机械设计基础第三章凸轮机构课件

1、26 九月 2022机械设计基础第三章凸轮机构24 九月 2022机械设计基础第三章凸轮机构使用教材：杨可桢，程光蕴主编。机械设计基础，高等教育出版社，2005.10参考教材：1.黄平主编，机械设计基础， 华南理工大学出版社，2003.42.朱家诚主编，机械设计基础， 合肥工业大学出版社，2003.23.吴克坚等主编。机械设计，高等教育出版社，2003 .3 4.孙桓，陈作模主编。机械原理（第 6 版）。高等教育出版社， 2001 使用教材：杨可桢，程光蕴主编。机械设计基础，高等教第三章 凸轮机构（4学时）本章要求：掌握凸轮机构的应用和类型，从动件的常用运动规律及凸轮机构的压力角。了解凸轮机构

2、的轮廓的设计。本章重点：凸轮机构从动件的常用运动规律。本章难点：凸轮机构的压力角。第三章 凸轮机构（4学时）本章要求：31 凸轮机构的应用和类型 32 从动件常用的运动规律 34 图解法设计凸轮轮廓曲线 33 凸轮机构压力角 教学内容：31 凸轮机构的应用和类型 32 从动件3-1 凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用二、凸轮机构的分类3-1 凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用二、凸1、凸轮机构组成：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用1、凸轮机构组成：凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机2、凸轮机构的应用 凸轮机

3、构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机构或调节机构。工程实例：2、凸轮机构的应用 凸轮机构是机械中的一种常用机构，在实例：实例：机械设计基础第三章凸轮机构课件机械设计基础第三章凸轮机构课件捣碎机捣碎机内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构剪切机剪切机凸轮机构的优点： 只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。 缺点： 从动件与凸轮轮廓为点接触或线接触，接触应力大，易磨损用途：常用于传力不大的控制机构。凸轮机构的优点： 只需确定适当的凸轮轮廓曲线二、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（

4、3）圆柱凸轮绕固定轴线转动并具有半径变化的盘形零件。 回转中心趋于无穷远，凸轮沿机架作直线运动。 将移动凸轮卷成圆柱。二、凸轮机构的分类1、按凸轮的形状分（1）盘形凸轮（2）移动2、按从动件的型式分 1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件能与复杂凸轮轮廓保持接触，能实现任意预期的运动规律，但点接触，磨损快。尖顶处安装一滚子，接触处为滚动摩擦，耐磨损。接触处为一平面，但不能与凹陷的凸轮轮廓接触。2、按从动件的型式分 1、尖顶从动件 一、基本概念二、从动件常用运动规律三、组合运动规律简介32从动件常用运动规律一、基本概念32从动件常用运动规律尖底直动从动件盘形凸轮机构1、基圆： 凸轮理论轮

5、廓上最小向径为半径所画的圆。一、基本概念2、偏距e： 从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。wOrminwrminOe尖底直动从动件盘形凸轮机构1、基圆： 凸轮理论轮廓上最小向径3、推程： 4、升程： 从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置B的过程。从动件在推程中所走过的距离h。5、推程运动角：6、远休止角： t = AOB（升程角）与推程相应的凸轮转角t。S = BOC从动件在最远位置停止不动所对应的凸轮转角s。wAB rminOBCDtsh3、推程： 4、升程： 从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的从9、近休止角：8、回程运动角：h =CODs =AOD7、

6、回程：从动件在弹簧力或重力作用下，以一定的运动规律回到起始位置的过程。与回程相应的凸轮转角h。从动件在最近位置停止不动所对应的凸轮转角s。hswABrminOBCDtsh9、近休止角：8、回程运动角：h =CODs =A 以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮转角1或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线。10、从动件位移线图：上升停降停t1s2ABCDh2phstsAhswABrminOBCDtsh 从动件位移线图决定于凸轮轮廓曲线的形状。 以纵坐标代表从动件位移s2 ，横坐标代表凸轮1、推程： 2、升程： 3、 推程运动角：4、 远休止角：7、近休止角：6、 回程运动角：5、 回程：A

7、B偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 t s h swABOBCDhCDht s h s1、推程： 2、升程： 3、 推程运动角：4、 远休止角：7二、从动件常用运动规律1、匀速运动规律（推程段）s2h11tOv2tv0O1a2-O1t刚性冲击：由于加速度发生无穷大突度而引起的冲击称为刚性冲击。二、从动件常用运动规律1、匀速运动规律（推程段）s2h12、等加速等减速运动规律ajvO12j,tj,tj,tsh3456194104A0aBC柔性冲击 ：加速度发生有限值的突变 （适用于中速场合） 2、等加速等减速运动规律ajvO12j,tj,tj,tsh33、简谐运动avjj,tj,tj,tsh1O2345

8、612345qs运动特征：若s 、s 为零，无冲击。若s 、s 不为零，有冲击。 三、组合运动规律简介 为了获得更好的运动特征，可以把上述几种运动规律组合起来应用，组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。3、简谐运动avjj,tj,tj,tsh1O23456123hhot1s2rminh 1AssssDBCBtt运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、加速度a2 随时间t 的变化规律。形式：多项式、三角函数。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线hhot1s2rminh 1Assss边界条件： 凸轮转过推程运动角t从动件上升h一、多项式运动规律一般表达式：s2=C0

9、+ C11+ C221+Cnn1 (1)求一阶导数得速度方程： v2 = ds2/dt求二阶导数得加速度方程： a2 =dv2/dt =2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21其中：1凸轮转角，d1/dt=1凸轮角速度, Ci待定系数。= C11+ 2C211+nCn1n-11凸轮转过回程运动角h从动件下降h边界条件：一、多项式运动规律一般表达式：s2=C0+ C1在推程起始点：1=0， s2=0代入得：C00， C1h/t推程运动方程： s2 h1/t v2 h1 /ts21tv21a21h在推程终止点：1=t ，s2=h+刚性冲击s2 = C0+ C11+ C221+Cn

10、n1v2 = C1+ 2C21+nCn1n-11a2 = 2 C221+ 6C3211+n(n-1)Cn21n-21同理得回程运动方程： s2h(1-1/h )v2-h1 /ha20a2 01.等速运动（一次多项式）运动规律在推程起始点：1=0， s2=0代入得：C00， C12. 等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：1=0， s2=0， v20中间点：1=t /2，s2=h/2 求得：C00， C10，C22h/2t加速段推程运动方程为：s2 2h21 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t2. 等加等减速（二次多

11、项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加1a2h/2th/2推程减速上升段边界条件：终止点：1=t ，s2=h，v20中间点：1=t/2，s2=h/2 求得：C0h， C14h/t ， C2-2h/2t减速段推程运动方程为：s2 h-2h(t 1)2/2t11s2v2 -4h1(t-1)/2ta2 -4h21 /2t235462h/t柔性冲击4h2/2t3重写加速段推程运动方程为：s2 2h2 1 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t1v21a2h/2th/2推程减速上升段边界条件：终止点：1同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/2hv2 -4h11/2ha2 -4h

12、21/2h回程等减速段运动方程为：s2 2h(h-1)2/2hv2 -4h1(h-1)/2ha2 4h21/2h同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/3.五次多项式运动规律位移方程： s2=10h(1/t)315h (1/t)4+6h (1/t)51s2v2a2ht无冲击，适用于高速凸轮。3.五次多项式运动规律位移方程：1s2v2a2ht无冲击ht1 s21a2二、三角函数运动规律1.余弦加速度(简谐)运动规律推程： s2h1-cos(1/t)/2 v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t 回程： s2h1cos(1/h)/2 v2-h1sin

13、(1/h)1/2ha2-2h21 cos(1/h)/22h1234561v2Vmax=1.57h/20在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456ht1 s21a2二、三角函数运动规律1.余弦加速度( s211a21v2ht2.正弦加速度（摆线）运动规律推程：s2h1/t-sin(21/t)/2 v2h11-cos(21/t)/ta22h21 sin(21/t)/2t 回程： s2h1-1/h +sin(21/h)/2 v2h1cos(21/h)-1/ha2-2h21 sin(21/h)/h2无冲击 s211a21v2ht2.正弦加速度（摆线）运动规v2s 2a 2111hoo

14、ot正弦改进等速三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+-v 2s 2a 2111hoootv2s 2a 2111hooot正弦改进等速三、改进33 凸轮机构压力角一、压力角与作用力的关系二、压力角与凸轮机构尺寸的关系33 凸轮机构压力角一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系压力角: 从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。凸轮机构的压力角： 接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角。 CBS2eOvrminw1213nnF P一、压力角与作用力的关系压力角: 从动件上的驱动 CBS2eOvrmin1213nnFFF P 力 F 分解为沿从动件运动方向

15、的有用分力 F 和使从动件紧压导路的有害分力 F 。F F tg 1、 F一定时， 压力角越大 ，有害分力 F越大，机构的效率越低。 上式表明：2、 自锁：当增大到一定程度，使有害分力F在导路中所引起的摩擦阻力大于F 时， 无论凸轮加给从动件的作用力有多大 ，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。 CBS2eOvrmin1213nnFFF P 压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是机构设计的重要参数。为使凸轮机构工作可靠，受力情况良好，必须对压力角加以限制。 在设计凸轮机构时，应使最大压力角max不超过许用值。根据工程实践的经验，许用压力角的数值推荐如下： 推程时，对移动从动件，=3038；对

16、摆动从动件，=4550。回程时，由于通常受力较小且一般无自锁问题，故许用压力角可取的大一些，通常取=7080。当采用滚子从动件、润滑良好及支撑刚度较大或受力不大而要求结构紧凑时，可取上述数据较大值，否则取较小值。 压力角的大小反映了机构传力性能的好坏，是机构 由于凸轮机构在工作过程中，从动件与凸轮轮廓的接触点是变化的，各接触点处的公法线方向不同，使得凸轮对从动件的作用力的方向也不同。因此，凸轮轮廓上各点处的压力角是不同的。设计凸轮机构时，基圆半径rb选得越小，所设计的机构越紧凑。但基圆半径的减小会使压力角增大，对机构运动不利。 图4-1所示的偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮作逆时针方向转动

17、，从动件偏置于凸轮轴心的右侧。过滚子中心点B作凸轮理论轮廓的法线，与过O的从动件导路垂线交于P，根据平面运动速度分析理论，该点就是凸轮与导杆在此刻的速度瞬心或（同速点），即凸轮在P点速度的大小和方向等于移动从动件在此刻速度的大小和方向。 由于凸轮机构在工作过程中，从动件与凸轮轮廓的接图4-1 凸轮机构压力角的几何关系 图4-1 凸轮机构压力角的几何关系 由图中DPB 考虑到，凸轮机构的压力角计算公式为 （3-1） 由图中DPB 考虑到，凸轮机构的压力角计算公式为 （3式中： 任意位置时的压力角； rb理论轮廓线的基圆半径；s 从动件位移；e 偏距； ds/d 位移曲线的斜率， 推程时为正， 回

18、程时为负。 当导路与瞬心在凸轮轴心的同侧时，取负号，可使压力角减小；当导路和瞬心在凸轮轴心异侧时，取加号，压力角增大。（3-1） 以上公式反映了rb及ds/d对机构压力角的影响。 式中： 任意位置时的压力角； 当导路二、压力角与凸轮机构尺寸的关系 CBS2eOvrmin1213nnFFF P 直动从动件盘形凸轮压力角为：公式说明： 在其它条件不变的情况下，基圆半径越小，压力角越大，机构越紧凑。 式中：任意位置时的压力角； rmin理论轮廓线的基圆半径；S从动件位移；e 偏距；ds/d -位移曲线的斜率，推程时为正， 回程为负。二、压力角与凸轮机构尺寸的关系 CBS2eOvrmin12e为从动件

19、导路偏离凸轮回转中心的距离，称为偏距。当导路和瞬心p在凸轮轴心o的同侧时，式中“-”号，可使压力角减小；反之，当导路和瞬心p在凸轮轴心o的异侧时，取“+”号，压力角增大。为了减小推程压力角，应将从动件导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置，即e为负值。但同时会产生使回程压力角增大的现象，所以e不能过大。 CBS2eOvrmin1213nnFFF Pe为从动件导路偏离凸轮回转中心的距离，称为偏距。当导路和瞬心一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制二、摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制34 图解法设计凸轮轮廓曲线一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制34 图解法设计凸轮 凸轮设计的基本原理采用的是“反转法”，即凸轮轮廓设计中，

20、是认为凸轮静止不动，从动件相对于凸轮轴心做反方向（反转）运动，并令从动件相对其导路按给定的运动规律运动。一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制 凸轮设计的基本原理采用的是“反转法”，即凸轮轮廓设2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。1、根据工作要求先确定从动件运动规律。步骤：3、绘制出凸轮轮廓。2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。1、根据工作要求先确60r0120-1已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：选比例尺l作基圆r0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动

21、件盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 601209090135789111315s 9111312141060r0120-1已知凸轮的基圆半径r0，角速度2)对心直动滚子推杆盘形凸轮s 911131513578r0A120-1设计步骤小结：选比例尺l作基圆r0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓实

22、际轮廓作各位置滚子圆的内(外)包络线。已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 6012090902)对心直动滚子推杆盘形凸轮s 911131513573)对心直动平底推杆盘形凸轮s 911131513578r0已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：选比例尺l作基圆r0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 6012090903)对心直动平底推杆

23、盘形凸轮s 9111315135911131513578OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮13578911131214-612345781514131211109设计步骤小结：选比例尺l作基圆r0; 反向等分各运动角; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 911131513578OeA已知凸轮的基圆半径r0，角速度5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构120B11r0 601209090 已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。123456785678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1234B22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A85)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构120B11r0 601设计凸轮机构时应注意滚子半径的问题：（P47）1. 当minrT时，0，实际轮廓为平滑曲线； 设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用min表示，滚子半径用rT表示，则相应位置实际轮廓的曲率