弯曲振动型平板扬声器辐射声场研究

1、弯曲振动型平板扬声器辐射声场研究弯曲振动型平板扬声器辐射声场研究一、引言作为一种将电能转化为声能的电声器件，扬声器在消费电子和声学技术的诸多领域发挥着重要作用。20世纪90年论文联盟代以来，弯曲振动型平板扬声器简称平板扬声器得到迅速开展，引起了人们的广泛兴趣。平板扬声器是一种振膜作弯曲振动而辐射声音的电声换能器，是采用不同于动圈式扬声器的工作原理和传统扬声器声辐射概念的新型扬声器。当前国内外市场上销售的由英国NXT公司受权消费的NXT扬声器就是一种弯曲振动型平板扬声器。平板扬声器的振膜是一块薄板，与空气不同，它是一种频散媒质。弯曲振动型平板扬声器振膜，在音频范围内近似作无规振动，也就是不作刚性

2、振动。这种振膜就好象是由许多微型单元振膜构成，多个微型单元独立振动，这时多个微型单元振膜附近的空气也以无规那么方式运动，所以空气负载也就降低了。这种现象意味着即使采用很大的薄板也不会在高频段形成指向性辐射1，这样就可以设计出具有扩散型扬声器。本文通过ANSYS模拟平板受力振动，采用点声源模型，以数学方法推导出薄板音板振动辐射声场的宽指向性。二、音板振动模拟弯曲振动型平板扬声器行的构造是音板和鼓励器。在鼓励器的鼓励下，平板作弯曲振动从而辐射发声。其中音板的振动形态决定了其辐射声场的性质。为理解平板扬声器在外加鼓励情况下的详细振动模型，我们针对薄型平板扬声器在单点鼓励情况下，采用对某些频率进展了受

3、力分析。图11000HZ平板受力振动图图1是在薄型平板外表施加强度为10N，频率为1000Hz的点作用力时平板的振动图，可以看出平板的外表在进展振动。通过对平板施加不同频率、大小的力，可以看出平板在鼓励力的作用下，振动本身在板的外表分布并不均匀，无法找出板外表振动的规律。因此可由模拟结果得知，平板在外加点作用力的情况下，外表进展无规律的振动。因此要想研究板在声辐射的规律，就必须定性地从统计学的角度进展分析。三、脉动球源的辐射脉动球源是进展着均匀涨缩振动的球面声源，也就是在球源外表上各点沿着径向作同振幅、同相位的振动。一球面声场设有一半径为r0的球体，其外表作均匀地微小涨缩振动，也就是它的半径在

4、r0以微量=dr作简谐的变化，从而在周围的媒质中辐射了声波。因为球面的振动过程具有各向均匀的脉动性质，因此它所产生的声波波阵面是球面，辐射的是均匀球面波。我们取球面坐标系，坐标原点为球心，如图2。因为波阵面是球面的，所以在间隔 r处的波阵面面积是球面面积S=4r2。在这种情况下运用特殊形式的波动方程21P为声压，S为波阵面面积。将S=4r2代入(1)式，得2作变量变换，令Y=pr，那么(2)式就化为：(3)解得：(4)其中为振动频率，k为波数，A和B为两个待定常数。解得Y就可得式1的一般解为(5)上式右边第一项代表向外辐射的球面波，第二项代表向球心反射的球面波。我们如今讨论的是向无界空间辐射的

5、自由行波，没有反射波，因此这里常数B=0。这样，式5就成为6其中，A一般是复数，的绝对值即为声压振幅。按径向质点速度与声压的关系式37可以求得径向质点速度为8其中的绝对值即为速度的振幅。二声辐射与球源大小的关系以上求得的脉动球辐射一般解中包含一个待定常数A，它取决于边界条件，也就是取决于球面振动情况，这在物理上是显而易见的，因为声场是由于球源振动而产生的，所以声场的特征自然与球面的振动情况有关。设球面外表的振动速度为：9式9中ua为振动幅值，指数中-kr0是为了运算方便而引入的初相位，它并不影响讨论的一般性。在球源外表处的媒质质点速度应等于球源外表的振动速度，即有如下边界条件10将7式代入10

6、式就可得到11其中把求得的A值代入6式就可最后求的脉动球源辐射的声压为12其中将A值代入7式就得到脉动球辐射声场的质点速度为13其中这里vra即为径向质点速度振幅。由12式可见，在离脉动球源间隔 为r的地方，声压幅值的大小就决定于，由10式知不仅与球源的振速ua有关,而且还与辐射声波的频率、球源的半径等有关。当球源半径比拟小或者声波频率比拟低，以致有kr01，满足这种条件的脉动球源称为点源，这里；而当球源半径比拟大或者声波频率比拟高，以致有kr01时，。显然，这说明在以同样大小的速度ua振动时，假如球源比拟小或者频率比拟低，那么辐射声压较小；假如球源比拟大或者频率比拟高，那么辐射声压较大。因此

7、当球源大小一定时，频率愈高那么辐射声压愈大；频率愈低那么辐射声压愈校而对于一定频率，球源半径愈大那么辐射声压愈大；半径愈小那么辐射声压愈校这论文联盟种辐射声场与球源大孝声波频率的关系具有普遍意义。一般说来，只要振动速度一定，但凡声源外表大的，向空间辐射的声压也大；反之就校三点声源所谓点声源是指半径r0比声波的波长小很多，即满足kr01条件的(下转66页)(上接65页)脉动球源。其在空间所辐射的声压为：13其中，为小脉动球的体积速度幅值，通常称为点源强度。四、平板扬声器辐射声场一面声源对于矩形板，建立如图3的直角坐标系。其外表各点的振幅和相位一般说来是各不一样的，我们可以设想把该声源外表S分成无

8、限多个小面元dS，在每个面元dS上，各点的振动那么可看成是均匀的，从而把这些面元dS都看成是点声源。设位于(x,y,z)处的点源的振动规律为：14这里为该面元的振动速度幅值，为该面元的初相位，一般地讲，它们都是位置的函数。该点源的强度为。于是该面元振动是在空间产生的声压为：15其中为该面元到观察点的间隔 。因为S面上各面元对空间声场都有奉献，所以将它们的奉献叠加起来即可得到总声压：16假如我们仅限于讨论分开声源的间隔 远大于声源线度的远声场区域，这时从声源的各局部到达观察者的间隔 相差不大，因此可以忽略式中振幅局部因不同而引起的差异，即把振幅局部的近似用常数h代替并提到积分号外，但相位局部的差

9、异仍需保存，这款式(16)就成为：(17)可见声压幅值随间隔 分开声源的间隔 h反比衰减，也就是传播的是球面波。二平板扬声器辐射声场的指向性假如声源外表振动的相位作无规变化，但服从一定的统计规律，例如它等几率地取0，2之间的任一数值，那么在离声源较远处产生的声压形式上仍同于式17，只是这使得x,y,z是一个随机量。为了表达的方便，假设声源外表振幅均匀，并设想将声源外表分成N个振动均匀的小区域，也就是看成N个源强一样、相位无规变化的点源。这款式(17)成为(18)这里hi为第i个点源与观察点之间的间隔 ，i为第i个点源的初相位。假如令(19)(20)这里的pia表示第i个点源传到观察点的声波的幅值，式18就可简写为(21)这说明观察点的声压为N列振幅相等、相位无规变化的声波的叠加，这些声波不会发生干预3，观察点的声压有效值为(22)这里的pie表示第i个点源传到观察点的声波的有效声压，由式(20)可看出在一样r的地方pia是相等的，因此声场与方