2023届广西北部湾四市同城联考数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()ABCD2已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD3下列命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角互补C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D如果点的横坐标和纵

2、坐标互为相反数，那么点在直线的图像上4下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.5方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）A5，1B3，1C3，2D4，26如图，四个一次函数，的图象如图所示，则，的大小关系是（ ）ABCD7下列各式中，分式的个数为（），A2个B3个C4个D5个8下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc9关于点和点，下列说法正确的是（ ）A关于直线对称B关于直线对称C关于直线对称D关于直线对称10如图，在RtABC中，

3、ACB90，AC3，BC4，点D在AB边上，ADAC，AECD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )A1.5B2.5CD3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知中，垂直平分，点为垂足，交于点那么的周长为_12如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当POA为等腰三角形时，点P的坐标为_13若，那么的化简结果是 14已知，是的三边，且，则的形状是_15对于实数x，我们规定X）表示大于x的最小整数，如4）5，）=2，2.5）=2，现对64进行如下操作：64）=9）=4）=3）=2，这样对64只需进行4次操作后变为

4、2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 16如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为_.17直线与直线平行，且经过点（2，3），则= 18若某个正数的两个平方根分别是与，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为yx+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts（1）若直线PQ随点P向上平移，则：当t3时，求直线PQ的函数表达式当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围

5、（2）当点P移动到某一位置时，PMN的周长最小，试确定t的值（3）若点P向上移动，点Q不动若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论20（6分）计算：21（6分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积22（8分）解方程组（1） （2）23（8分）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.24（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每

6、位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？25（10分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目

7、演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格26（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。参考答

8、案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程2、A【分析】由为常数)可知k=-50，故y随x的增大而减小，由，可得y1，y2，y3的大小关系【详解】解：k=-50，y随x的增大而减小，故选：A【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键3、D【分析】根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点

9、坐标特点对D进行判断【详解】A两直线平行，同位角相等，故A是假命题；B对顶角相等，故B是假命题；C如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上，故D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点4、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算

10、术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键5、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可【详解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得【详解】解：，经过第一、三象限，且更靠近y轴，由 ，从左往右呈下降趋势，又更靠近y轴，故答案为：B【点睛】本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟记一次函数及正比例函数的图象与性质7、B

11、【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】、分母中含字母，因此是分式；一共有3个；故选B.【点睛】本题考查分式的定义，解题关键是熟练掌握分式的定义.8、B【解析】试题解析：A、结果是 故本选项不符合题意；B、结果是故本选项符合题意；C、结果是 故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选B9、C【分析】根据点坐标的特征，即可作出判断.【详解】解：点，点，点P、Q的横坐标相同，故A、B选项错误；点P、Q的中点的纵坐标为：，点和点关于直线对称；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握关于直线对称的点坐标的特征.10、

12、B【分析】连接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性质得出CF=DF，由线段垂直平分线的性质得出CE=DE，由SSS证明ADEACE，得出ADE=ACE=BDE=90，设CE=DE=x，则BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：连接DE，如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，DF=CF，CE=DE，BD=AB-AD=2，在ADE和ACE中，ADEACE（SSS），ADE=ACE=90，BDE=90，设CE=DE=x，则BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，即x2+22

13、=（4-x）2，解得：x=1.5；CE=1.5；BE=4-1.5=2.5故选：B【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论【详解】的垂直平分线交于点，垂足为点，的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键12、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】当PA=PO时，根据P在OA的垂

14、直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=10时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=10时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标【详解】当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，P的坐标是（5，6）；当OP=OA=10时，由勾股定理得：CP=8，P的坐标是（8，6）；当AP=AO=10时，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐标是（2，6）故答案为（2，6），（5，6），（8，6）【点睛】本题主要考查对矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有符合条件的P的坐标是解此题的关键13、【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】x2，=2x故答

15、案为：2x【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确把握二次根式的性质是解答本题的关键14、等腰三角形【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.【详解】，即：，是的三边，都是正数，与都为正数，ABC为等腰三角形，故答案为：等腰三角形.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.15、3【解析】试题分析：将1代入操作程序，只需要3次后变为2，设这个最大正整数为m，则，从而求得这个最大的数【解答】解：1）=8）=3）=2，设这个最大正整数为m，则m）=1，1m2m的最大正整数值为3考点：估算无理数的大小16、3【分析】根据折叠的性质可得，则阴影部分

16、图形的周长即可转化为等边的周长.【详解】解：由折叠性质可得，所以.故答案为：3.【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.17、1【分析】根据两直线平行可得k值相等，进一步求得b的值即可得解.【详解】直线与直线平行，k=1，直线，把点（1，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=1故答案为1考点：两条直线相交或平行问题18、1【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a值即可【详解】某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义注意一个

17、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根三、解答题(共66分)19、（1）yx+6，2t4；（2）；（1）x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【分析】（1）设平移后的函数表达式为：yx+b，其中b1+t，即可求解；当直线PQ过点M时，将点M的坐标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，即可求解；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，即可求解；（1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【详解】解：（1）设平移后的函数表达式为：yx+b，其中b1+t，故yx+

18、1+t，当t1时，PQ的表达式为：yx+6；当直线PQ过点M时，将点M的坐标代入yx+1+t得：41+1+t，解得：t2；同理当直线PQ过点N时，t4，故t的取值范围为：2t4；（2）作点N关于y轴的对称轴N（5，2），连接MN交y轴于点P，则点P为所求点，则PNPN，PMN的周长MN+PM+PNMN+PM+PNMN+MN为最小，设直线MN的表达式为：ykx+b，则，解得：，故直线MN的表达式为：yx+，当x0时，y，故点P（0，），t1；（1）点A（x0，y0），点Q（1，0），点P（0，t+1）由题意得：x01时，y0 x+1，当x01时，y0 x0+1【点睛】本题考查的是一次函数综合运用

19、，涉及到一次函数的性质、点的对称性、图形的平移等，综合性强，难度适中20、（1）；（2）1【分析】（1）先根据积的乘方运算法则化简单项式，再利用单项式的乘除法法则进行运算即可；（2）先根据乘法公式进行运算，再进行整式的加减运算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式=【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键21、（1）3；（2）1【分析】（1）先根据勾股定理求出BC的长度；（2）根据勾股定理的逆定理判断出ACD是直角三角形，四边形ABCD的面积等于ABC和ACD的面积和，再利用三角形的面积公式求解即可【详解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中

20、，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由图形可知：S四边形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出ACD的形状是解答此题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），：，把代入：，方程组的解为（2），得：由得：，得：，把代入，方程组的解为【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟悉相关解法是解题的关键23、证明见

21、解析【解析】试题分析：根据SAS证明ABDACE.试题解析：证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.24、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根据文学的人数以及百分比求出总人数即可；（2）求出艺术，科普的人数，画出条形图即可；（3）利用圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数=6030%=200（名），故答案为：200；（2）科普的人数=20035%=70（名），艺术的人数=200607030=40（名），补全条形统计图如图所示：（3）艺术的圆心角=360=72，故答案为：72；（4）600035%=2100（册），答：估计学校购买科普类读物2100册比较合理【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键25、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4