2022年湖北省黄石市名校数学八年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线，1=40，2=75，则3等于（ ）A55B60C65D702点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(2,3)B(2，3)C(2，3)D(3,2)3的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或34下列各式成立的是（ ）ABCD5在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）ABCD6如图，ABC

2、AEF且点F在BC上，若AB=AE，B=E，则下列结论错误的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC7如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )ABH垂直平分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD8已知,则下列不等式成立的是（ ）ABCD9下列各式中，计算结果是的是（ ）ABCD10分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-2二、填空题(每小题3分,共24分)11关于的多项式展开后不含的

3、一次项，则_12点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ _13一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_，众数是_，中位数是_14若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_15点（2，1）所在的象限是第_象限16若点和点关于x轴对称，则的值是_17（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是_（2） 把多项式可以分解因式为（_）18若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_三、解答题(共66分)19（10分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(

4、1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示20（6分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为

5、对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由21（6分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长22（8分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长23（8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 画出ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)24（8分）某汽车租赁公司要购买轿车

6、和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？25（10分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积26（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解

7、析】试题分析：如图：直线l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故选C考点：1三角形内角和定理；2对顶角、邻补角；3平行线的性质2、B【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）故选：B【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3、D【

8、分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键4、D【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断【详解】解：A、，所以A选项错误；B、和不能合并，所以B选项错误；C、，所以C选项错误；D、，所以D选项正确故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、B【分析】根据四个选项图像可以判断 过原点且k0， ，-k0 即可判断.【详解】解：

9、A . 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故错误；B. 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故正确；C. 与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D .过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.6、B【分析】全等三角形的对应边相等，对应角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【详解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C选项正确ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正确AFE和BF

10、E找不到对应关系，故不一定相等故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，对应角相等7、A【详解】解：如图连接CD、BD，CA=CD，BA=BD，点C、点B在线段AD的垂直平分线上，直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确B、错误CA不一定平分BDAC、错误应该是SABC=BCAHD、错误根据条件AB不一定等于AD故选A8、C【分析】根据不等式的性质逐项分析.【详解】A在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，故A错误；B在不等式的两边同时乘以3，不等号的方向不变，故B错误；C在不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，故C正确；D在不等式的两边同时乘以，不等号的方向不

11、变，故D错误.【点睛】本题主要考查不等式的性质，（1）在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；（2）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个正数，不等号的方向不变；（3）在不等式的两边同时乘以或除以（不为零的数）同一个负数，不等号的方向改变.9、D【解析】试题分析:利用十字相乘法进行计算即可.原式=（x2）（x9）故选D.考点：十字相乘法因式分解.10、B【解析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；【详解】解：，两侧同时乘以，可得，解得；经检验是原方程的根；故选：B【点睛】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24

12、分)11、1【分析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答【详解】解：（mx+4）（2-3x）=2mx-3mx2+8-12x=-3mx2+（2m-12）x+8展开后不含x项，2m-12=0，即m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，主要考查学生的化简能力12、 (-2，-1)、(2，1)【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），13、1 6 1 【分析】根据平均数的计算公式、众

13、数和中位数的定义即可得【详解】平均数为，因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为，则它的中位数是1，故答案为：1，6，1【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键14、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2故答案为2点睛：本题考查了平方根的性质根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键15、四【分析】根据点在四个象限内的坐标特点解答即可.【详解】点的横坐标大于0，纵坐标小于0点（2，1）所在的象限是第四象限故答案为：四【点睛】本题主

14、要考查了四个象限的点的坐标的特征，熟练掌握，即可解题.16、【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，再计算（-n）m的值【详解】解：A（m，n）与点B（3，2）关于x轴对称，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17、9.2104 【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，

15、一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）根据十字相乘法即可求解【详解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案为9.2104；【点睛】此题主要考查科学记数法的表示及因式分解，解题的关键是熟知十字相乘法因式分解的运用18、x【分析】由二次根式有意义的条件得：2x10，然后解不等式即可【详解】解：由题意得：2x10，解得：x，故答案为：x【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,即掌握二次根式有意义的条件为被开方数不为0是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）

16、不一定成立，见解析【解析】（1）求证AB=AC，就是求证B=C， 利用斜边直角边定理（HL）证明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，则OBE=OCF，由等边对等角得出OBC=OCB，进而得出ABC=ACB，由等角对等边即可得AB=AC；（3）不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，ABAC【详解】（1）证明： 点O在边BC上，OEAB，OFAC，点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）证明：过点O分别作OEAB于E，OF

17、AC于F，由题意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则ABAC（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键20、（1）平均数320，中位数210，众数210；（2）不合理，理由见解析【分析】（1）根据平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义求解即可（2）根据平均数、中位数、众数的定义进行分析即可【详解】（

18、1）平均数是： （1800+510+253+2105+1503+1202）320（件），表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210（件），210出现了5次最多，所以众数是210；（2）不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额【点睛】本题考查了数据统计的问题，掌握平均数的定义以及计算公式、中位数的定义、众数的定义是解题的关键21、4cm【分析】连接AD，先根据等腰三角形两底角相等求出B、C，根据线段垂直

19、平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=CD，根据等腰三角形两底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求解即可【详解】解：连接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分线，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-30=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是

20、解题的关键22、（1）见解析 （1）1+【解析】试题分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AF，从而得证（1）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解解：（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+ACD

21、=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBDF，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD=AF+DF=1+23、答案见解析【解析】（1）作出A、B、C关于y轴的对称点即可；（2）连接A1C，与y轴交点即为M【详解】（1）如图，B1坐标为（6，0）；（2）M点如图，【点睛】本题考查了作图轴对称变换，解题的关键是找到对称点24、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4