DSP的MEMS陀螺误差建模与滤波方法分析

1、【Word版本下载可任意编辑】 DSP的MEMS陀螺误差建模与滤波方法分析 引言 随着微机电和惯性技术的发展，MEMS惯性器件技术越来越成熟，MEMS陀螺以其性能高、尺寸小、能耗低、可靠性高、重量轻、价格低等优点，在低成本姿态测量系统中的应用越来越广泛。但MEMS陀螺受制造工艺的限制，与传统工艺制造的惯性陀螺相比，在受到温度、外围电路的影响时，输出数据存在较大的随机噪声，影响其测量。为了降低随机噪声对系统测量的影响，必须根据大量的陀螺实际测量数据，建立准确的随机噪声模型，根据噪声模型选择合理有效的方法开展滤波补偿，提高系统的测量。在近几年MEMS陀螺的应用过程中，陀螺随机噪声模型建立的方法主要

2、有小波分析、神经网络和时间序列分析法，滤波方法则是根据模型展开一定的数据处理，针对以上建模方法采用的主要滤波技术有质子滤波、鲁棒滤波、Kalman滤波以及改良滤波技术等46。 MEMS陀螺在姿态测量系统的实际应用中，为了实时采集系统的姿态信息，数据采集、处理、解算必须满足系统的实时性要求，小波分析、神经网络等方法建立的噪声模型通常具有较高的阶数，难以工程实现和满足系统的实时性要求。采用时间序列分析法，通过对陀螺随机噪声的AR建模，可以有效地建立常规陀螺的随机噪声模型。本文以小型无人机姿态测量系统应用为背景，根据系统设计中MEMS陀螺的实际测试数据，详细研究了针对其随机噪声数据的建模方法和Kal

3、man滤波方法。 1陀螺误差建模 1.1原始数据采集 系统主控制器通过串行数据接口SPI与MEMS陀螺通信，陀螺角速率采样周期为20ms，在陀螺静止状态下开展20min的试验数据采集，图1为陀螺z轴在零点时的噪声原始数据，共10000组采样数据。 通过对MEMS陀螺噪声原始数据的分析可以得知，噪声包含随机漂移分量和常值项，去掉噪声中的常值项，所得的噪声样本序列是一个随机时间序列。根据时间序列分析方法对随机时间序列样本开展建模，该模型可以用来逼近真实的噪声数据，用时间序列模型对陀螺噪声开展预报，从而采用滤波技术去除噪声特性，提高系统测量79。 1.2数据预处理 MEMS陀螺噪声原始数据中包含常值

4、分量和随机分量。常值分量可以通过均值方法提取，陀螺短时间工作时，可以通过这一方法开展补偿，长时间工作时，需要考虑自身的常值漂移量，简单地采用均值方法去除常值分量，无法得到有效的随机漂移序列。通过对陀螺测量数据开展分析，考虑陀螺原始数据采样周期和陀螺数据使用周期，本文采用实时移动平均算法对陀螺原始数据开展处理，以实时采集值和前面9个采样点的平均值作为当前时刻常值分量。采样点数的选择需要考虑实际应用的实时性和陀螺常值漂移特性，点数太少，则平均效果不好；点数太多，则直接影响陀螺测量的实时性，在无人机姿态控制中，直接影响系统的机动性和稳定性。 去除常值后的序列即为MEMS陀螺的随机噪声信号，是时间序列

5、分析建模对象，在建模之初，对预处理后的MEMS陀螺仪随机噪声信号的平稳性、正态性开展判断，以确定预处理后的数据确实符合时间序列的建模要求。 1.3陀螺误差建模 经过数据预处理，对陀螺噪声数据开展时间序列建模，本文结合工程实际应用，考虑系统的实时性、适用性，结合考虑AIC准则，确定选用时间序列分析法的AR模型对陀螺随机噪声开展建模。 AR（p）模型一般格式为： 其中ap为模型回归系数，x（k）为模型输出，w（k）为模型噪声序列，p为模型阶数。 根据AIC标准确定陀螺漂移的数学模型，通过陀螺噪声特性的试验数据分析，选择AIC值的AR（1）作为陀螺漂移的模型。 陀螺AR（1）模型为： x（k）=a1

6、x（k1）+w（k）（2） 其中a1为模型回归系数，x（k）为测量值，w（k）为噪声序列。 AR（1）模型回归系数a1可以通过陀螺在静止状态下测得的10000组噪声数据计算得到，通过MATLAB软件中Yule-Walker计算方法，得模型回归系数a1=0.77。 2卡尔曼滤波 2.1卡尔曼滤波方程的建立 Kalmann滤波在随机信号处理过程中根据系统噪声和观测噪声特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值作为滤波器的输出，滤波器根据状态方程和观测方程估计出所需要的处理数据，在工程应用中简单且易于实现，是一种实时递推的估计方法。本文在建立陀螺噪声模型的根底上，以试验数据为系统观测量，采用

7、Kalman滤波方法对陀螺噪声开展滤波。 根据建立的一阶AR（1）模型，通过离散Kalman滤波对陀螺采样数据开展估计，其状态方程为： 设Vk为测量噪声序列，则系统的观测方程为： Zk=CXk+Vk（4） 式中C=1，0；Xk为根据陀螺采样数据获得的状态估计值，Wk为系统噪声，Zk为陀螺噪声测量值，Vk为观测噪声。根据陀螺静止状态的试验特性，可假设其系统噪声Wk和观测噪声Vk（k=0，1，2，3，）的数学统计特性为E（Vk）=E（Wk）=0。 2.2滤波递推公式 根据状态方程、观测方程和Kalman滤波递推公式，可以得到整个系统的滤波算法。滤波器的输入Zk为零漂数据，设初始条件P0为二阶单位阵

8、，0为0，0T。 实时状态预测阵： k/k1=k1 协方差阵一步预测为： Pk/k-1=Pk-1+HQHT 滤波增益： Kk=Pk/k-1CT（CPk/k-1CT+R）-1 状态估计： k=k/k-1+Kk（ZK-Ck/k-1） 协方差阵估计更新： Pk=（1-KkC）Pk/k-1 其中，各变量的意义如下表1所示。 3数据分析 通过MATLAB对实测数据开展Kalman滤波分析，图2为Kalman滤波后陀螺仪零点数据输出曲线。陀螺噪声数据滤波前后的均值和方差见表2，滤波后噪声均值比滤波前减小30%，其方差与滤波前比较，小了12个数量级，通过均值和方差的分析比较可以看出，基于陀螺噪声AR（1）模型采取的Kalman滤波方法，可以有效降低陀螺噪声特性，其噪声分散程度也显著地减小了。陀螺噪声虑波后的数据曲线如图2所示。通过比照图1与图2的陀螺噪声曲线，可以直观地看到滤波前后数据变化。 4结论 本文通过试验仿真研究了MEMS陀螺的噪声特性，以真实的陀螺噪声数据为处理对象，设计实