2021年中考真题模拟试卷及答案(含解析)-通用版

1、2021 年中考真题模拟试卷及答案（含解析）-通用版一、单选题1x是一元二次方程20的两个实数根，下列结论错误的是（）12AxxBx22x0Cxx2xx212111212【分析】由根的判别式40，可得出xx，选项A不符合题意；将x代入一元二次方程0中可121得出x22x0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出xx，xx0，进而可得出选项C111212不符合题意，选项D符合题意【解答】解：（2）241040，xx，选项A不符合题意；12x是一元二次方程220的实数根，1x22x，选项B不符合题意；11x，x是一元二次方程220的两个实数根，12x+x2，xx0，选项C不符合题意，选项D符

2、合题意1212故选：D【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键2、已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为（）A12B10C8D6【分析】利用多边形的外角和是 360，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案【解答】解：3603610，所以这个正多边形是正十边形 故选：B【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容A（30（2） 20303、扬帆中学有一块长A（30（2） 2030B（30B（302） 2030C30 x+220 x 2030D（302） 2030【分析】根据空白区域的面积 矩形空地的面积可得【解答】解：设花带的

3、宽度为x，则可列方程为302（20）2030，【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系4、已知三个实数满足则（）A0a0C0a0B02a0D02a0【分析】根据2+0，+20，可以得到b与、c的关系，从而可以判断b的正负和ac的正负情况，本题得以解决，【解答】解：a2b，a+2b+c（a+c）+2b4b0，22aac0，即【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和 2ac情况5ABCDACP的点P的个数是（）A0B4C6D8FBCFMBCBC，可得点HEF的距离之和最小，可求最小值，即可求解【解答】解：如图

4、，作点F关于BC的对称点FMBC，连接，交BCH将对角线AC三等分，且EC8，FC4AE，M与点F关于BC对称CFCM4，ACBBCM45EM4EM4则在线段BC存在点H到点E和点F49P在CH上时，4HP在CH上时，4H左侧，当点P与点B2ABBC，CFAE，BAEBCFBEBF2PE+BEBF2PE+PF4P在BH上时，4在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使同理在线段P在BH上时，48P6、 的绝对值是（）A5BC5D【点评】本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BCNNE6、 的绝对值是（）A5BC5D| | ，故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握绝对值的性质7

5、、下列运算正确的是（A33C62B（2）3 D（2）（320【分析】各项计算得到结果，即可作出判断、原式4，不符合题意；、原式83 、原式3，不符合题意； 、原式0，符合题意，故选：DAabB|a|b|AabB|a|b|Ca+b0D 0【分析】先由数轴可得【解答】解：由图可得：2a1，0b1，故A错误；B错误；0，D正确；0，D正确；故选：D9、化简的结果是（）【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定 a，9、化简的结果是（）A4B4C4D2【解答】解：【解答】解：4故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；

6、算术平方根a数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找10、计算22+（1）0的结果是（）A5B4C3D2【分析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可【解答】解：原式4+15 故选：A【点评】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般 二、填空题1100其中602000人【解答】解：由题意得：20001200【解答】解：由题意得：20001200故答案为：1200【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率，难度不大2、如图，数轴上、B两点所表示的数分别是2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 1 【分析】根据、B两点

7、所表示的数分别为2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可AB的中点所表示的数 （4+2）1【解答】解：数轴上AB的中点所表示的数 （4+2）1C所表示的数是故答案为：133ABCDBC上一点，把CDEDECABF处，CE的长为108，在RBEFB2+BE，即）2+22，解得【解答】解：设，则RtDAFAF8，故答案为在RtBEF即（6）2+，故答案为【点评】本题考查了矩形，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键4、小天想要计算一组数据92998985的方差s，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个0数都减去9，得到一组新数据0，4，5，记这组新数据的方差为s，则s2 s（填“，

8、110“”）【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去） 这一个常数，两数进行相减，方差不变，则s2S210【点评】本题考查方差的意义：一般地设【点评】本题考查方差的意义：一般地设nx，x，x的平均数为，则方差212n（x ）2+（x122（x2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组n数据都加上同一个非零常数，方差不变5ABABC的面积约为1.9c2（结果保留一位小数）C的面积SABC AC

9、2.1.71.cSABC AC 2.1.71.c2故答案为：1.91、如果抛物线1、如果抛物线C的顶点在拋物线C上，抛物线C的顶点也在拋物线C上时，那么我们称抛物线CC“互为关1221121，C：y11+x与C：yax+c是“互为关联”的拋物线，点，B分222别是抛物线C，C的顶点，抛物线经过点（，1122直接写出的坐标和抛物线C2的解析式；抛物线C2上是否存在点是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；C分别是抛物线C 的横坐标相同，112记AFM面积为S（当点M与点，F重合时SABN的面积为S（当点N与点，BS0，1122+S，观察图象，当yy时，写出x的取值范围，

10、并求出在此范围内S的最大值（1）（1）C：y112+x可得（2，1，将（，1（6，1）代入yax+，22y2+2，（3；（2易得直线AB+BBA（AAA，（10，1；若E为直角顶点，设（，+2）不符合题意；（3）由yy，得设12，且，易求直线AF的解析MxMQAF1，设AB交MN于点，易知（，+1，S22+S当S1612【解答】解：由抛物线C：y2+x可得（，1，11将（，1，（，1）代入yax+c得，得，解得，y2+x+2，（2，；（2）易得直线ABBk 1，k 1，BEABBE联立，BE解析式为联立，（6，；联立，AAE联立，解得 x2，y1 或x10，y13，若E为直角顶点，设（若E为直

11、角顶点，设（，2+2）k k 1，即，即，解得2或（不符合题意舍去，点E（6，1）或10，13；（3）yy，12，且22，易求直线AFMx轴的平行线MQAF，S y|1FAS，S y|1FAS x|2AB2+S12当 t2 时，S165G5G1.520205G420225G基站数量将达到 17.34 万座20205G基站的数量是多少万座？202020225G基站数量的年平均增长率（1）20205G基站的数量5G（2）202020225G20202022基站数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论（）1.56（万座20205G6（2）202020225G基站数量的年平均增长率

12、为61+）17.34，解得：x0.70%，x2.7（舍去12答：202020225G70%3、已知ABC和点以点ABABC面积的4（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）F分别是ABCACCA的中点，求证：DEFDEF（1）、（2）（）作线段2A、A、2B即可所求证明：AC2AC、AB2AB、BC2BC，ABCABC，（2）证明：DE，、F分别是ABCDE，DEFABC同理：DEFABC，由（1）可知：ABCABC，DEFDEF【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法，本题用到的是三边法411212（网格线的交点）将线段AB53以

13、线段CD为一边，作一个菱形CDE，且点，F（作出一个菱形即可）（1）点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案（）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一5、如图，点F分别是矩形ABCD、CD上的一点，且【分析】由SAS【解答】证明：四边形ABCD是矩形，在ADF和BCE中，D在ADF和BCE中，ADBC（SA，AFCE6、如图，一次函数6、如图，一次函数k+b的图象与反比例函数的图象相交于（，、2，）两点，与y轴相求一次函数与反比例函数的解析式；（3），y、（3），y、，y）是反比例函数 上的两点，当xx0yy的大小关系11221221【分

14、析】（1）利用待定系数法即可解决求问题根据对称性求出点D坐标，发现轴，利用三角形的面积公式计算即可（）反比例函数经过点（，1，上，n2，坐标代入坐标代入，解得，一次函数的解析式为yx+1，反比例函数的解析式为y （2）直线y轴于（0，关于x轴对称，（0，（，1）SADSAD233（3）M（x，y（3）M（x，y、，y）是反比例函数 上的两点，且xx0，11221212【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用函数的增减性，比较函数值的大小7ABCA6，点D在BCB，点E为边AC上一动点（不与点C重合CDE关于DE当点FAC设ACDS，ABF

15、SS，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；1若不存在，请说明理由；212三点共线时求AE的长【分析】（1）由折叠的性质和等边三角形的性质可得DFCA，可证 DFAB；DABFD为圆心，DF为半径的圆上，由ACDS1的值是定值，则当点FDMAB最大；DE，由勾股定理可求BGEC的长，即可求AE的长（）ABC是等边三角形ABC60FAC上DFCC60DFCADFAB；存在，D作AB于点ABBC6，BD4，CD2DF2，F在以D为圆心，DF为半径的圆上，FDM上时，SABF最小，MD2SABF的最小值 6（2MD2SABF的最小值 6（22）66S 23（66）3+6最大值如图，过点D于点，过点E作于点CDEDE的轴对称图形为FDEDFDC2，EFDC60FG