材料力学基本概念课件

1、5.1 材料力学的任务5.2 材料力学的基本假设5.3 外力、内力和截面法5.4 应力和应变5.5 杆件变形的基本形式 第五章 材料力学基本概念5.1 材料力学的任务 第五章 材料力学基本传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构一材料力学历史传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构一材料力学历古代建筑结构建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿古代建筑结构建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿4古代建筑结构建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔4古代建筑结构建于辽代（1056年）的

2、山西应县佛宫寺释迦塔塔古代建筑结构2200年以前建造的都江堰安澜索桥 古代建筑结构2200年以前建造的都江堰安澜索桥 古代建筑结构建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨古代建筑结构建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，二二材料力学基本概念课件5.1 材料力学的任务 构件结构物或机械的各个组成部分称为构件。 a) 块体 b) 平板 c) 壳体 d) 杆件直杆、曲杆材料力学研究物体受力后的内在表现, 即变形规律和破坏特征。一.研究对象5.1 材料力学的任务 构件结构物或机械的各个组成部分称为变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看

3、就是物体尺寸和形状的改变） 弹性变形 随外力解除而消失塑性变形(残余变形) 外力解除后不能消失理论力学（静力学）将物体视为刚体, 讨论其受力平衡。事实上, 绝对刚体是不存在的, 物体总有变形发生, 还可能破坏。材料力学在研究问题时必须考虑物体的变形, 称为可变形固体。属于固体力学的范畴, 不再接受刚体假设。变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。刚度：在载荷作用下稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力

4、的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。 不稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。材料力学的任务若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当 _ 不满足上述要求, 不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺

5、寸或选用优质材料 _ 增加成本,造成浪费均不可取研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此5.2 材料力学的基本假设1.连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织5.2 材料力学的基本假设1.连续性假设：在外力作用下，一切2.均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织2.均匀性假设：普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织ABCF12如右图，远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去

6、不计。计算得到很大的简化。4.小变形与线弹性范围3.各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。ABCF12如右图，远小于构件的最小尺寸，所以通过节点一.外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力表面力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等分布力：集中力：5.3 外力、内力和

7、截面法一.外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式二、内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。三、求内力的方法 截面法(1)假想沿m-m横截面将 杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部 分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方 程，求出内力的值。二、内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。三、求内力的FSMFFaa例如FSMFFaa例如例 1.1 钻床求：截面m-m上的内力。用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，解：受力如图：列平衡方程:FNM例 1.1 钻床求：截面m-m上的内力。用截面m-m将钻床截FSMFFaa例如FSMFFaa例如

8、例 1.1 钻床求：截面m-m上的内力。用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，解：受力如图：列平衡方程:FNM例 1.1 钻床求：截面m-m上的内力。用截面m-m将钻床截一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到应力的国际单位为Pa 1N/m2= 1Pa（帕斯卡） 1MPa = 106Pa 1GPa = 109Pa应力总量P 可以分解成: 垂直于截面的分量正应力 平行于截面的分量切应力一、应力平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度5.4 应力和应变一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定二.应变取一微正六面体两种基本变形：线性

9、线段长度的变化DxDx+DsxyogMMLNLN角度 线段间夹角的变化g二.应变取一微正六面体两种基本变形：线性 DxDx+Dsxx方向的平均应变： 正应变（线应变）DxDx+DsxyogMMLNLNM点处沿x方向的应变：类似地，可以定义M点在xy平面内的切应变为：均为无量纲的量。切应变（角应变）g消除尺寸影响x方向的平均应变： 正应变（线应变）DxDx+Dsxyog例 1.2已知：薄板的两条边固定，变形后ab, ad仍为直线。解：250200adcba0.025gab, ad 两边夹角的变化：即为切应变 。求：ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角的变化。例 1.2已知：薄板的两条边解：25

10、0200adcba0.xyzdxdydzxyzdxdydz三、胡克定律E：弹性模量，G：切变弹模(剪切弹模)。2. 胡克定律 单元体仅受正应力，或切应力，且材料处于线弹性范围，则1.单元体 边长为无穷小量的正六面体xyzdxdydzxyzdxdydz三、胡克定律E纵向尺寸(长度)远比横向尺寸大的构件称为杆。横截面：垂直于杆件长度的截面。轴线：所有横截面形心的连线。横截面和轴线是相互垂直的。直杆：轴线为直线的杆件。等直杆：轴线为直线且横截面相同的杆件。曲杆：轴线为曲线的杆件。横截面轴线形心5.5 杆件变形的基本形式纵向尺寸(长度)远比横向尺寸大的构件称为杆。横截面：垂直于杆1. 轴向拉伸和压缩pppp杆受一对大小相等, 方向相反的纵向力, 力的作用线与杆轴线重合。(a) 轴向拉伸(b) 轴向压缩1. 轴向拉伸和压缩pppp杆受一对大小相等, 方向相反的纵2. 剪切pppp杆受一对大小相等, 方向相反的横向力, 力的作用线靠得很近。2. 剪切pppp杆受一对大小相等, 方向相反的横向力, 力3. 扭转杆受一对大小相等, 方向相反的力偶, 力偶作用面垂直于杆轴线。mm3. 扭转杆受一对大小相等, 方向相