天津市和平区五十五中2022-2023学年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.51

2、0-72下列计算正确的是( )ABCD3如图，中，为中点，给出四个结论：；，其中成立的有（ ）A4个B3个C2个D1个4下列运算正确的是（）ABCD5直线y=ax+b(a0，b0)不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形7在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）ABCD9校舞蹈队1

3、0名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）A12B13C14D1510如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快11如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）12下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD二、填空题（每题

4、4分，共24分）13将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是_cm114如图，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则方程组的解是_15八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:甲组成绩(环)87889乙组成绩(环)98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是_组.16分式，的最简公分母是_.17如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A = 70时，则BPC的度数为_18如图，在ABC中，CABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_三、解答题（共78分）19（8分）在综合与实践课上，同

5、学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，.操作发现：（1）在如图1中，求的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.20（8分）计算+ +21（8分）计算：（1）(-3)-2（2）22（10分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

6、请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？23（10分）在ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则ABC=_24（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远

7、？25（12分）如图所示，ABD和BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DECF，连接BE、EF、FB求证：（1）ABEDBF；（2）BEF是等边三角形26先化简，再求值：（m+2），其中m=1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数2、C【解析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答

8、案【详解】A. ，故此项错误；B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误故选：C【点睛】本题是考查计算能力，主要涉及同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则，掌握这些运算法则是解题的关键3、A【分析】根据等腰直角三角形的性质，得B=45，BAP=45，即可判断；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判断；根据EPAFPC，即可判断；由，即可判断【详解】中，为中点，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 为中点，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA）

9、，成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故选A【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键4、C【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项，进而可得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算正确，符合题意；D、，故本选项运算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算性质和完全平方公式，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键5、C【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线yaxb（a0，b0）所经过的象限，故可

10、得出结论【详解】直线yaxb中，a0，b0，直线yaxb经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，b0时函数的图象经过一、二、四象限6、C【分析】利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案【详解】，a2+2ab+b2=c2+2ab，a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角7、B【分析】观察题目，根据象限的特点，

11、判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限【详解】点的横坐标是负数，纵坐标是正数，在平面直角坐标系的第二象限，故选:B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)8、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等

12、腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有：；故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题9、C【分析】根据众数的定义可直接得出答案.【详解】解：年龄是14岁的有4名队员，人数最多，校舞蹈队队员年龄的众数是14，故选：C.【点睛】本题考查了众数的定义，牢记众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.10、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4

13、月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需

14、的数据及增长率的概念11、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键12、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据30的直角三角形，30所对的边是斜边的

15、一半，可得AC=1cm，进而求出阴影三角形的面积.【详解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案为1【点睛】本题考查了30的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.14、【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题【详解】解：点P（4，6）为函数y2x+b与函数ykx3的图象的交点，方程组的解为故答案为【点睛】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型15、甲【解析】根据方差计算公式，进行计算，然

16、后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数【详解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲组成绩更稳定故答案为：甲【点睛】考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定16、11xy1.【分析】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.1，3，4的最小公倍数为11，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，则得出最简公分母【详解】解：分母1x，3y1，4xy的最简公分母为11xy1，故答案为11xy1【点睛】本题考查了最简

17、公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定17、125【详解】ABC中,A=70，ABC+ACB=180A=18070=110BP，CP分别为ABC与ACP的平分线，2+4= (ABC+ACB)=110=55P=180(2+4)=18055=125故答案为125.18、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【详解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+

18、EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果三、解答题（共78分）19、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.【解析】(1)如图1，根据平角定义先求出3的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得；(2)如图2，过点B作BD/a，则有2+ABD=180，根据已知条件可得ABD =6

19、0-1，继而可得2+60-1=180，即可求得结论；(3)1=2，如图3，过点C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根据平行线的性质可得BCD=2，继而可求得1=BAM=60，再根据BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【详解】(1)如图1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如图2，过点B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如图3，过点C作CD/a，AC平分BAM，C

20、AM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角板的知识，正确添加辅助线，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.20、11【分析】根据幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质，进行计算即可.【详解】+（ +=4+1+3+3 =11【点睛】此题考查幂的乘方，零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.21、（1）-54；（2）-4y+1【分析】（1）根据有理数幂的乘方、0指数幂

21、、同底数幂乘法的运算法则计算即可；（2）先利用平方差公式及多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可.【详解】（1）原式 （2）原式y2-4-y2-4y+5【点睛】本题考查有理数幂的乘方、0指数幂、同底数幂乘法的运算及整式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.22、（1）200，作图见解析；（2）1【分析】（1）从扇形图可知文艺占40%，从条形统计图可知文艺有80人，可求出总人数求出科普的人数，画出条形统计图（2）全校共有人数科普所占的百分比，就是要求的人数【详解】解：（1）8040%=200，补全条形统计图如图所示： （2）（人）答：估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有1人【点睛】本题考查从扇

22、形统计图和条形统计图获取信息的能力，以及画条形统计图的能力，关键知道扇形统计图考查的部分占总体的百分比，条形统计图考查的是每组里面的具体数23、45或135【分析】根据题意画出三个图形，证，推出，推出，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出，即可求出答案【详解】解：分为三种情况：如图1，、是的高，在和中，如图2，在和中，；高和所在的直线交于点，在和中，故答案：45或135【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理等知识点的应用，用了分类讨论思想24、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所