（ ）ABCD10估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间11下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形

3、12若方程组的解是，则的值分别是（ ）A2,1B2,3C1,8D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_14计算的结果是_15在ABC中，ACB=50，CE为ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若ABD：ACF=3：5，则BEC的度数为_16在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算小明提出一个问题： “如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可

4、以课下自主探究 小明课后借助网络查到了对数的定义：小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：，；，；，；，；计算：_17已知，且，为两个连续的整数，则_.18计算：|-2|=_三、解答题（共78分）19（8分）如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；（2）在图中画出AD的垂直平分线（1） （2）20（8分）如图，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CECD，且CECD，连接DE，AE（1）求证：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的长21（8分

5、）解方程：22（10分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?23（10分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值24（10分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆

6、距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度25（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标点Q的坐标为 26计算题（1）（2）分解因式：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：x+10，x1

7、，在数轴上表示为：，故选：B【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键2、B【分析】根据A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被调查总人数，用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解【详解】该校血型为A型的有200人，占总人数为40%，被调查的总人数为20040%=500（人），又AB型血人数占总人数的比例为1-（40%+30%+20%）=10%，该校血型为AB型的人数为50010%=50（人），故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体

8、的百分比大小3、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4、D【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是

9、矩形考点：特殊平行四边形的判定5、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键6、B【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可【详解】因为1+23.5，故A中的三条线段不能组成三角形；因为15+820，故B中的三条线段能组成三角形；因为5+815，故C中的三条线段不能组成三角形；因为4+5=9，故D中的三条线段不能组成三角形；故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键7、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两

10、个内角之和可得结果.【详解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.8、C【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对各项逐一判断A选项，1+24;故不能组成三角形B选项，1+45; 故可以组成三角形D选项，4+5=9；故不能组成三角形故选C考点：三角形的三边关系点评：此题主要考查学生对应用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定三条线段能构成一个三角形9、C【分析】添加括号，若括号前是负号，则括号内需要变号，根据这个规则判断下列各选

11、项.【详解】A中，错误；B中，错误；C中，正确；D中，错误故选：C【点睛】本题考查添括号，注意去括号和添括号关注点一样，当括号前为负号时，去括号需要变号.10、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.11、C【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是三角形稳定性.12、B【分析】方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解，把方程组的解代入方程组即可得到一个关

12、于m，n的方程组，即可求得m，n的值【详解】根据题意，得，解，得m2，n1故选：B【点睛】本题主要考查了方程组解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解二、填空题（每题4分，共24分）13、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注意解分式方程时分式的分母不能为0.14、【分析】先将括号内的进行通分，再进行因式分解，把除法转化为乘法，最

13、后进行分式间的约分化简即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，分式的化简关键在于把分式的加减通过通分、合并同类项、因式分解，进而通过约分转化为最简分式15、100或130【分析】分两种情形：如图1中，当高BD在三角形内部时如图2中，当高BD在ABC外时，分别求解即可【详解】如图1中，当高BD在三角形内部时，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如图2中，当高BD在ABC外时，同法可得：ABD=25，ABD

14、=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，综上所述：BEC=100或130故答案为：100或130【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是世界之外基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型16、6【分析】根据已知条件中给出的对数与乘方之间的关系求解可得；【详解】解：，；故答案为：6【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是弄清对数与乘方之间的关系，并熟练运用17、2【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论【详解】479，21a、b为两个连

15、续整数，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案为2【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意求出a，b的值是解答此题的关键18、0【分析】先化简绝对值，以及求立方根，然后相减即可.【详解】解：；故答案为0.【点睛】本题考查了立方根和绝对值的定义，解题的关键是正确进行化简.三、解答题（共78分）19、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）四边形ACED和四边形ABCD都是菱形，对角线ACAE，根据ABCD，可证得ABAE，问题可解；（2）四边形ABCD是等腰梯形，是轴对称图形对角线AC和BD关于对称轴对称，所以其交点F必在对称轴上，又因为BE的中点C也在对称轴上，经过点F，C画

16、直线问题可解【详解】解：（1）如图，连接AE，则ABE即为所求作的直角三角形；（2）如图，连接AE、BD交于点F，过点C、F画直线CF，则直线CF即为AD的垂直平分线【点睛】本题考查作图-复杂作图，菱形的性质，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据CECD，ACB90得BCDACE，再根据ACBC，CECD，即可证明CBDCAE（SAS）；（2）通过CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根据勾股定理求出DE的长即可【详解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD

17、与ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键21、4.1【解析】试题分析：解分式方程的步骤为：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论试题解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，检验：当x=4.1时，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解点睛：本题主要考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验22、（1）a1；（2）乙的成绩更稳定【分析】（1）利用平均数列出

18、方程进行解答即可；（2）算出乙成绩的平均数以及乙成绩的方差，与甲成绩的平均数以及甲成绩的方差，进行比较即可【详解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成绩的平均数是（75717）2乙成绩的方差是:3.21.2乙的成绩更稳定【点睛】本题考查了求平均数和方差，以及利用方差做判断，方差越小，数据的波动越小，更稳定23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）首先利用绝对值的非负性得出，即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，进而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC为等边三角形，进而判定CBECAP，然后利

19、用角和边的关系得出DO=OF，即可判定点D、F关于轴对称，直线必过点关于轴对称的对称点；（3）作DIAB，判定CDI为等边三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，进而得出的值.【详解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延长EB交轴于F，连接CE，如图所示：，CEP为等边三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC为等边三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF点D、F关于轴对称直线必过点关于轴对称的对称点；（3）过点D作DIAB交AC于I，如图所示：由（2）中ABC为等边三角形，则CDI为等边三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+M